最新高中数学必修5全册习题(答案详解)优秀名师资料.doc

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1、高中数学必修5全册习题(答案详解)天利考试信息网 天时地利 考无不胜 (数学5必修)第一章:解三角形 基础训练A组 一、选择题 1(在?ABC中，若，则等于( ) A(1 B( C(2 D( 2(若A为?ABC的 ) A(sinA B(cosA C(tanA D(1 tanA 3(在?ABC中，角A,B均为锐角，且 则?ABC的形状是( ) A(直角三角形 B(锐角三角形 C(钝角三角形 D(等腰三角形 4(等腰三角形一腰上的高是 则底边长为( ) A(2 B(3，这条高与底边的夹角为600， C(3 D(2 2 5(在?ABC中，若，则A等于( ) A(300或600 B(450或600

2、0 C(120或600 D(300或1500 6(边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( ) A(90 B(120 C(135 D(150 0000 二、填空题 1(在Rt?ABC中，则sinAsinB的最大值是_。 2(在?ABC中，若则。 03(在?ABC中，若则。 4(在?ABC中，若sinA?sinB?8?13，则。 5(在?ABC中， ，则的最大值是_。 第 1 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 三、解答题 1( 在?ABC中，若则?ABC的形状是什么, 2(在?ABC中，求证: 3(在锐角?ABC中，求证:。 4(在?ABC中，设 求sinB的值。

3、新课程高中数学训练题组 (数学5必修)第一章:解三角形 综合训练B组 一、选择题 1(在?ABC中， 则a:b:c等于( ) 第 2 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 A(1:2:3 B(3:2:1 C ( D ( 2(在?ABC中，若角B为钝角，则的值( ) A(大于零 B(小于零 C(等于零 D(不能确定 3(在?ABC中，若，则a等于( ) A(2bsinA B(2bcosA C(2bsinB D(2bcosB 4(在?ABC中，若， 则?ABC的形状是( ) A(直角三角形 B(等边三角形 C(不能确定 D(等腰三角形 5(在?ABC中，若 则 A(90 B(60

4、 C(135 D(150 6(在?ABC中，若 则最大角的余弦是( ) ， 14 11 B( 11C( 7(在?ABC中，若，则?ABC的形状是( ) A(直角三角形 B(等腰三角形 C(等腰直角三角形 D(等腰三角形或直角三角形 二、填空题 1(若在?ABC 中，则。 2(若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_1(填>或<)。 3(在?ABC中，若则。 4(在?ABC中，若则?ABC的形状是_。 第 3 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 5(在?ABC中，若则。 2 6(在锐角?ABC中，若，则边长c的取值范围是_。 三、解答题 1( 在?ABC

5、 ，求b,c。 中，2( 在锐角?ABC中，求证:。 3( 在?ABC中，求证: 4( 在?ABC中，若，则求证:0ABCcoscos。 。 5(在?ABC中，若，则求证: 新课程高中数学训练题组 (数学5必修)第一章:解三角形 提高训练C组 一、选择题 1(A为?ABC的 ) A( ,2) B(第 4 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 C( 等于( ) c2(在?ABC中，若则三边的比 A(2cos 22 (2sin D(2sin 222cos 3(在?ABC中，若，则其面积等于( ) A(12 B(21 2 C(28 D(6 04(在?ABC中，则下列各式中正确的是(

6、 ) A(sin( C( 5(在?ABC中，若，则( ) A(90 B(60 C(120 D(150 0000 tanAa2 ，则?ABC的形状是( ) 6(在?ABC中，若tanBb2 A(直角三角形 B(等腰或直角三角形 C(不能确定 D(等腰三角形 二、填空题 1(在?ABC中，若则A一定大于B，对吗,填_(对或错) 2(在?ABC中，若则?ABC的形状是_。 3(在?ABC中，?C是钝角，设 则x,y,z的大小关系是_。 4(在?ABC中，若，则。 3 5(在?ABC中，若则B的取值范围是_。 第 5 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 6(在?ABC中，若，则的值

7、是_。 三、解答题 1(在?ABC中，若(a2 2( 如果?ABC 根据最新课程标准，参考独家 数学5(必修)第二章:数列 第 6 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 基础训练A组 一、选择题 1(在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于( ) A(11 B(12 C(13 D(14 2(等差数列an中则数列an前9项 的和S9等于( ) A(66 C(144 3(等比数列B(99 D(中则的前4项和为( ) A(81 B(120 C(168 D(192 4(与，两数的等比中项是( ) 1 2A(1 B( 5(已知一等比数列的前三项依次为， 那么是此数列

8、的第( )项 A(2 B(4 C(6 D(8 6(在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列 的前8项之和为( ) A(513 B(512 510 D(225 8 C(二、填空题 1(等差数列中则的公差为_。 ，则 则(数列an是等差数列，a43(两个等差数列4(在等比数列 5(在等比数列 中, 若则中, 若a1,a10是方程的两根，则第 7 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 6 (计算 三、解答题 1( 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 2( 在等差数列 3( 求和: 4( 设等比数列中求a1的值。 前n项和为Sn，若，求数列的公比q

9、新课程高中数学训练题组 数学5(必修)第二章:数列 综合训练B组 一、选择题 1(已知等差数列的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则( ) 的前n项和，若则( ) a39S5A(D(设Sn是等差数列 第 8 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 A(1 B(2 D( 3(若成等差数列，则x的值等于( ) A(1 B(0或32 C(32 D(log25 4(已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q, 则q的取值范围是( ) A (0,11 B ( 22 C (,) 222 5(在中,tanA是以为第三项, 4为第七项的等差数列的公差, 1tanB是以为第三项, 9为

10、第六项的等比数列的公比,则这个三角形是( ) 3 A(钝角三角形 B(锐角三角形 C(等腰直角三角形 D(以上都不对 6(在等差数列中，设， ，则S1,S2,S3,关系为( ) A(等差数列 B(等比数列 C(等差数列或等比数列 D(都不对 7(等比数列的各项均为正数，且， ( ) 则 A(12 B(10 C( 二、填空题 1(等差数列中则。 2(数列7,77,777,7777的一个通项公式是_。3(在正项等比数列中，则。 则。 4(等差数列中,若Sm 是等差数列，若 5(已知数列第 9 页 共 38 页 且则。 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 6(等比数列前n项的和为，则数列前n项的和

11、为_。 三、解答题 1(三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么, 2(求和: 3(已知数列 求数列 4(在等比数列的通项公式，如果， 的前n项和。 中，求n的范围。 新课程高中数学训练题组 数学5(必修)第二章:数列 提高训练C组 一、选择题 1(数列的通项公式 ， 则该数列的前( )项之和等于9。 A(98 B(99 C(96 D(97 第 10 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 2(在等差数列 则中，若， 的值为( ) A(9 B(12 C(16 D(17 3(在等比数列中，若，且 则an为( ) A(6 B( C(

12、6或或 4(在等差数列中， 则a1为( ) A( C(20 5(已知等差数列an的前n项和为Sn,若且 等于( ) A(38 B(20 C(10 D(则m 6(等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若Sna2n,则n=( ) A( C( D( 二、填空题 1(已知数列中，则数列通项。 ，则。 2(已知数列的Sn 3(三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则。 4(在等差数列 则中，公差，前100项的和， 。 5(若等差数列中，则 第 11 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 6(一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

13、则公比q为_。 三、解答题 1( 已知数列的前n项和，求an 2( 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为 170，求此数列的公比和项数。 的 3( 数列前多 少项和为最大, 4( 已知数列的前n项和， 的值。 求 新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料， 精心编辑而成;本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料 基础训练A组 一、选择题 第 12 页 共 38 页 数学5(必修)第三章:不等式 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1(若，则等于( ) A(3 D( 2(下列各对不等式中同解的是( ) A(与 C(与

14、 与(与 ，则函数的值域是( ) 4 111 A(,2) B(,2 C( 4(设则下列不等式中恒成立的是 ( ) 111122A(若2 5(如果实数x,y满足 A(最小值则有 ( ) 13和最大值1 B(最大值1和最小值 24 3C(最小值而无最大值 D(最大值1而无最小值 4 6(二次方程有一个根比1大,另一个根比小, 则a的取值范围是 ( ) A( 二、填空题 有实根， 1(若方程则实数;且实数。 2(一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 则这个两位数为_。 3(设函数，则f(x)的单调递减区间是。 4 24(当时，函数 5 (若有最_值，且最值是_。 用不等号从小到

15、大 连结起来为_。 三、解答题 1(解不等式 (1)(2) 第 13 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 (不等式的解集为R,求实数m的取值范围。 3(1)求的最大值，使式中的x、y满足约束条件 满足约束条件x2 (2)求的最大值，使式中的x、yy2 4(已知，求证: 新课程高中数学训练题组 数学5(必修)第三章:不等式 综合训练B组一、选择题 1(一元二次不等式的解集是 2,3)，则的值是( 2(设集合 则等于( ) A( ( ， C( ，(， ， 第 14 页 共 38 页 )。 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 的解集是 ( ) 22 11A( C( 4(下列各函

16、数中，最小值为2的是 ( ) (，) xsinx23(关于x的不等式(k2 21 C (y D (如果则的最大值是 ( ) 1 5 4 D(5 A(3 B( C(6(已知函数的图象经过点和(1,1)两点, 若则a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C( 二、填空题 1(设实数x,y满足x2，则的取值范围是_。 2(若，全集，则。 I 3(若的解集是,则a的值为_。 422 (当时，函数的最小值是_。 5(设且则的最小值为_. xy (不等式组的解集为_。 三、解答题 第 15 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 (已知集合又 2(函数 求等于多少, 的最小值为

17、多少, (已知函数的最大值为7，最小值为，求此函数式。 4(设解不等式: 新课程高中数学训练题组 (必修)第三章:不等式 数学5提高训练C组 一、选择题 1(若方程只有正根，则m的取值范围是( )( A(或( C( 2(若在区间上递减，则a范围为( ) A(1,2) B( 1,2 C( 3(不等式lgx 的解集是 ( ) 第 16 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1,1) B( ) D(100 124(若不等式在(0,) ) 2 (1616 11C( 5(若不等式有唯一解,则a的取值为( ) A(0 B(2 C(4 D(6 6(不等式组 A(的区域面积是 B( 22 5

18、C( D(1 2 二、填空题 的解集是_。 1(不等式2(已知 13(若的范围是_。 2,且则的最大值为_. 在x=_时，有最小值_。 x4(设，则函数 5 三、解答题 1(若函数的解集是_。 且的值域为R， x 求实数a的取值范围。 第 17 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2(已知?ABC的三边长是a,b,c，且m为正数， 求证:。 3(解不等式: 4(已知求函数 5( 设函数 1的最小值。 的值域为，求a,b的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 (数学5必修)第一章 基础训练A组 一、选择题 都是 4.D 作出图形 锐角，则或 为所求 6.B 设中间角为，则二、

19、填空题 第 18 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 4. 1200 a?b?sinB?8?13， 令 5. 4 ACBCABAC sinC BC 2cos2 三、解答题 1. 解: 或，得 2或 所以?ABC是直角三角形。 2. 证明:将 2ac，代入右边 得右边 2ab 左边， ?ab a) 3(证明:?ABC是锐角三角形，? 2,即 ? ，即;同理s; ? 第 19 页 共 38 页 coAs 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 4.解:?，即， 2222 ? ,?cos ? 参考答案(数学5必修)第一章 综合训练B组 一、选择题 ，且都是锐角， sBsinC co

20、sBsinCcosBsinC ，等腰三角形 ，3B为最大角，cos7 ， 7.D ，或 所以或 二、填空题 第 20 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1.23 ，即 taBn， coCs 2sinAsAin 4. 锐角三角形 C为最大角，cos为锐角 22225. 600 2bc1 6 ( 三、解答题 1. 解: ，而 所以 2. 证明:?ABC是锐角三角形，? 2,即 ?，即;同理; ? ? 第 21 页 共 38 页 coAs 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 3. 证明:? ? ，只要证， 4(证明:要证 即 0而? ?原式成立。 ?sin 222 即(证明:

21、?acos2 ? 即，? 参考答案(数学5必修)第一章 提高训练C组 一、选择题 而 第 22 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 则，00 ，或二、填空题 1. 对 则 )1,2. 直角三角形 cosAcos 4(1C2Asin2 则 sin2sin2 22 第 23 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 6( 三、解答题 解: ?等腰或直角三角形 或 2. 解: b)sinB, b2, 450 2ab2222 , sinC 2 222 R 另法: 2RsinB 244 第 24 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 B) 2 22 此

22、时取得等号 2 4sincos 22223. 解: 4242 a 4. 解: 或 得 当 450时， 750时，当 ?当 450时，750时，。 第 25 页 共 38 页 当 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 新课程高中数学训练题组参考答案 参考答案(数学5必修)第二章 基础训练A组 一、选择题 或而 或 而 二、填空题 4. 第 26 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 ( 三、解答题 1. 解:设四数为，则或， 222 3当时，四数为2,5,8,11 2 3当时，四数为11,8,5,2 2即 2. 解: ? 3. 解:原式 22 4. 解:显然，若则而与矛盾 由

23、得或 ，? 而参考答案(数学5必修)第二章 综合训练B组 一、选择题 共 38 页 第 27 页天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1.B a1a4 设三边为，即则 得，即 或 ，A,B,C都是锐角 7(成等差数列 二、填空题 091,792.an 3(5 4(该二次函数经过，即 ( ( 三、解答题 第 28 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 1. 解:设原三数为，不妨设则?原三数为215,20,。25 2. 解:记当时， 当时， ?原式 ，当时， 当时，解:bn ? 4. 解: ; 当时， 为偶数; 当时， ?且n为偶数 参考答案(数学5必修)第二章 提高训练C组 一

24、、选择题 而S4,成等差数列 第 29 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 即 或或，当时，; 当时， 当时，; ; 4.C ， 二、填空题 公差的等差数列，是以为首项，以为 2. 设 第 30 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 三、解答题 1. 解: 而，? 2. 解:设此数列的公比为，项数为2n， 则S奇偶 S偶 奇 ?项数为8 3. 解:是以3为首项，以为公差的等差数列， 对称轴比较起来10更靠近对称轴 2lg2 ?前10项和为最大。 另法:由，得 4),n为偶数为偶数，4. 解:为奇数为奇数 新课程高中数学训练题组参考答案 参考答案(数学5必修

25、)第三章 基础训练A组 一、选择题 ， 2 第 31 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2.B 对于A( 对于C(77,与 或与 与 ， 当时，不成立 对于D( 114.C 对于A，B，倒数法则:，要求a,b同号， ab 而，对于的反例: 5.B 设 6.C 令，则且 即 二、填空题 ，即 而，即且 2(13或24 设十位数为a，则个位数为， 或,2，即13或24 11 3( 4. ，递减则， ?大，当时， 三、解答题 或解:(1) 得， 第 32 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 ) (2)或 2. 解:恒成立须恒成立 当时，并不恒成立; 当时，则

26、 得或 3.解:(1)作出可行域 则 相切时(2)令， ;，当直线和圆 z (证明: 而即而 ，即 参考答案(数学5必修)第三章 综合训练B组 一、选择题 第 33 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 的两个根为和， 23 或 14.D 对于A:不能保证，对于B:不能保证， sinx1.D 方程ax2 对于C ， 对于D :设或二、填空题 1. ，5. 4 (三、解答题 第 34 页 共 38 页 考无不胜 天利考试信息网 天时地利 1. 解: ， 方程的两个根为和2，则 22. 解: 在上为增函数 t 当时， 3. 解:y(x 2显然可以成立，当 m时，方程必然有实数根

27、， 即而 和7是方程的两个实数根 则4. 解: (a参考答案(数学5必修)第三章提高训练C组 一、选择题 第 35 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 2.A 令是的递减区间，得 ，即，?; 而须恒成立，?umin 或或 在恒成立，得， 2 。则(另可画图做) 424162 5.B 当仅有一实数根，或，代入检验，不成立 2或仅有一实数根，代入检验，成立 6.D 画出可行域 二、填空题 444 令 ，则 而 4. ，或当 ，得; 第 36 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 当 0三、解答题 0，得 0; ，则u须取遍所有的正实数，即， 解:令 而且 2.

28、 证明:设，易知是f(x)的递增区间 ，即 而 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(5)直角三角形的内切圆半径解:当时，; (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.当 0时，一锐角三角函数4(解:二次方程的两个实数根，则令 二次方程的两个实数根对称轴，而 135.215.27加与减（三）4 P75-80是y的递增区间，当时， 。 tan15(解:令 显然可以成立，当时， 而，和4是方程的两个实数根 a2 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”。 所以 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；第 37 页 共 38 页 天利考试信息网 天时地利 考无不胜 第 38 页 共 38 页