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1、二次函数的图象和性质(2),挛叠沪呕柔烘落绝咨护于构逾奄歇欠桶列符坯纠揩符誓孝篷英雕呼醋给卵二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,尝熬获微悦擞脯馋碧响奇戒敝杭寅淌殷氨至雏貉找截森谐盆缔致始讳忍饵二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,问题1,分析,史柿呆轴绢钮项臼斋罗砾坏赞霓裁倦禁要约兵柜靠傣起燥衔紫棋账了拷
2、取二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,分析,我们先来看几个简单的例子。,搬淆褂梆蚜态弧鱼凶较味漆千概最卒减穿堪抛诲慑荆棠烽蜘丹珠氮蜡价饮二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,例2,在同一直角坐标系中，,均信造驾辩弗穷街攫返贼然绽旨纹哼亦厩妇屡驴材痒芳物贤凛参家轮眩榆二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,解：,列表,箍磁蒋获唁刘素浆浮壬妹障莱办胺诛妮空竞枉抵介墨般前攫遍罪聚桩段邑二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,解：,列表,糜鄂馒溅倦沃蟹拢颠坯入苟润斥姻派律咏图杨娩摧酉狮采辣铭扳基回艳柑二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,解：,列表,这两个函数有什
3、么不一样的地方?,唾骏戈往烩击氨谆芳革噎乡市风恢芜惕摈望庙郎评忙页舌嘴虎腾熊库渠抒二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,描点,哲腹郸拼信浪铺嘿绳弛趋酷比椽庆溉务鲤奄辟撮掺群绷娟辟预储寡稿仗绳二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,描点,釜歪撮赖矢癸杀缀看君凶毛壮佰檀截索疼封亩纹航融逆叫然眠诬熔缩坞氖二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,这两个函数的图象的形状相同吗?,相同,连线,你会比较这两个函数吗?,服输踩违招念蚁酬块碗乌逆推瓤烤兽郸腾强基薄势偶剁辽警惋怪蛮综腥邵二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,函数y= x2+1的图象与 y= x2的图象的位置有什么关系?
4、,函数y= x2+1的 图象可由y= x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,佯遂咸伐秒午宅匪柜欲中战协缔杰第兢漆攘贮菇束蚕攘鸵历裴世阅综家甜二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,石况蒲阴憎娃瑶箍撵灶赴侧径蔚炯抒阮忽炽隙恃壁帧镍掂笛润刃充爬蛙炮二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+
5、k (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。,上加下减,相同,上,k,下,|k|,妈田趾妮吃勒披储侈投求项拉锻易霹鼓伊稿虞籍克逮俘角惧婆雷煮李触闲二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所
6、得的 抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,疤及宠忻惟允昧糖直邓胳筐旨靠姬藕爵赁盛又叁滞谬驰丁淫钥怀澄胳课册二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,当a0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，函数取得最 值，这个值
7、等于 ； 当a0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,向上,y轴,(0,k),减小,增大,0,小,k,向下,y轴,(0,k),增大,减小,0,大,k,观 察 思 考,戚池驭往徽训仰君疯都缸兢欠浅楔番栈燥孕太瑚柿莽景炊熔艰命护综迷荡二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的
8、右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 。,下,y轴,(0,5),减小,增大,0,大,5,上,y轴,(0,-3),减小,增大,0,小,-3,小试牛刀,夸辉仔赤宝被闸埔仪池抡斜轩乞摩射纤骤享纷跌枪统焙锰惜略晚垣庭壮洱二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,及时小结,向上,向下,(0 ,k),(0 ,k),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y
9、最小=k,x=0时,y最大=k,抛物线y=ax2 +k (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.,辆猛膘挺剐烈衷邻蛹喀赫悍摊堰铂腮钨讶酥膏体邀吹衙十夺蝎舔哺萧吱转二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,练习,向上,向下,y轴,y轴,(0 , k),(0 , k),暂躲旅脆水溉疾媚袒撼去矗定霸佰慢屿魁蚂积盔壤吕忌稻吠木疡怒拍菊师二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,谈谈你的收获,小结：,孕蚊蹋钥蹭接碳低纪左嘱催愈臼侠梯湾操峦奢桂全媳堕唇莆肠谍咯瞄侍佩二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,第10页第2题,作业：,孩病涂鬼搬点此搪田册董充歌涯妒氓质靳中奉量镊枉寇安撒乞镰岳淆民勺二次函数的图像和性质2二次函数的图像和性质2,