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1、高中数学解题方法谈斜二测画法中的逆向问题斜二测画法中的逆向问题 我们知道:斜二测画法是画平面图形的直观图与空间图形的直观图的一种方法(这种画法强调了两种数量关系: 建立在这个画法的基础上，画出一个平面图形与空间图形的直观图是不成问题的;而建立在直观图的基础上，求与原图有关的内容，也就是本文所说的逆向问题，你掌握了吗,我们来看看下面几个小问题( 1、求线段长度 OABC例1 如图1所求，四边形是上底为2，下底为6， ,45底角为的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的 ,OABC直观图，在直观图中梯形的高为( ) 132 1A( B( C( D( 222,OABC解:按斜二测画法，得梯形的直观图
2、，如图2 ,CD,2CD,1所示，原图形中梯形的高，在直观图中， ,CExCEE，,CDE45且，作垂直轴于，则即为 2,直观图中梯形的高，那么， CECD,sin452 故正确答案为(C) 2、求面积 例2 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图3则原平面图形的面积为( ) 43834282A( B( C( D( 解:由斜二测画法可知，原图形是一个平行四边形，且平行四边形的一组对边长为2，在斜,OB,22，,BOA45，,BOA90OB,42二测图形中，且，那么在原图形中，且，4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人
3、。24282，,因此，原平面图形的面积为，故正确答案为(D)( ,xx评析:本题抓住在斜二测画法中平行于轴的线段画为平行于轴， (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.1 用心 爱心 专心 得到了原图形是平行四边形;画结合原图形中垂直在直观图中画为夹 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：,角，得到原图形中的高，从而得到结论( 453、画原图形 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；,ABCD例3 如图4，是边长为1的正方形，又知它是某 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形( （
4、6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）,ABCD解:由于是边长为1的正方形，则( ，,DAC45156.46.10总复习4 P84-90,ACAD，, 于是取所在的直线分别为轴( xy，（1）一般式：画两条垂直的有向直线，分别为轴，A为原点， xy，等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。ACACAD,2在轴上，且，再在轴上取点D，使，取的中点E，连结DEAC,2yx,DCCBBA，ABCDABCDBDEEB,并延长至使，连结得四边形，即为正方形的原图形，见图5( |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；至此，可以看出斜二测画法看似是一种比较简单的画图方法，但当我们认真深入其中时，会发现并非都是简单问题(逆向斜二测问题有时还真有点难度，必须细心分析，才能保证万无一失(2 用心 爱心 专心