1、解释现实中的纳什均衡To Explain Nash Equilibrium In Reality汇报人：胡春韩发丽郭超周欣 2017/04/11纯策略纳什均衡v基本理论v案例v思考混合策略纳什均衡v基本v扑克猜色v案例完全且完美信息动态博弈v概念 v逆向归纳法 v国际贸易中的博弈子博弈精炼纳什均衡v案例v定义v讨论0101020203030404/目录CONTENTS一、完全信息静态博弈二、完全信息动态博弈纯策略纳什均衡1Part 基本理论 案例 思考汇报人：胡春 2017/04/11纳什均衡1.1Nash:一个数学天才，1950年在22岁获得数学哲学博士学位，诺贝尔经济学奖得主，电影Beau
2、tiful Mind 主人翁纳什均衡：在完全信息静态博弈中各方都实现个利益最大化的策略组合状态纯策略：假定每个参加者每次只选择一个策略进行博弈占优策略1.2占优策略:不论对方采取何种策略时，某一策略均为最优策略，则此策略为占优策略。企业1价格不变：10-30，企业2应当选择“价格不变”企业1涨价：3025，企业2应当选择“价格不变”结论：“价格不变”是企业2的占优策略，企业1在决策时必须以此为前提企业企业2 2企企业业1 1价格不变价格不变涨价涨价价格不变价格不变10，10100，-30涨价涨价-20，30140，25A A、B B企业广告博弈的损益矩阵企业广告博弈的损益矩阵1.3n观察lA:
3、不管B如何选择，做广告都是最优的lB:不管A如何选择，做广告都是最优的企业企业 B B企企业业 A A做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告10，515，0不做广告不做广告6，810，2A A、B B企业广告博弈的损益矩阵企业广告博弈的损益矩阵1.3n观察lA&B 的占优策略都是做广告l不理会对手的策略l均有占优策略均衡企业企业 B B企企业业 A A做广告做广告不做广告不做广告做广告做广告10，515，0不做广告不做广告6，810，2没有占优策略的博弈没有占优策略的博弈1.4n观察lA:没有占优策略，取决于B的选择lB:做广告n问题lA的最佳选择是什么?企业企业 B B企企业业 A A做广
4、告做广告不做广告不做广告做广告做广告10，515，0不做广告不做广告6，820，2占优策略和纳什均衡占优策略和纳什均衡1.5lNASH均衡：l我所做的是给定你所做的我所能做的最好的l你所做的是给定我所做的你所能做的最好的n占优策略l“我做我所能做最好的，不管你做什么”l“你做你所能做最好的，不管我做什么”为什么在城市中心道路上禁止汽为什么在城市中心道路上禁止汽 车鸣喇叭？车鸣喇叭？1.6n观察lA缓行:98，司机B抢行lA抢行:21，司机B抢行结论：抢行是B的占优策略lB缓行：98，司机A抢行lB抢行：21，司机A抢行结论：抢行是A的占优策略司机司机 B B司司机机A A缓行缓行抢行抢行缓行缓
5、行8，81，9抢行抢行9，12，2对纳什均衡的思考对纳什均衡的思考1.7n思考l自从古典经济学家亚当 斯密提出西方经济学的基本前提“经济人”,特别是经新古典经济学家的精确论述,将“经济人”作为整个西方经济学的逻辑起点之后,经济学家几乎用了一个世纪来证明斯密的核心理论，但是这种对于逻辑起点的证明至今没有完成l大部分经济学家只能认为这是一个不证自明的公理前提；有的经济学家更认为,西方“经济人”的合理性是上帝给予的l这一切表明纳什均衡理论的基础有其不扎实的一面。因为现实中的决策者常常并不只考虑最大限度地获得经济利益,有时候为了公平等方面的要求,会放弃部分或者全部经济利益。混合策略纳什均衡2Part
6、基本介绍 扑克猜色游戏 案例汇报人：韩发丽 2017/04/11v有些博弈不存在(纯策略的)纳什均衡v谁单独改变策略都不会得到进一步的好处v如果允许混合策略，那么每个有限同时博弈都有纳什均衡基本介绍2.1参与人1:max Eu=q(p(-1)+(1-p)1)+(1-q)(p1+(1-p)(-1)=-pq+q-pq+p-pq-1+q+p-pq =-4pq+2q+2p-1一阶条件为零求得：p=1/2扑克猜色游戏2.2参与人参与人2 2p1-p参参与与人人1 1红色红色黑色黑色q红红色色-1，11，-11-q黑黑色色1，-1-1，1pq01/2111/2p1=f(q)q2=f(p)当2出红色的概率q
7、 1/2，1出黑色的概率为1，因为他出红色得到的预期收益大于他出黑色；当2出红色的概率q 1/2，1出红色的概率为0，因为他出黑色的期望收益大于他出红色。扑克猜色游戏2.2参与人1参与人2给定参与人1（q,1-q），参与人2的支付是：q+(-1)(1-q)（红色）=(-1)q+(1-q)（黑色）;给定参与人2（p,1-p），参与人1的支付为：p(-1)+(1-p)（红色）=p+(-1)(1-p)（黑色）；求得（1/2，1/2）是纳什混合战略均衡扑克猜色游戏2.2F上级奖励反腐部门反腐部门的查处部门R不腐败官员收益K腐败官员被查处惩罚A腐败收益P腐败官员所耗时间、精力W0官员现工资W1退休工资案
8、例：腐败治理2.3政府官员政府官员1-反反腐腐部部门门腐败腐败不腐败不腐败查查处处F-C+R,-KR-C,W0+W11-不不查查处处0,W0+W1+A-PR,W0+W1收益分析2.3官员检察院结果解释2.3完全且完美信息动态博弈3Part 概念 逆向归纳法 国际贸易中的博弈汇报人：郭超 2017/04/11完全且完美信息的动态博弈3.1动态博弈：参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此做出相应的选择。完全信息的博弈：参与者的收益函数是共同知识的博弈。完全且完美信息的动态博弈：博弈进行的每一步当中，要选择行动的参与者都知道这一步之前博弈进行的整个过程。完全且完美信
9、息的动态博弈描述3.1参与者1从可行集A1中选择一个行动a1参与者1参与者2收益参与者2观察到a1之后，从可行集A2中选择一个行动a2两人的收益分别为u1(a1,a2)和u2(a1,a2)完全且完美信息的动态博弈特点3.1特点一行动是顺序发生的特点二下一步行动选之前，所有以前的行动都可以被观察到特点三每一可能的行动组合下参与者的收益都是共同知识逆向归纳法3.2当在博弈的第二个阶段参与者2行动时，由于其前参与者1已选择行动a1，他面临的决策问题可以表示为：假定对A1中的每一个a1，参与者2的最优化问题只有惟一解，用R2（a1）表示，这就是参与者2对参与者1的行动的反应（或最优反应）。逆向归纳法3
10、2由于参考者1能够和参与者2一样解出2的问题，参与者1可以预测到参与者2对1每一个可能行动a1所做出的反应，这样1在第一阶段要解决的问题可以归结为：假定参与者1的最优化问题同样有惟一解，表示为a1*，我们称（a1*,R2(a1*)）是这一博弈的逆向归纳解。逆向归纳法3.2参与者参与者1 1参与者参与者2 2参与者参与者1 1L LR RL LR RLLRR2 20 03 30 01 11 10 02 2国际贸易中的博弈3.32001年中国加入了世界贸易组织。国际贸易中倾销是指在正常贸易中一国向另一国出口的某一产品价格低于其正常价值的价格。倾销对市场的破坏作用，各国便采取针对措施即反倾销来限制
11、倾销。倾销商往往不愿就这样失去在进口国的利益，势必又会产生反倾销的新的对策规避。例如转移生产、变成品输出为零件输出、改变产品型号等。为避免反倾销措施的失败，保护本国利益，捍卫法制的尊严，各个国家纷纷针对规避行为制定了反规避措施。国际贸易中的博弈3.3出口厂商出口厂商进口政府进口政府出口厂商出口厂商不倾销不倾销倾销倾销不反倾销不反倾销反倾销反倾销不规避不规避规避规避151510107 7111116168 812127 7进口政府进口政府不反规避不反规避反规避反规避8 81212国际贸易中的博弈3.3维护公平竞争的贸易秩序为维护我国产业的经济安全发挥了重要作用使受损害的产业得以较快康复和进行产业
12、结构调整遏制了国外对我国滥用反倾销措施和歧视性待遇反倾销的意义子博弈精炼纳什均衡4Part 案例 定义 讨论汇报人：周欣 2017/04/11案例扩展式4.1参与者参与者1 1参与者参与者2 2L LR RL LR R3 31 11 12 2L LR R参与者参与者2 22 21 10 00 04.1参与者参与者1 1参与者参与者2 2L LR RL LR R3 31 11 12 2L LR R参与者参与者2 22 21 10 00 0战略：参与者的一个战略是关于行动的一个完整的计划，明确了可能遇到的每一种情况下对可行行动的选择。参与者1战略L LR RL LR RL LR R参与者2战略L
13、LR RL LR R案例扩展式子博弈精炼纳什均衡4.2参与者参与者1 1参与者参与者2 2L LR RL LR R3 31 11 12 2L LR R参与者参与者2 22 21 10 00 0逆向归纳纳什均衡：(R,(R,L)(R,(R,L)解：解是对期望将要发生的情况给出相应的行动及结果均衡：均衡是战略集合（战略又是关于行动的完全的计划）逆向归纳解：(R,L)(R,L)子博弈精炼纳什均衡4.2子博弈精炼纳什均衡 定义（赛尔滕，1965）：如果参与者的战略在每一个子博弈中都构成了纳什均衡，则称纳什均衡是子博弈精炼的。任何有限的完全信息动态博弈都存在子博弈精炼纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡定义4.
14、3讨论案例标准式参与者参与者2 2参参与与者者1 1(L,L)(L,L)(L,R)(L,R)(R,L)(R,L)(R,R)(R,R)L L3,13,11,21,2R R2,10,02,10,0纯战略纳什均衡：(R,(R,L);(L,(R,R)(R,(R,L);(L,(R,R)4.3讨论案例标准式纯战略纳什均衡：(R,(R,L);(L,(R,R)(R,(R,L);(L,(R,R)子博弈精炼纳什均衡：(R,(R,L)(R,(R,L)参与者参与者1 1参与者参与者2 2L LR RL LR R3 31 11 12 2L LR R参与者参与者2 22 21 10 00 0排除不可置信威胁此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
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