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1、WORD格式整理.初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题：包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间X速度（一）相遇问题的等量关系：甲行距离 +乙行距离二总路程（二）追击问题的等量关系：（1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（2）同地不同时：甲行距离=乙行距离或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（1）同时同向出发：快的走的路程一环行跑道周长=慢的走的路程 （第一次相遇）（2）同时反向出发：甲走的路程 +乙走的路程二环行周长（第一次相遇）（四）航行问题常用的等量关系：（1）顺水速度-静水速度+水流速度（2
2、）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺速-逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程例题1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲立6开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走 60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2 ）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3 ）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4 ）若两车相向而行，快车先开 25分钟，快车开了几小时与慢车相遇 ？5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距 200公里？例题2、某连队从驻地
3、出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后,驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王 骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完 成任务？练习：1、小明每天早上要在 7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以 80米/ 分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远 ？2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城
4、之间的距离和无风时飞机的速度？3、甲、乙两人环绕周长是 400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果 2人从同一地点同向而行，那么经过 20分钟两人相遇 如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？二、工程问题小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它 们之间存在怎样的关系？1、工作量=工作效率X工作时间或或 。2、各队合作工作效率辛队工作效率之和3、全部工作量之和=各队工作量之和例1、要修一条公路，甲队单独修 12天完成，乙队工作效率是甲队的 2倍。现在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。例2 整理
5、一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做 4小时，再增 加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排 多少人工作？练习：1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管， 18分钟可注满空水池，如果 甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？2、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要20天完成，两队同时工作3天 后，乙队采用新技术，工作效率提高了 25%,自乙队采用新技术后，两队还需要同时工作多 少天才能完成这项工程？3、一部稿件，甲打字员单独
6、打 20小时可以完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成。现在由两人合打 7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？4、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列问题：(1)师徒合作需要几天完成？(2)现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢三、分配问题：例1:若干本书分给某班同学，如果每人6本则余18本，如果每人7本则缺24本，这个有多少人？书有多少本？例2:现有一堆苹果，分给若干个小朋友，每人分4个，最后剩下2个；若每人分5个, 则缺3个。问小朋友有多少人？苹果有多少个？例3:练习
7、:1、某旅行团到达某一彳处，如果安排 3人住一间，则有10人无法安排；如果安排 4人住一间，则空2张床，问该旅行团一共有多少人？ 一共有多少间房间？用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨货物，那么这批货物还有 2吨不能运走；如果每辆装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装1吨其他货物，则汽车有多少辆？这批货物有多少吨？2、某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产 13个，则到期时还差 20个零件；若他每天生产16个，则到期时还能多做16个零件，那么生产期限 是多少天？承包加工的零件有多少个？3、某学校组织春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好做满；如果单独租用60座客车若干辆
8、，则可少租1辆，且余30个座位，该校有多少个学生？如何租车？四、配套问题1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的 桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、 多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2 、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？.专业知识分享3、某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存这种
9、布料600m,应如何分配布 料做上衣和做裤子才能恰好配套？4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个,又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套， 怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多 少个鸽笼？6、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 1tf墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了 40褶墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10褶墙面，求每 个房间需要粉刷
10、的墙面面积？五、销售问题：(1)利润=售价(成交价)进价(成本价)(2)利润率=商品利润商品成本价X00% 或(3)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%H售.例1：某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏例2、某种商品零售价为每件 900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%则这种商品进货价是每件多少元？练习：1、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%则该商品每件的进价多少元?2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖
11、64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%另一件亏20%在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？六、方案设计问题：例1、滨州市为鼓励市民节约用水，作出如下规定用水量收费不超过10m3/ L -/31.5 兀/m超过10m3以上的部分一32.00 兀/m3陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少 m3?例2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选一种：A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外，每一种上网方式都得加通讯 费1.2元/时.(1
12、)某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制：B 、包月制：(2) 一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费 0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟.(1) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用话费 120元，则应选择哪一种通话方式较合算？练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，
13、平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 1米3污水所用的原料费为 2元，并且 每月排污设备损耗为 30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1米3污水需付14元的排污费。请问：每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同？练习3、公园门票价格规定如下表:购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1） 两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？