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1、整式乘法得图形题1、如图所示，长方形花园ABCD中，AB=a , AD=b ，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK ,若 LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为2、如图周长为46厘米的长方形，把长截去5cm ，剩余的面积 S1刚好比把宽截去5cm剩余面积S2多35cm ,求原长方形的面积。3、如图将边长为a的正方形的四个角各截去一个边长为b（bb）（如图（1 ）,把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）,分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是（用字母表示）5、如图是一个边长为a的正方形，用代数式表示图中的阴影部分的面积，并求当a=2cm 时，
2、阴影部分的面积是多少？（兀取3.14 ,结果保留一位小数）.6、小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是（用含m , n的式子表示）可痂物一祖1图11）一用一S（ 2）7、如图己知正方形的边长为a,求阴影部分的面积.8、如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形.（1）图中的阴影部分的小正方形的边长;大正方形的边长= （2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.（3 ）观察图，请写出（m+n ）2,（ m-n ） 2
3、 , mn 这三个代数式之间的等量关系.9、如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；（2）将阴影部分还能拼成一个长方形，如图乙这个长方形的长和宽分别是多少？表示出阴影部分的面积；（3）比较（1）和（2）的结果，可以验证平方差公式吗？请给予解答.10、（ 1）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a, b的恒等式.（2）请你设计一个图形，并标出相应长度字母，使其能同样证明这个等式成立.11、如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为（m
4、+n ）的正方形（中间空白部分是一个小正方形）.（1 ）用含m , n的代数式表示图1的面积：（2）请用两种方法求图2中间空白部分的面积S.方法一:方法二:12、如图1和图2,有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了 2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式 a （a+b=a 2 +ab 成立.根据图2 ,利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式.13、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成 一个新的长方形，如图2.用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积;我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值.由此，你可以得出的一个等
5、式为:(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程.14、我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图(甲)可以来解释 (1)图(乙)是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a , b代数恒等式表示 (2 )请构图解释：(a+b+c) 2=a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2bc+2ac(3 )请通过构图因式分解：a2 +3ab+2b2.(甲)(乙)15、(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成 一个新的长方形，如图2.口用两种不同的方法，计算图2中长方
6、形的面积;由此，你可以得出的一个等式为:（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图;请你用拼图等方法推出2a 2 +5ab+2b 2因式分解的结果，画出你的拼图.16、图 1是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方（1）求出图1的长方形面积;（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形.利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b ） 2、（ a-b ） 2、ab之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3）,未被覆盖的部分用阴影表示.求 两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表
7、示）.17、如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形沿图中虚线用剪刀均匀分成可编辑四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。示 表 子 式 的 ba 含 用 z( ? 少 多 是 长 边 的 形 方 正 的 分 部 白 空 的 中 2 图(2 )已知 a+b=7ab=6 ，求图2中空白部分的正方形的面积.（3 ）观察图2,用一个等式表示下列三个整式：(a+b ) 2 , ( a-b ) 2 , ab 之间的数量关系.18、如图：已知边长分别为a、b的正方形纸片和边长为a、b的长方形纸片若干块.（1）利用这些纸片（必须每种纸片都要用到）拼成一个长方形（要求：用有刻度的三角板画图，所用的图片与题目中提供的相应图片全等，拼得的长方形的长和宽不相等）；（2）根据你所拼的图形，写出一个与之对应的多项式因式分解的式子.