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1、用心 爱心 专心高二数学高二数学综合复习及模拟试题（二）综合复习及模拟试题（二）人教版人教版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容：综合复习及模拟试题（二）二. 重点、难点：1. 重点： 不等式、直线、圆、圆锥曲线2. 难点：直线、向量与圆锥曲线的综合【模拟试题模拟试题】（答题时间：60 分钟）一. 选择题：1. 下列命题中，为假命题的是（ ）A. 若则B. 若，则bcacba 0, 0dcbacbdaC. 若且则D. 若，则bcac0cba baba 2. 已知，则的最大值为（ ）230 x)23(4xxy A. B. C. 3 D. 449293. 若则（ ）bca A. B. C.
2、D. cbabcacbacba4. 已知：，：平行，则的值为（ 1l0)22(aayx2l0) 1(ayaxa） A. 1 B. C. D. 0115. 直线 与两直线，分别交于 P、Q 两点，线段 PQ 的中点为l1y07 yx（）那么直线 的斜率为（ ）1, 1l A. B. C. D. 322332236. 已知满足，则下列点在该平面区域内的是（ ）yx,01630700yxyxyx A.（2，4） B.（2，5） C.（3，5） D.（4，4）7. 若圆上有且仅有两个点到直线的距0222222Ryxyx01134 yx离等于 1，则正数 R 的取值范围是（ ） A. B. C. D.
3、1R3R31 R2R8. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则 R 的取值范围是（ ）182022mymxy用心 爱心 专心 A. B. C. D. 208m206 m68m6m9. 过抛物线的焦点作一条直线，交抛物线于 A（） ，)0(22ppxy11, yxB（）则为（ ）22, yx2121xxyy A. 4 B. C. D. 42p2p10. 过双曲线的右焦点 F 作渐近线的垂线交双曲线的)0, 0( 12222babyaxxaby 左、右两支分别为 A、B 两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2e21 e2e21 e二. 填空题：11. 若，则的取值范围是 。
4、 74 aaba241ba 12. ，则 （比较大小）RxRm,12 xxmxm22213. 若点 A（5，）在两平行直线及之间，则应取的a0186 yx0543yxa整数为 。14. 抛物线关于直线对称的抛物线的方程是 。xy420 yx15. 在轴上的截距是和 4，且半径为 5 的圆的方程是 。x216. 过点 M（1，1）作直线与椭圆交于 A、B 两点，M 恰为 AB 中点，则14922yx直线方程为 。三. 17. 解不等式232532xxx18. 已知，求证：0, 0ba1baabba19. 已知，求过点 P（3，1）圆的切线方程。4)2() 1(22yx20. 求双曲线的实轴，虚轴
5、的长，顶点和焦点坐标，离心率，渐近线369422 yx方程和准线方程。21. 已知椭圆，直线 ：，P 是 上一点，射线 OP 交椭圆于点 R，又1162422yxl12xl点 Q 在 OP 上，且满足，当点 P 在 上移动时，求 Q 点的轨迹方程。2OROPOQl22. 已知两点 M（） ，N（1，0）且点 P 使，成公0 , 1MNMPPNPM NPNM 差小于零的等差数列。（1）点 P 的轨迹是什么曲线？用心 爱心 专心（2）若点 P 坐标为（） ，记为与的夹角，求。00, yxPMPNtan用心 爱心 专心【试题答案试题答案】一. 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6.
6、A 7. C 8. B 9. B 10. A二.11. 12. 13. 4 14. 215bayx4215. 或25)4() 1(22yx25)4() 1(22yx16. 01394yx三.17. 解：原不等式化为： 0232532xxx0321222xxxx 等价于：0) 1)(3()21)(1(xxxx0) 1)(3(0)21)(1)(1)(3(xxxxxx 或13x121 x18. 证明： abba2aa21bb21 )(2) 1(2baabba1baabba19. 解：（1）当存在时，设 ： kl)3(1xky031kykx 213122kkk21223kk125k )3(1251xy
7、（2）不存在时，k3x20. 解： 实轴长：4 虚轴长 6 顶点：（0，2） ， （0，）19422xy2焦点：（0，） ， （0，） 离心率：1313213e渐近线：xy32 21. 解：设 Q（） ，P（） ，R（） yx,Py,12RRyx ,OPOQkk 12PyxyxyyP12xyxyyxRRRR11624222222222232483248yxyyyxxxRR 2OROPOQ2222222)()12(12RRyxxyyx用心 爱心 专心 )0( 132) 1(22xyx 22. 解： （1）记 P（） ，由得yx,)0 , 1 (),0 , 1(NM ),1(yxMPPM ),1 (yxNPPN)0 , 2(NMMN)1 (2xMNMP 122yxPNPM)1 (2xNPNM由是公差小于 0 的等差数列得NPNMPNPMMNMP, 0)1 (2)1 (2)1 (2)1 (221122xxxxyx0322xyx P 的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆3（2）点 P 的坐标为（） 00, yx212020yxPNPM20202020)1 ()1 (yxyxPNPM200042)24)(24(xxx 2041cosxPNPMPNPM300 x 30 , 1cos21202411cos1sinx 0202020341411cossintanyxxx