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1、第四章 距离测量与直线定向内容： 理解距离的概念、 了解距离测量的仪器和工具，掌握钢尺普通量距、 精密量距的实施 及成果三项改正、精度评定方法；掌握电磁波测距的基本原理和使用； 掌握直线定位、 方位 角的概念及方位角的计算； 了解磁偏角和子午线收敛角的含义及用罗盘仪测定磁方位角的方 法。重点：钢尺量距、电磁波测距的方法；方位角的概念及计算方法。难点：精密量距的三项改正；磁偏角和子午线收敛角的含义。距离测量的方法 , 主要有以下几种：电磁波测距 EDM(electro-magnetic distance measuring)钢尺量距 (steel tape measuring)视距法测距 (st
2、adia measurement)4.1 钢尺量距 (steel tape measuring)一、量距工具有：钢尺 (steel tape) 、标杆 (measuring bar) 、垂球 (plumb bob) 、测钎 (measuring rod) 、温度计 (thermometer) 、弹簧秤 (spring balance) 。二、钢尺量距钢尺量距最基本的要求 平、准、直按精度分：一般量距和精密量距一)一般量距步骤1、定线(line alignment)。按精度分：目估法和经纬仪法。2、丈量。(1) 喊 预备” 好”前后尺手同时读数。(2) 在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。目估法
3、直线定线图平量法示意图斜量法示意图3、内业成果整理。丈量精度用相对误差”来衡量:要求：一般量距 1/3000(平坦)， 1/1000 (山区)。(二)精密量距步骤(1、经纬仪定线。 在桩顶画出十字线。2、精密丈量。(1) 前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。(2) 前读尺员发 预备”后读尺员发 好”；此时前后尺手同时读数。(3) 移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时(一般不得超过2 3mm )，取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。(4) 要进行往返测量。3、测量各桩顶间高差。4、内业成果整理某钢尺的尺长方程式：钢尺在t温度时的实际长度； 一一钢尺的名义长度检
4、定时，钢尺实际长与名义长之差；一一钢尺的膨胀系数钢尺使用时的温度；一一钢尺检定时的温度。斜距的各项改正：(1) 尺长改正(2) 温度改正(3) 倾斜改正故斜距经改正后为:例题:某钢尺的尺长方程式为It =30 + 0.0025 + 1.210 -5 X3 X( t - 20 )。该钢尺一尺段量得 AB两点间的距离为 29.8755 m，丈量时的温度为 26.5度，AB的两点间高 差为-0.115 m。求AB两点间的水平距离。解： DAB = 29.8755 + ( 0.0025 / 30 )29.8755+ 1.210 适 29.8755X 26.5 - 20 )+-(-0.115 ) 2 /
5、 ( 229.8755 ) = 29.8801 m4.2电磁波测距(EDM )简介)的基本原理、电磁波测距(electro-mag netic dista nee measuri ng有：D=ct如图所示，电磁波测距是通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。/2式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。二、分类1、按测程分：短程、中程、远程。2、按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3、按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。4、按测距精度分：i级、n级、川级。注：测距误差及标称精度测距仪测距误差可表示为：ml = h +（氏 简写为= 3+ B D）
6、式中，A 固定误差； B 比例误差系数。女口：某测距仪出厂时的标称精度：（ 5 + 5 X10 -6 D ） mm ,简称“ 5+5三、使用1、一般安装在经纬仪上使用。见使用说明书。2、常数预置3、 设置棱镜常数。一般原配棱镜为零，国产多为-30mm。（具体见说明书）4、置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值。5、倾斜改正。有： , 由测距仪自动改正。4.3 直线定向及方位角测量直线定向( line orientation )的定义：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 一、标准方向(基本方向)分类1、真子午线方向 ( ture meridian direction ) 地面上任一点在其
7、真子午线处的切 线方向。2、磁子午线方向 ( magnetic meridian direction ) 地面上任一点在其磁子午线处 的切线方向。3、轴子午线 ( 坐标纵轴 ) 方向 (ordinates axis direction) 地面上任一点与其高斯 平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。磁偏角(magnetic declination) 地面上同一点的真、 磁子午线方向不重合， 其夹角 称为磁偏角 &磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，3为正。反之称为西偏， S为负。子午线收敛角(mapp ing an gle) y一当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏,丫为正
8、。反之称为西偏，丫为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为丫。、方位角( azimuth )1、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为 0 360 有：真方位角 A(ture meridian azimuth)、磁方位角( magnetic meridian azimuth )、坐标方位角 (grid bearing)2、分类及关系：(1) 真方位角人=磁方位角A -m +磁偏角3=坐标方位角 a+子午线收敛角 丫(2) 磁方位角 Am若 PN 为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角。磁方位角用Am 表示。(3
9、) 坐标方位角a若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角，用a表示之。 同一直线正反坐标方位角相差 180 正反方位角关系图如图所示，直线 AB 的点 A 是起点，点 B 是终点；通过起点 A 的坐标纵轴方向与 直线 AB 所夹的坐标方位角aAB ，称为直线 AB 的正坐标方位角；通过终点 B 的坐标纵轴方向与直线 AB 所夹的坐标方位角aBA ，称为直线 AB 的反坐标方位角 ( 又称为直线 BA 的正坐标方位角 ) 。正、反坐标方位角相差180，即 :aAB = aBA 180例题已知 a CD = 78 20； 24 JK =326 12；求0 oDC , aKJ ;3、几
10、种方位角之间的关系（ 1）真方位角与磁方位角之间的关系 过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，如图中的&磁针北端偏于真子午线以东称东偏，3为正，偏于真子午线以西称西偏，3为负。真方位角与磁方位角之间的关系图（2）直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算：A = A m +3式中的3值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在 -10到 +6之间。（二）真方位角与坐标方位角之间的关系地面点 M 、 N 两点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用丫表示。丫角有正有负。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边， 丫为正值；在中央子午线以西地区，丫为负值。（1）真方位角 A与坐标方位角 a之间的关系：A12 = a 12 + 丫（2）坐标方位角与磁方位角的关系：若已知某点的磁偏差3与子午线收敛角 丫，则坐标方位角 a与磁方位角Am之间的换算式为：a Am + 3-丫三、方位角测量真方位角 可用天文观测方法或用陀螺经纬仪 (gyro theodolite) 来测定。磁方位角可用罗盘仪(compass)来测定。不宜作精密定向。坐标方位角 由 2 个已知点坐标经 “坐标反算 ”求得。