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1、第十二章秩和检验【思考与练习】一、思考题1. 简述参数检验和非参数检验的区别。2. 简述非参数检验的适用范围。3. 同一资料，又出于同一研究目的，当参数检验和非参数检验所得结果不一致时，以何者为准，请简述理由。二、案例辨析题某儿科医生比较甲、乙、丙三种药物治疗小儿腹泻的疗效，将379 名小儿腹泻患者随机分为三组，分别采用甲、乙、丙三种药物治疗，结果见表12-1 。表 12-1 三种药物治疗小儿腹泻的疗效比较疗效 甲药 乙药 丙药 合计痊愈175 51 181显效95 555 155进步64 6 30 100无效45 35686合计379 10142 522对于上述资料，该医生采用行 X列表检验
2、，得，故认为三种药物的疗效有差别。该结论是否正确，为什么？三、最佳选择题1 以下方法中属于参数检验方法的是A. 检验B. 检验C. 检验D. Wilcoxon 符号秩和检验E. Wilcoxon 秩和检验2进行两小样本定量资料比较的假设检验时，首先应考虑A. 检验B. 检验C. 秩和检验D. 检验E. 满足参数检验还是非参数检验的条件3两组定量资料的比较，若已知、 均小于 30 ，总体方差不齐且呈极度偏态分布，宜采用A. 检验B. 检验C. 检验D. 方差分析E. 秩和检验4. 欲比较三种药物治疗效果有无差异，如果治疗效果为有序分类变量，宜采用A. 检验B. 方差分析C. 检验D Wilcox
3、on 秩和检验E. 检验5. 成组设计两样本比较的秩和检验，检验统计量T 通常为A. 较小的秩和B. 较大的秩和C. 样本含量较小组的秩和D. 样本含量较大组的秩和E. 任取一组的秩和均可6. 配对设计秩和检验，若检验假设成立，则A. 差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会很大B. 差值为正的秩和与差值为负的秩和可能相差很大C. 差值为正的秩和与差值为负的秩和肯定相等D. 正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值E. 正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值7. 下列资料类型中，不宜采用秩和检验的是A. 正态分布资料B. 等级资料C. 分布类型未知资料D. 极度偏态分布资料E. 数据一端不确定的资料8. 某资
4、料经配对秩和检验得，由 查双侧 界值如下，则值为双侧概率0.10 0.05 0.02 0.01界值60150 52158 43167 37173A.B.C.D.E.9. 下列关于非参数检验的叙述错误的是A. 非参数检验不依赖于总体的分布类型B. 非参数检验仅用于等级资料比较C. 适合参数检验的资料采用非参数检验会降低检验效能D. 非参数检验会损失部分样本信息E. 秩和检验是一种非参数检验方法四、综合分析题1. 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L 。现在该地某厂随机抽取12 名工人，测得尿氟含量(mmol/L)如下：2.152.102.20 2.122.422.522.62 2
5、.723.003.183.875.67试问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人?2. 按照年龄、性别、病情严重程度将32 例扁平足患者配成16 对，每对患者其中之一接受甲法治疗，另一患者接受乙法治疗，两种方法治疗效果见表12-2 ，试比较两种方法治疗效果优劣。表 12-2 甲、乙两法治疗扁平足的效果病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16甲法好好好好差中好好中差好差好中好中乙法差好差中中差中差中差好差中差中差3. 测得某工厂铅作业与非铅作业工人的血铅值( ) 见表 12-3 ，请问该厂铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人？表 12-3 铅作业与非铅
6、作业工人血铅值测定结果( )铅作业组0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13非铅作业组0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.014. 7 名血吸虫病患者用某药连续治疗3 天， 治疗前后SGPT 含量的变化如表12-4 所示， 问治疗前后不同周次的SGPT含量有无差别？表 12-4 治疗前后不同周数SGPT 含量的变化患者号 治疗前 治疗后1周 2周 3周1 63 188 138 632 90 238 220 1443 54 300 83 924 45 140 213 1005 54 175 150 366 72
7、 300 163 907 64 207 185 875. 某医生研究盐酸地尔硫唑缓释片治疗心绞痛的效果，采用普通片作为对照，服用后观察其疗效，结果见表12-5 ，试问两组疗效有无差别？表 12-5 两种不同药物治疗心绞痛的疗效组别 显效 有效 无效 加重缓释片组62 18 5 3普通片组35 31 14 46. 某医院用三种疗法治疗慢性喉炎，治疗结果见表12-6 。试问三种疗法治疗慢性喉炎效果有无差别?表 12-6 三种疗法治疗慢性喉炎效果疗效 综合治疗电子治疗仪消音丸治愈186 32 22显效72 24 14好转26 16 22无效24 20 20合计308 92 78【习题解析】一、思考题
8、1. 参数检验是以特定的总体分布为前提，对未知总体参数做推断的假设检验方法；非参数检验不以特定的总体分布为前提，也不针对决定总体分布的参数做推断，又称任意分布检验。非参数检验不要求总体的分布类型，适用性广泛；在非参数检验中，一般不直接用样本观察值做分析，统计量的计算基于原数据在样本中的秩次，因此损失了部分样本信息。若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效能低于参数检验。因此对于符合参数检验的资料，或经变量变换后符合参数检验的资料应首选参数检验；对不满足参数检验条件的资料，应选用非参数检验。2 .非参数检验适用于：总体分布不明或未知；一端或两端有不确实数值的资料；等级资料；极度偏态分布的
9、资料。3 . 应以资料满足的条件为准。若资料满足参数检验的条件，应以参数检验的结果为准，此时非参数检验的检验效能低于参数检验。若资料不服从正态分布，或者分布情况未知，不能用参数进行描述，宜采用非参数法对总体的分布或分布位置进行假设检验。二、案例辨析题该结论不正确。本题为单向有序资料，采用检验只能说明各组的效应在分布上有无不同而不能说明各组效应的平均水平有无差别，比较三种药物的疗效应采用Kruskal-Wallis H 秩和检验。三、最佳选择题1. A 2. E 3. E 4. E 5. C 6. A 7. A 8. E 9. B四、综合分析题1. 解：该资料为定量资料，属于单一样本与总体中位数
10、比较，可采用符号秩和检验。假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：该厂工人的尿氟含量中位数等于2.15：该厂工人的尿氟含量中位数大于2.15(单侧 )(2) 计算检验统计量计算检验统计量值，见表12-1 ：表 12-1 检验统计量值计算结果尿氟含量 (mmol/L) 差值 正差值秩次负差值秩次2.15 0 2.10 -0.052.52.20 0.05 2.52.12 -0.0312.42 0.27 42.52 0.37 52.62 0.47 62.72 0.57 73.00 0.85 83.18 1.03 93.87 1.72 105.67 3.52 11合计 62.5( )3.
11、5( )(3) 确定 值，作出推断由，或，查配对比较的符号秩和检验用T界值表(附表10),得单侧。按照=0.05水准，拒绝，接受，差异有统计学意义，可认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。SPSS 操作数据录入：打开 SPSS Data Editor 窗口，点击Variable View 标签，定义要输入的变量，workers 表示工人尿氟含量，median表示中位数；再点击Data View 标签，录入数据(见图 12-1 ，图 12-2) 。图 12-1 Variable View 窗口内定义要输入的变量 图 12-2 Data View 窗口内录入数据分析：Analyze Nonparam
12、etric Tests 2 Related SamplesTest pairs list 框： worker medianTest Type ： WilcoxonOK输出结果2. 解：该资料为等级资料，配对设计，可采用配对设计符号秩和检验。假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：两种方法治疗效果差值的总体中位数为零：两种方法治疗效果差值的总体中位数不为零(2) 计算检验统计量首先对疗效赋值：好=1 ，中 =0 ，差 =-1 ，计算检验统计量结果见下表：表 12-2 检验统计量值计算结果病例号 甲法 (1) 乙法 (2) 差值 (1)-(2) 秩次1 1 -1 2 102 1 1
13、0 -3 1 -1 2 104 1 0 1 4.55 -1 0 -1 -4.56 0 -1 1 4.57 1 0 1 4.58 1 -1 2 109 0 0 0 -10 -1 -1 0 -11 1 1 0 -12 -1 -1 0 -13 1 0 1 4.514 0 -1 1 4.515 1 0 1 4.516 0 -1 1 4.5(3) 确定 值，作出统计推断本例 n=11 ， T=61.5 或 T=4.5 ，查配对比较的符号秩和检验用T 界值表(附表10) 得 P92， P0.05 。按 =0.05 水准拒绝H0,接受H1 ,差别有统计学意义，故可以认为治疗前后不同周次的SGPT含量不全相同
14、。SPSS 操作数据录入：打开 SPSS Data Editor 窗口，点击Variable View 标签，定义要输入的变量，再点击Data View 标签，录入数据( 见图 12-7 ，图 12-8) 。图 12-7 Variable View 窗口内定义要输入的变量图 12-8 Data View 窗口内录入数据分析：Analyze Nonparametric Tests k Related SamplesTest Variables 框：治疗前、治疗后一周、治疗后两周、治疗后三周Test Type ： FriedmanOK输出结果5. 解：该资料为等级资料，属于成组设计，可采用成组设计
15、两样本比较的秩和检验。假设检验步骤如下：(1) 建立检验假设，确定检验水准：两种药物治疗心绞痛的疗效总体分布相同：两种药物治疗心绞痛的疗效总体分布不同(2) 计算检验统计量表 12-5 两种药物疗效秩和计算结果疗效 人数 合计 秩次范围平均秩次秩和缓释片组普通片组缓释片组普通片组显效62 35 97 197 49 3038 1715有效18 31 49 98146 122 2196 3782无效 5 14 19 147165 156 780 2184加重 3 4 7 166172 169 507 676合计 88(n2) 84(n1) 1726521(T2) 8357(T1)， ，检验统计量。
16、利用正态近似法，计算值。因资料中相同秩次较多，需作校正。(3) 确定 值，作出统计s 推断查 界值表 ( 附表 3) 中 行，得 ，按 水准，拒绝，接受 ，差异有统计学意义，可认为缓释片与普通片治疗心绞痛的疗效不同，缓释片的治疗效果好于普通片。SPSS 操作数据录入：打开 SPSS Data Editor 窗口，点击Variable View 标签，定义要输入的变量，疗效(1= 显效， 2= 有效， 3= 无效，4= 加重 )、分组 (1= 缓释片， 2= 普通片)和 f( 频数 )；再点击Data View 标签，录入数据(见图 12-9 ，图 12-10) 。图 12-9 Variable
17、 View窗口内定义要输入的变量图 12-10 Data View 窗口内录入数据分析：Data Weight casesWeight cases byFrequency Variable 框： fOKAnalyze Nonparametric Tests 2 Independent SamplesTest Variable list 框：疗效Grouping Variable 框：分组(1,2)Type Test ： Mann-Whitney UOK.输出结果6. 解：该资料为等级资料，属于成组设计，可采用成组设计多个样本比较的秩和检验（ 检验） 。假设检验步骤如下：（1） 建立检验假设，确
18、定检验水准：三种疗法治疗慢性喉炎疗效的总体分布相同：三种疗法治疗慢性喉炎疗效的总体分布不同（2） 计算检验统计量表 12-6 不同治疗方法的秩和检验计算结果疗效人数合计 秩次范围平均秩次秩和A法B法C法 A法B法C法治愈 186 32 22 240 1240 120.5 22413 3856 2651显效 72 24 14 110 241350 295.5 21276 7092 4137好转26 16 22 64 351414 382.5 9945 6120 8415无效24 20 20 64 415478 446.5 10716 8930 8930合计 308 92 78 478 - - 6
19、4350 25998 24133备注： A= 综合治疗，B= 电子治疗仪，C= 消音丸三种不同治疗方法的秩和计算结果见表12-6 ，计算检验统计量值，因相同秩次较多，须校正统计量。（3） 确定 值，作出统计推断查 界值表 （ 附表 9） ， ，得 ，按 水准，拒绝，接受 ，差异有统计学意义，可认为三种疗法治疗慢性喉炎疗效有差别，综合治疗疗效较好。SPSS 操作数据录入：打开 SPSS Data Editor 窗口，点击Variable View 标签，定义要输入的变量，疗效（1= 治愈， 2= 显效， 3= 好转，4= 无效 ）、 分组 （1= 综合治疗，2= 电子治疗仪，3= 消音丸）和 f
20、（ 频数 ）； 再点击 Data View 标签， 录入数据 （见图 12-11 ，图 12-12） 。图 12-11Variable View 窗口内定义要输入的变量图 12-12Data View 窗口内录入数据分析：Data Weight casesWeight cases byFrequency Variable 框： fOKAnalyze Nonparametric Tests k Independent SamplesTest Variable list 框：疗效Grouping Variable 框：分组(1,3)Type Test ： Kruskal-Wallis HOK输出结果