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1、23. 2一、选择题1由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程bxa，那么下面说法不正确的是()A直线bxa必经过点(，)B直线bxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线bxa的斜率为D直线bxa和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线答案B解析由ab 知b bx，必定过(，)点回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的，但不一定过原始数据点，只须和这些点很接近即可2设有一个回归方程为21.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1
2、.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位答案C解析2121.5(x1)21.5x1.5.3如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，去掉哪个点后，剩下的5个点数据的相关系数最大？()ADBECFDA答案C解析第F组数据距回归直线最远，所以去掉第F组后剩下的相关系数最大4以下关于线性回归的判断，正确的有_个()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体
3、的变化趋势A0个 B1个 C2个 D3个答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线axb才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，正确；正确，选D.5为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是()A直线l1和l2有交点(s，t)B直线l1和l2相交，但是交点未必是
4、点(s，t)C直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直线l1和l2必定重合答案A解析由题意，结合回归直线易知只有选项A符合已知条件6对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案D解析因为如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线7济南市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的
5、调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生的调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()A18篇 B24篇 C25篇 D27篇答案D解析80分以下的报告有：(0.050.150.35)6033(篇)，所以被评为优秀的有：603327(篇)8某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果如下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比为46，估计该地区无彩电的农村总户数约为()A0.923
6、万户 B1.385万户C1.8万户 D1.2万户答案B解析根据题意知农村住户有6万无彩电的农村总户数为61.385(万)二、填空题9一家保险公司调查其总公司营业部的加班速度，收集了10周中每周加班工作时间y(小时)与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的回归直线方程是_.x825215107055048092013503256701215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0答案0.10220.003606x解析i762，(xi)21297860，2.85，(xi)(yi)4680.6，b0.003606，ab 0.1022.10(2010广东文，12)
7、某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81011.利用三角函数测高12的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些
8、方法。根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系七、学困生辅导和转化措施答案13正(一)数与代数解析奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数11已知两个变量x和y线性相关，5次试验的观测数据如下：(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.x100推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。120若a0，则当x时，y随x的增大而减小。140104.305.6加与减（二）2 P57-60160180y3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体
9、问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。4554627592那么变量y关于x的回归方程是_答案0.575x14.9解析由线性回归参数公式可求出b0.575，a14.9，回归方程为0.575x14.9.12某校为了了解高三一次模拟考试数学质量检测的情况，随机抽取了100名学生的成绩，具体情况如下表：分数段(0,80)80,100)100,120)120,150频数15502510平均成绩6092110130则本次检测中所抽取样本的平均成绩为_答案95.5分解析样本的平均成绩为(601550922511010130)95.5(分)，平均成绩为95
10、.5分三、解答题132008年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192吨到3246吨，船员的数目从5人到32人通过对船员人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数9.50.0062吨位(1)假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？解析(1)船员平均人数相差0.006210006.2(人)(2)当取最小吨位192时，预计船员数为950.006219210.711(人)当取最大吨位3246吨时，预计船员数为950.0062324629.630(人)14假设学生在初中和高一数学成绩是线性相关的若10个学
11、生初中(x)和高一(y)数学成绩如下：x74717268767367706574y76757170767965776272试求初中和高一数学成绩间的回归方程解析因为71，50520，72.3，iyi51467，所以b1.2182，a72.31.21827114.192.故所求回归直线方程为1.2182x14.192.15某厂某产品的产量x(单位：千件)与单位成本y(单位：万元/千件)的对应数据如下：x29 28 28.5 29.530 31 30 28y500510504494 493485492498(1)对于变量y与x作出散点图；(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)预测产
12、量x25千件时的单位成本解析(1)散点图略(2)29.375，4976909，1976494，iyi116744，b8，a497(8)29.375732，8x732.(3)当x25时，825732532万元/千件16某服装店月销售额(单位：万元)如下：月份123456789101112销售额5831016378438484512470465459517461508(1)试估计该商品月销售额的平均数和标准差s.(2)有几个月的销售额在(s，s)范围内？解析标准差反映了样本数据距离样本平均数的平均距离，体现了样本数据的波动范围(1)524.25，s155.70.(2)落入(s，s)即(368.55
13、,679.95)内的数据有11个17某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x3 45678 9y66697381899091已知280，45309，iyi3487.(1)求，；(2)求纯利y与每天销售件数x的回归直线方程；(3)估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？解析(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86.(2)设回归直线方程为bxa，则b4.75.ab 79.864.75651.36.所求回归直线方程为4.75x51.36.(3)当x10时，98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利润98.86元