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1、1.1正弦定理,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,1正弦定理与余弦定理,考点一,考点三,4,考点二,第二章解三角形,1 正弦定理与余弦定理,1.1 正弦定理,提示：相等,问题4：在一般三角形中，三角形的面积与absin C，bcsin A，acsin B相等吗？,提示：都相等,对于任意三角形ABC，若a，b，c为三角形的三边1正弦定理,它所对角的正弦,1在ABC中，各边与所对角的正弦的比值是同一个常数，这个常数就是三角形外接圆的直径,3在ABC中，在已知下列条件下，可以根据正弦定理求出其它的边或角 (1)已知一条边和两个角； (2)已知两条边和其中一边的对角,例1在ABC中，已知a5，
2、B45，C105，求边c. 思路点拨先由三角形的内角和定理求出A，再用正弦定理求边c.,一点通本题属于已知两角与一边求解三角形的类型，此类问题的基本解法是 (1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边； (2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边,1本例中，把“C105”改为“C30”，求c.,2在ABC中，已知a10，B75，C60， 试求c及ABC的外接圆半径R.,例2在ABC中，已知a2，b6，A30，求B、C和c. 思路点拨先利用正弦定理求角B，再利用内角和定理求解由正弦定理求边c.,一点通已知两边和其中一边的对角解三角形时，可以有两解、一解和无解三种情况，具体步骤是 (1)利用正弦定理求出另一边的对角的正弦； (2)利用三角形中“大边对大角”判断解的个数； (3)如果有解，再利用三角形内角和定理求出第三个角； (4)利用正弦定理求出第三边,1正弦定理表达了三角形的边和角的关系，是解三角形的重要工具利用正弦定理可以解以下两类三角形： (1)已知两角和任一边，求未知边和角； (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角此类问题有多解、一解、无解的情况，需要进行讨论,2在ABC中，已知a，b和A时三角形解的情况：,点此进入,