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1、课题探索直线平行的条件一教 学 目 标（一）知识与技能1 .掌握直线平行的条件：向位角相等 .2 .会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线（二）过程与方法1 .经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些 问题.2 .会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线3 .经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推 理能力和有条理表达的能力 .（三）情感、态度与价值观1 .在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯2 .培养学生理论联系实际的观点 .教 学 重 难 点一教学重点在操作、观察的基础上总Z出直线平行的条件二教学难点同位角的概念.前置 作业学生
2、课前准备直尺，一副三角板，三根小木条，两颗钉子。引入I .创设现实情景，引入新课师在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？生在同一半卸内，不相交的两条直线叫做平行线师好，在上册书中，我们简单了解了平行线，卜向我们来复习回 忆一下.展示课件一一实物展示平行判断正误：1 .两条直线不相交，就叫平行线 .（）2 .与一条直线平行的直线只有一条 .（）a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.()生甲第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才 是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).生乙第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经 过直线外一点，才有且只有
3、一条直线与已知直线平行生丙第3句是对的，它是平行线的一个性质.如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？(同学们讨论)师大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示生木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.师大家经过讨论，得到了：假设木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就 来探索直线平行的条件.师大家拿出准备好的纸条，按如下方法来做一做如图(1)所示，三根木条相交成/1,72,固定木条b、c,转
4、动木条a.1234图 2 11如图（2）,在木条a的转动过程中，观察/ 2的变化以及它与/ 1的大 小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条 a何时 与木条b平行？改变图（1）中/ 1的大小，按照上面的方式再做一做.Z 1与/ 2的大小 满足什么关系时，木条 a与木条b平行？师同学们先独立操作、观察，找出结论，然后前后四人讨论，得 出结论.（学生动手操作，然后交流，教师指导、巡视 ）生甲在转动木条 a的过程中，看到/ 1与/ 2的大小关系为三种 情况：大于、等于、小于；木条 a与木条b的位置关系有两种情况：相交 与平行；当/ 1 = /2时，木条a与木条b平行.师你们同意他的
5、说法吗？生齐声同意./1的大小，情况又如何呢？生乙我们观察到的情况与甲同学说的一样行.生丙我注意到：只要/ 2与/ 1的大小相等，那么木条 a、b就平师是这样的吗？新课生齐声是.师好.由此可以看到：木条a、b的位置关系与/ 1、/2的大小关 系密切相关，当/ 1等于/ 2时，木条a、b/1、/ 2是什么样的角呢？看图：直线AR CD与直线l相交（或者说两条直线 AB CD被第三条直线l 所截），构成八个角./ 1与/ 2这两个角分别在直线 CD AB的上方，并且都在直线l的右侧，像这样具有位置相同的一对角称为同位角 （corresponding angles）, / 3 与/ 4 也是同位角.
6、区分同位角时要注意位置上的两个“同”字，在第三条直线的同旁， 被截两直线的同方向.下面大家看这个图中，还有没有其他的同位角呢？生甲/ 5与/ l的右侧，又在直线 CD AB的下方.生乙/ 7与/ CD AB的下方，并且在直线l的左侧.师很好，大家了解了同位角后，想一想刚刚我们得到的：“当/1 = /2时，木条a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么表达？生从图中可知：/1与/ 2是同位角.所以可以这样说：同位角相等，两条直线平行.师好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.即：平行线的判定：同位角相等，两直线平行.用几何符号表示：/1 = /2一a/b在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法
7、来画平行线，那现在大 家来分组讨论讨论.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直 线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理.（课件一一画平行线）（学生分组操作、讨论）生甲（学生一边操作，一边表达 ）.先画一条直线，用一个三角尺 的一边与这条直线重合，然后把第二个三角尺紧靠第一个三角尺，第二个 三角尺不动，移动第一个三角尺，这样就可以画出与已知直线平行的直线用这种方法可以作：过已知直线外一点画它的平行线（图如下：AB/ CD,点P在CD上.）生乙画直线 CD与AB平行的过程中，实际上使用了一个三角尺的 一边和另一个三角尺的一个角 .一个三角尺不动，在另一个三角尺平移的 过程中，
8、那个角的大小不变，而且从一个位置平移到另一个位置，两个位置上的那个角构成了同位角关系 .“同位角相等，两直线平行师同学们分析得很好.在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件.参看课件一一同位角相等，两直线平行好，下面大家动手画一画：过直线外一点画这条直线的平行线.（学生动手操作，教师指导）师好，同学们画得很好 .接下来我们做练习，以稳固本节所学内 容.本节课我们主要探讨了直线平行的条件： “同位角相等，两直线平行” 还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行 线.到现在为止，我们就有了几种判定两直线平行的方法：小组讨论交流,人人讨论，
9、人人发言总结所学判定方法：（1）定义（不常用）（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.（3）同位角相等，两直线平行.课堂达标已知如图216,直线 AR CD被MNI截，/ 1 = 72,则直线 AB与CD 的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？AB与CDZ 3=/2,但/1 = /3（对顶角相等）且/1 = /2（已知），所以/ 3=/2.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角 不一样.在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.12_ _结果 123 AB / CD.13还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种MA / J /图 2 17如图2-17, / 1 = 7 2（已知）/1 + /5=180 , / 2+/4=180 （平角定义）所以：/ 4=/5（等角的补角相等）因此：AB/ CD（同位角相等，两直线平行）教后1.针对课上出现的学生存在的质疑，课后及时标注记录，下一节课米取补 救措施。思考2.针对本节课重难点及易错点设计针对性问题，把所学知识点进一步稳固 提高。