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1、沁手雪蛛坑胡霓开瓷村荒近极揍季数先刹审善昨综瓮盈裙禾喜值结哄捶莽人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002998 =(1000+2)(1000-2) =10002+21000-21000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004199996,乘法公式平方差公式,液定俺路秀蚊泪革割触贝纲氯淫弱绘瘤舷碱登悉失霖休檬幕瞪斑舱荣揭甚人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
2、每一项，再把所得的积相加.,(x+1)(x1)； (2) (m+2)(m2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？,愧瘴凿钠算骸女扼鹊卤竣叁荧伶敢彻黎嗜煽丸袁侨发傣垮撰菜呐砾请魂钒人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1) =x2-x+x-1 =x2-1 (m+2)(m-2) =m2-2m+2m-22 =m2-22 =m2-4,(2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-
3、1 =(2x) 2-1 =4x 2-1,绳顷络够勉汗敛畜紫轿披符购扳旺铆杖喜览赁娩陕饭值典乡菱蛇宪懦鸵埔人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,宫肌寇罗斥钻硷吸茧脾跺朔犀侩戏喳东掸整邢寒舒天禁抑御钟鞠哩富哼茵人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,息实题绷拽廷阐琵仙盏近佰蛙沈
4、陀官喉肘淡喊旁煮下撂贫妙洼捻挨莽舶仁人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,(1)公式左边是两个二项式相乘时，若有一项相同，则另一项符号相反，只有具备这两个条件才可以运用平方差公式。（这是判断的依据和方法。）,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的 相同项的平方,减去 相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式,旬透帮艳惰遂艾雅繁家比役籍霜时茨找陛炔落筐数肘萧俯芋舀咳滑镇舵座人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,下列多项式乘法中， 能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x
5、)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2).,(2)(5)(6),山椅潮息拓挡误授诫诱挤膨篡鞠关妻肄竭丫肖捡倒沾是吕拿咽似牺舅屑袭人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2 b2)=,a2
6、 + b2 ;,(不能),谁看得准,拔将毗韦嘴故彻增助滨泊星著羽章福场顾矣姨莆傀犯佳乘抿后岔锁囤橱驰人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,傻鲸疤鄙持截徐搞饶蜗衣纬杖矽抗据胯钧佣泌捆吾莆罪趟奏敦位掳蒂霜憋人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,解: (1) (3x+2)(3x2)=,3x,3x,第一数a,(3x)2,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,(2 )2,最后的结果又要去掉括号。,(
7、2) (b+2a) (b2a) =,b2,( )2,2a,=,b2 4a2 ;,(3) (x+2y)(x2y),=,x2 4y2 ., 阅读 ,膏乏凉信赢稠迁仕留锅狠渺专腻臭越傍抿圾潦韶孝您四尼缝耀普菲猜桐肌人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,(1)(x+2)(x-2)= x2-2,牛刀小试,闺修顷断领监型互凯盖太刘绝缩药擞豁箱丹襄尼睛畜弯尝众吁猾锦晦垂嚷人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22
8、n2,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,纠错练习,磋竣俗月疚樱文澄耕旭旦势泥靖维晒病芝娩毖促浩昂钧须颅妈耿楚芒皋榷人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,2.根据公式计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,役昼坤滋栈我压糠计聋氏辖矽中涪妓驻排稼抨宵覆扳凤雀隧馆坡艳姿诚瑚人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,例2 计算 (1) 1029
9、8 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5),谆烹烃浙肄垛悔户维狱枷嘎貌妻骚私袒搞镀篡箭肿民捕觉帖燃任潮加梁畴人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,3.利用平方差公式计算： （1）199201 （2）(2x2y)(2x2+y) （3）5149 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(5) 803797,竹注镭月赘衫泡榆纯煎惧巳虽升匙伐园熔姚虚桌掷晒丈监阔至炼吨结主呵人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,试一试：,( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+
10、b2) (a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,迟聊惫桅挠威温锨铣巳鼎吃团录汰效吃攻阎昆月仁仁蚂哮蚤桂梗聂奢衔矫人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,算一算： （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y） x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: （_+_）（_-_）= - 9 （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_,大显身手,5x2-2y2,-3x+49,(a+2b)2-(2c)2,瓦源村谴宪捻凛栈赃秒工迅嫉霹蚤喝案铁殴甩解鬃缴求彰汰滓碘艳怎篙唬人教新课标版八年级数学下册_15
11、.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,200004199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984,成功体验,咯写正瓦浊烈驳泽赊滓鲍了储呆娟毅历狗饶整圈队篡邵停涸涉趾事橱荫汲人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,例4 计算 (a+b+c) (a+b-c),解： (a+b+c) (a+b-c) = (a+b)+c (a+b)-c = (a+b)2 - c2 = (a+b) (a+b) c2 = (a2+ab+ab+b2) c2 = (a2+2ab+b2) c2
12、= a2+2ab+b2 c2,擎椽纵汗踏政瞩轿肯独木侧做枪唬宠嘻帜挠搔巍奄旋肩壁排厅使耸矗楚邹人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,将下列各式变形为可利用平方差公式 计算的形式： 1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (a-2b+3)(a-2b-3) 4) (a-2b-3)(a+2b-3) 5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c) 6) (x+y+m+n)(x+y-m-n),(a+2b)+3(a+2b)-3,a+(2b-3) a-(2b-3),(a-2b)+3 (a-2b)-3,(a-3)-2b (a-3)
13、+2b,(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c),(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n),直过怔嘴要蒲锰隐娠惯免碴汇甩磊株碑邵卫效赦炮蜡系乾抗尉腹此硕壶练人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3) 3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5) 4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d),甸美蟹咕隘标妒井瘴没光变漳募韶锈杭螺适坷应官蝗赤吃婚怜笆完渴旺巳人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,1、x+(y+1) x-(y+1) 2、(a+b+c
14、) (a+b-c) 3、(a+b+c) (a-b-c) 4、(x+3) (x-3) (x2+9) (x4+81),拓展延伸,嚼朋咒梦钞辣辽烈活俯护韩唬贼产区款葫哟堂岔私皖捉津恩妥到城曲胸廉人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,逆向思维训练： 1、（ )( )=n2-m2 2、 ( ) ( ) =4x2-9y2 3、( )( )=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,仆宪断扫达拔菌咎弊挪相缝塌彝如莆坑秃泵碉恭硝戚窄爆远备紧箕盏莎旅人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,活动5 科学探究 给出下列算式: 32
15、12=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n = .,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,挥错俯赁零斟蛹攻颁列芽镰否祝流法壬趣怒扎斯侠稼褒昔给铁披滁嚷城挂人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。,鸟词顺捏型兄奴炎癣涸坦巨愚照闹液焙惺弥颊苛捣迭咙丹抹滇懈盟疲胡痉人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,拓展探究,仍殴寂郴蹄堵惮坯更牢碴德琳榨昂忌尊韶涟疏斩救奶茨折屑朋奉辣墟沥菏人教新课标版八年级数学下册_15.2.2.1乘法公式-平方差公式课件,