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1、L口r-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 工开心快乐每一天A. B. C. D. 2.如图，反比例函数y= (x0)交于点A.将直线y=1x向右平移个单位后，与双曲线y空(x0)交于点B,与x轴交于点C,若坐=2,则k=.xBC5 .如图，点A在双曲线产上上，点B在双曲线y=2上，且AB/ x轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .6 .已知（xi, yi）,（X2, y2）为反比例函数y上图象上的点，当xix20时, xyi0）经过直角三角形 OAB斜边OB的中点D,与 x直角边AB相交于点C.若zOBC的面积为3,则k=9 .如图，在平面直角坐标系中
2、，反比例函数y上（x0）的图象交矩形 OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k=10 .如图，一次函数yi=x+1的图象与反比例函数V。上(k为常数，且kw0)的图象都经过点A (m, 2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0时，yi和y2的大小.参考答案与试题解析1. (2006?春)如图，双曲线y=1的一个分支为(【解答】解：二.在y5中，k=80, .它的两个分支分别位于第一、三象限，排除;又当x=2时，y=4,排除；所以应该是.故选D.2. (2014?盐城)如图，反比例函数y* (x0)过原点和一、三象限
3、，且与双曲线y上交于两点，则这两点关于原点对称， xxi = - x2, yi = 一 y2,又丁点A点B在双曲线y二上， x/. xi Xyi=3, x2Xy2=3,原式=4x2y2+3x2y2= -4X 3+3X3=-3.4. （2009砒汉）如图，直线y=U与双曲线y上（x0）交于点A.将直线y工3x3x向右平移2个单位后，与双曲线y=（x 0）交于点B,与x轴交于点C,若电L二2， 2XBC贝 U k= 12 .【解答】解：设点A的坐标为（a,冬）,V1比二2BC取OA的中点D, 点B相当于点D向右平移了个单位,2丁点D的坐标为（a, a）, 23.B点坐标为（2+1a，2 2a),丁
4、点A, B都在反比例函数y上的图象上,ax Aa=lax (+a),3 32 2解得a=3或0 （0不合题意，舍去）点A的坐标为（3, 4）, k=12.5. （2015?t南州）如图，点 A在双曲线尸上上，点B在双曲线yN上，且AB /x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 2o【解答】解：过A点作AE，y轴，垂足为E,二,点A在双曲线y=L上，X 四边形AEOD的面积为1, 点B在双曲线y工上，且AB/ x轴， x 四边形BEOC勺面积为3,矩形ABCD的面积为3-1=2.故答案为：2.O D C *6. （2013?州）已知（xi, yi）,（X2, v2为反比例函数
5、y上图象上的点，当xix20时，yiy2,则k的一个佰可为 -1 .（只需写出符合条件的一个 k 的值）【解答】|： ,.,xix20,A （xi, yi）, B （x2, v2 同象限，yiy2,点A, B都在第二象限，k0）经过直角三角形 OAB斜边OBx的中点D,与直角边AB相交于点C若AOBC的面积为3,则k= 2 .【解答】解：过D点作DEx轴，垂足为E,.在 RtOAB中，/ OAB=90,DE/ AB,.D为RtOAB斜边OB的中点D,DE为RtAOAB的中位线，DE/ AB, .OED AOAB, .两三角形的相似比为：0B 2:双曲线 y= (k0),可知 &aoc=SDOE
6、=k, X2 二 Saoef4SDOE=2k,由 &aob- Saaoc=Sobc=3,得 2k- k=3, 2解得k=2.9. （2015T?德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y工（x0）的图象x交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k= 3【解答】解：连接OB,如图所示:四边形OABC是矩形,丁./ OAD=/ OCE=/ DBE=90, AOAB的面积= OBC的面积, D、E在反比例函数y当（x0）的图象上， . OAD的面积= OCE的面积， . OBD的面积= OBE的面积四边形ODBE的面积=3,2v BE=2EC .OCE的面积=1208的面积二旦,22k=3;10. (2013?成者B)如图，一次函数yi=x+1的图象与反比例函数了产应(k为常数,且kw0)的图象都经过点A (m, 2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0时，yi和y2的大小.【解答】解：(1)将A的坐标代入yi=x+1,得：m+1=2,解得：m=1,故点A坐标为(1, 2),将点A的坐标代入：y0=,得：2争解得：k=2,则反比例函数的表达式y2上；(2)结合函数图象可得：当 0x 1 时，y11 时，y1y2.