《14_第14讲 角、相交线和平行线.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14_第14讲 角、相交线和平行线.pptx（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第14讲角、相交线与平行线,预学案记易,精讲案学易,试真题练易,预学案记易,考点一线段、射线、直线,1.直线公理:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为两点确定一条直线.,2.线段公理:两点之间,线段最短 .,3.两点间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做两点间的距离.,4.线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点 .,特别提醒两点之间的所有连线中,线段最短,其长度叫做线段的距离.,考点二角及相关计算,1.角的概念:定义1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.定义2一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.,2.余角与补角余角定义:如果两个角的
2、和等于90,则这两个角互余.性质:同角(或等角)的余角相等 .补角定义:如果两个角的和等于180,则这两个角互补.性质:同角(或等角)的补角相等 .,3.角的计算把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“”表示,1度记作“1”,n度记作“n”.把1的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1”.把1的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1”.1=60,1=60.1周角=2平角=4直角=360,1度=60分,1分=60秒.,4.角的平分线及其性质定义:从角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.角的平分线的性质定理:(1)角平分线上的点到这个
3、角的两边距离相等 .(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.,即学即练,1.如图,O为直线AB上一点,COB=2630 ,则1=153.5度.,2.如图,ABCD于点B,BE是ABD的平分线,则CBE的度数是多少?,解CBE=ABC+ABE=90+90=135.,考点三相交线,1.相交线中的角:对顶角:对顶角相等 .邻补角:邻补角互补 .,2.“三线八角”如图所示:对顶角:1与3,2与4,5与7,6与8 .邻补角:1与2,1与4,3与2,3与4,5与6,5与8,7与6,7与8 .,同位角:1与5,4与8,2与6,3与7 .内错角:4与6,3与5 .同旁内角:3与6,4与5 .,3.
4、垂线直线AB,CD互相垂直,记作“ABCD”(或“CDAB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”).性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.,4.线段的垂直平分线性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 .逆定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.,考点四平行线,1.平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“”表示,如“ABCD”,读作“AB平行于CD”.,特别提醒同一平面内,两条直线的位
5、置关系有相交,平行,重合.,2.平行线公理及其推论平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行 .,3.平行线的判定:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.,4.平行线的性质:两直线平行,同位角相等 .两直线平行,内错角相等 .两直线平行,同旁内角互补 .,5.平行线间的距离定义:过平行线上的一点作另一条平行线的垂线,已知点与垂足所连线段的长度叫做两条平行线间的距离.性质:两条平行线间的距离处处相等 .,即学即练,3.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若1=50,则
6、2的度数是( B )A.40B.50C.90D.130,考点五命题、定理、证明,1.命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题.,2.命题的分类:(按正确、错误与否分)命题分为真命题和假命题.,3.命题的组成:命题由题设和结论两个部分组成.,即学即练,4.下列命题中,真命题的个数是( A )同位角相等;经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;长度相等的弧是等弧;顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.A.1B.2C.3D.4,精讲案学易,类型一角的有关计算,例1(2018昆明,3,3分)如图,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918 ,则AOC的度数为 15042 .,命题思路考查角的计算
7、.,失分警示注意单位的换算.,实战预测,1.直线AB、CD相交于点E,DFAB.若AEC=100,则D等于( B )A.70B.80C.90D.100,2.如图,ab,直线c与a、b相交,1=70,则2等于( C )A.20B.35C.70D.110,类型二平行线的性质,例2(2016昆明)如图,ABCE,BF交CE于点D,DE=DF,F=20,则B的度数为40.,命题思路本题考查了平行线的性质,等腰三角形的性质及三角形的外角,熟记性质并准确识图是解题的关键.,失分警示不能正确找出平行线中的同位角、三角形的一个外角与内角的关系而失分.,实战预测,3.(2018山东东营,4分)下列图形中,根据A
8、BCD,能得到1=2的是( B ),4.(2018贵州兴义)已知ab,某学生将一直角三角板如图所示放置,如果1=35,那么2的度数为( B )A.35B.55C.56D.65,试真题练易,命题点角的有关计算,1.(2016云南)如图,直线ab,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点,若1=60,则2= 60.,2.(2015云南)如图,直线l1l2,并且被直线l3,l4所截,则= 64.,3.(2014云南)如图,直线ab,直线a,b被直线c所截,1=37,则2= 143 .,探疑难知易,对辅助线的作法和“三线八角”的确定与应用,易错题如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且ab,1=60,则2的度数为( C )A.30B.45C.60D.75,解析过点D作DEa,四边形ABCD是矩形,BAD=ADC=90,3=90-1=90-60=30,ab,DEab,4=3=30,2=5,2=90-30=60.故选C.,错解角度计算错误.,误区鉴定平行线中辅助线作错,平行线的性质中“三线八角”对应角找错.,当堂巩固如图,直线ab,1=45,2=30,则P= 75 .,