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1、2016年广东深圳龙岗区八年级 下学期北师版数学期末考试试 卷2016年广东深圳龙岗区八年级下学期北师版数学期末考试试卷、选择题（共12小题；共36分）B.1 .不等式2?0 4 W0的解集在数轴上表示为（？）A.C.-1 01D.-610123第11页（共28页）A.C.9-2 .下列图案中，不是中心对称图形的是（?）B.D.3.下列命题正确的有(?)是腰长如果等腰三角形的底角为15 ,那么腰上的高的一半；三角形至少有一个内角不大于 60 ；顺次连接任意四边形各边中点形成的新 四边形是平行四边形；D. 4个十边形内角和为1800 .A. 1个 B. 2个 C. 3个A. ?Q 3 ?Q 3?
2、2 -2? D.5 .如图 ?等腰直角三角形，？提 斜边，将?点？逆时针旋转后， 能与?合，已知? 3,则?A的长度是（？）A. 3 B. 3V2C. 5V2D. 46 .如图，在等腰直角 ?，/? 90, ?混 Z ? 的平分线，?L?且 ？?2cm,则 ？?的长是(? ) cm.A. 2V2+ 2 B. 2v3C. 4 D.不确定7 .已知点？?2- ?+ 1)在第一象限，则 ？的取值范围 是(?)A. ? 2 B. -1 ? 2C. ? -1 D. ?5?- 3是15 .如图的螺旋形由一系列含30序号依次为、角形的斜边长为? 的长16 .如图，过边长为2的等边 ?边?点？作？L?汀？ ？
3、为 .一 4 ) 、 | | -_I rj ?施长线上一百当 ? ?对连 /、 , 1 L J ) 人 一?交 ?边于 ？，则为:、解答题（共7小题；17题6分，18题6分，19题6分,20题8分，21题8分，22题9分，23题9分，共52分）17.分解因式：（1）1?- 9；(2) (?- ?2- 6(?Q ?) + 918.解不等式组:4(?Q 1) ?+ 4?- 22?+1119.先化简（总1 ?+1)?小、l r 1 一:2?2P 然后从 v2, 1, -1中选取一个你认为合适的数作为 ?的值代入求值.20 .如图Rt ?中，已知/ ?20，？= 2 ,分别以 Rt ?的直角边 ？?吸
4、斜边 ?祠外作等边 ?等边 ?L?垂足为？连接? _ 1-4 /7 l / 7 7V. 一 J (1)求证：四边形？?虐平行四边形;(2)求四边形？?周长.21 .某市从今年1月1日起调整居民家用水价格，每立方米 水费上涨；，小刚家去年12月份的水费是15元，而 3今年7月份的水费是30元，已知小刚家今年7月份的 用水量比去年12月份的用水量多5m3,求该市今年居 民用水价格.22.个动点 寸间如图，在四边形？帆？?？/ ? 90 , ?12, ?= 21 , ?= 16.动点？从 点？出发，沿射线？?？勺方向以每 秒2个单位长的速度运动，动点 ? 同时从点？出发，在线段？?杜以每秒1个单位长
5、的速度向点 ？运动，当其中一 到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的日 为?秒).函数关(1)设 ?面积为？求？?与？?之间的 系式；(2)当？年何值时，四边形 ？?平行四边形？)?=(3)分别求出当？乃何值日？?= ? ?第13页(共28页)/ ?45时，求证：？? ? 23.已知两个等腰 Rt ?Rt ?公共顶点 ？?/ ?2?=?90 连接？?？是？?勺中点， 连接? ?5.(1)如图1,当？?芍？?而同一直线上时，求证:?/ ? yI (2)如图1,在第(1)问的基础上，若? ?= 2?求? ?的长;(3 )如图 2 ,当答案第一部分1. B【解析】2?0 4 02?W 4? ?
6、不等式的两边都减去3可得？3 ? 3,故本选项正确；B、? ?不等式两边都乘以？ ？的正负情况不确定，所 以？?？?不一定成立，故本选项错误；C、D、? ?不等式的两边都乘以-2 可得-2? ?不等式两边都除以2可得2 ?,故本选项错误.5. B【解析】?婚由?点？逆时针旋转后得到 的，? ? ?. ?= ?/ ?/ ?. Z- Z-. /?a0 ,. /?谢 ,故可得出 ?楚等腰直角三角形，又 : ?= 3,.?3&.6. A 【解析】在等腰直角 ?，/?=90,?提 / ?爵F分线，?L ? ？? ?= 2 cm, ？= ? 2 cm, ,.?= 2V2cm, ? ? ? （2&+ 2）
7、cm.7. B【解析】:点？?2- ?+ 1）在第一象限.2- ? 0, , ?+ 1 0.解得：-1 ? 2.8. D 9. D【解析】,9?+2（?0 3）?+ 16是完全平方 式，.？? 3 = 12解得：？= 15 或？= -9 .10. A【解析】因为点？的坐标是（-2,0 ）,所以？?= 2,因为 /?300,所以？= 2v3,因为现将 ?点？顺时针旋转90至?所以?= ?= 2V3,因为直线？渥线段？?初垂直平分线，所以点？ ？关于直线？寸称，连接？?及直线？汗?则此时？?勺长度 =? ?初最小值，因为？?？，？?？2 ?= 2v6,所以？?？ ？而最小值为2V6-6 ,系数化为
8、1,得：？ 3, 该不等式的正整数解之和为 1 + 2 + 3 = 6. L 9V315. 161,【解析】第个直角三角形中，30角所对的直角边为 则斜边长为2,另一直角边为 3, 第个直角三角形中，斜边为 质， 则30对应直角边为日，另一直角边为叫)2- ()2= 3，3第个直角三角形中，斜边为2,3则30对应直角边为14另一直角边为泊，4第个直角三角形的斜边为 出，4第个直角三角形的斜边长为9,8第个直角三角形的斜边长为 色. 1616. 1【解析】过点？作？?？勺平行线交？?7f点？?. / ?= / ? Z-Z-,.等边 ?. /?也？= 60)/?/ ?60 ,?等边三角形，. ?=
9、 ?2? . ?= ?2 ? . ? ? .在 ? ?，/ ?也？，/ ?/ ?, ?= ? ,.?$),. ?= ? ; ？支？行 ？ ?等边三角形，. ?= ? .？ ？? ? ?. ?= 1? 2 , ,.? 2.?= 1.第三部分原式=1(?- 9)17. (1)1=2(?+ 3)(? 3).原式 =(?- ?2+ 6(?- ?+ 91 =(?- ?+ 3)2.18. 由得，8?会-,第18页（共28F）由得,? -2第24页（共28页）故不等式组的解集为:-2 ? ,?= ? .A?2?A?(?L),.? ?2? ?等边三角形，. /?50 , ? ?. /?/ ?/ ?90 ,又
10、?L?？? I U . ? ? ? ?. ? ? ，四边形？?平行四边形;. /?30 ,?= 2 , / ?90 ,. ?= ?= 4.？= ?= 1?= 2 2,（4 + 20 X2 = 43 + 8.?元/立方米，则今年水费为则？ ？= 2故四边形？?的周长为:21.设去年居民用水价格为1 、，（1 + ；） ?兀/立万米，315=5 ?根据题意可列方程为：301?5 + 3)所以3015 _4?- -?= 5, 所以4515 _2?U ?= 5,方程两边同时乘以 2?得： 45 - 30 = 10?,解得:?= 1.5经检验？?= 1.5是原方程的解.则(1 + 1) ?= 2.3答：
11、该市今年居民用水价格为 2元/立方米.?= 21 ,22. (1)直角梯形？用，？?/? 90，? ?= 12， ?= 16，2? ?依题意?= ? ?= 2?则？2 16- ? ? 21过百 ？作 ？_?汗 百 ?人士/ 、 I I J J / 、 )则四边形 ？?？巨形，？=?= 12，_11 ，_二? ? 2?= 2(16 - ?X12= -6?+ 96.(2)当四边形？?平行四边形时，?= ?.21 - 2?2 16 - ?解得：？2 5，当？2 5时，四边形？时平行四边形.(3); ?= ?= 2? ?= ?= 12，当?= ?寸，?= ?= 1?= 16 - 2?= ?= ?+ ?
12、即 2?= ? 16 - 2?解得：？?= 16当？2 16 时，?= ?3当 ？= ?衬.?= ?乃/ 11、,+ 122 = (16 - ?步解得：？2 2.当？?= 2 时，?= ?第26页(共28页)?23. (1) 证法一：如答图1a,延长？?友 ？?开点则易知 ? ?为等腰直角三角形,?= ?= ?，点？为线段?勺中点,又.点？为线段？?勺中点, .?为 ?的中位线，? ?【解析】证法二：如答图 1b,延长？?交？?7f点?第35页（共28页）: /?？190 ,?L ?2 ? ?L ?2 ? II ? ? ? /y / ?/ ?是？勺中点，.?= ? 在?和 A?,/ ?/ ?,
13、(?= ?1 ,/ ?/ ?,.? ?ASA),? ? ? ?= ? ? ?= ?= ? ?等腰直角三角形,/ ?45 :;在等腰直角三角形 ?,/?45 ,/ ?/ ?Z- Z-? ?（2）解法一：如答图2a所示，延长？?狡？?行点？?则易知? ?等腰直角三角形,? ? ? ? ?= ? v2?.百？为 ？冲百又百 ？ 为 ？汁百，、 I ，、 ） I ，、）?i?= -? ?,2分别延长？?芍？?安于点？?则易知? ?为等腰直角三角形,? ? ? 2? ? ? 2也？.百？为 ？冲百 又百 ？为 ？汁百，、 / Q I ，、） I ，、）?= 1? ? ? 2V2? ? ? v2? ?=
14、v2?1 二一 、/2 一?= ?= 2 Xv2?= y?【解析】解法二：如答图 2b所示,. ?= ? ? 2? ). ?= ? ?= 2?2 ?= ? 7? ? ?2? ,？！ ？? 1 又 ?爱等腰直角三角形,?是等腰直角三角形,v2v2?= ?= % ?= % ?连（3） 证法一：如答图 3a,延长？?狡 ？?行点 接?则易知 ? ?为等腰直角三角形,? ? ? ? ?占？为？冲占八、，。I 八、）又百？为？汁百.?= -?2 延长 ？% ？发于点 ？ 连接 ?入_j j / 、 人 j？S B B D则易知 ? ?为等腰直角三角形,? ? ? ?占？为？汁占八、，。I 八、）又百？为
15、？汁百1?= -? ? 2在 ? ?,?= ? ,/ ?宜？?？45?= ? ,. A?A?SAS) ,?= ? ? ?【解析】证法二：如答图 3b,延长?交？底点 一 J/、?连接？?？?/?45 ,/?Z5 X2 + 45 = 135 ,/?宜？?？45 + 135 = 180 ,?. /?/? ?. ?是?做中点,.?= ? 在?和 Z?h/ ?/ ?,?= ? 1 ,/ ?/ ?,.? ?ASA),.?= ? ?= ? ) , , ?.?= ?= ? ?在 ? ?，?= ? ,/ ?2？?？45 , ?= ? ,?A?(；SAS!?. ?= ? / ?/ ? Z- Z-,. / ?/ ?宜？?？?/ ? ?/ ?90 ,?等腰直角三角形,又 : ?= ?2？2 1?, ?,故?= ? ? |