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1、9.1分式及其根本性质导学案1学习目标：1、知识与技能目标：理解并掌握分式的概念2、过程与方法目标：掌握分式与分数、整式的区别3、情感，态度与价值目标：掌握分式有意义及分式的值为零必须满足的条件学习重点：1、分式的概念分式有意义及值为零的条件2、分式的根本性质、分式的通分和约分学习难点：分式的值的为零和分式有意义所需的条件；分式的通分和约分学习过程：一、知识链接：1. 和统称为整式 .2找出以下代数式哪些是整式?215xy1 a27334x2x 3ya255 s 7m6y x7382a+3b【自主探究】一分式的概念问题1、有两块稻田，第一块是4hm，每公顷收水稻10500kg第二块是3hm2,
2、每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.问题2、一个长方形的面积为Sm2,如果他的长为a m,那么它的宽为 m.自主完成这两个问题的列示：思考以下问题并和组内同学交流，教师巡视答疑：1分式的概念是：2在分式的概念中应特别注意什么问题？3分式旦有意义的条件是b4判断一个代数式是分式还是整式的关键是 5 和有理式.2. 跟踪练习：以下代数式中哪些是分式？(5)a b、 x2/、 3(6)(7)abx2(二)分式有无意义的条件：(1)(3)1请同学们自学课本第 89页4例1、(1)当x取何值时，分式有意义?x 2x 4(2)当x是什么数时，分式的值为零?2x 3完成后请再合作探讨
3、以下问题：分式有无意义的条件：在分式-中,b当时，分式无意义；当时，分式有意义；当时，分式的值为0.2练一练区别：分式和分数的根本区别就在 于分式的分母中含有字母，分式与整式的根本区别也是分母中含有 字母，分母中含有字母是分式的一 个重要标志(1) 当i a时,分式a有意义.a2(2)1i x时,分式x1无意义.3x22x1(3)1i x时，分式3x5的值为零(1)(2)2 xx213、当x取什么值时，以下分式有意义?思考下面的问题并和组内同学交流：当x取什么值时，以上中两个分式的值分别为零?4、某种图书原售价为每册 a元，现降价5元销售。某日该种图书的销售金额为 b元，用含字母a,b的代数式
4、表示该日销售的册数。当a=20,b=6000时，求该日的销售册数。(要求：独立解决问题后和同桌矫对答案，可要注意解题步骤呀)【达标检测】1以下各式中，是分式的有()x yax3a1132x1 1x yb 2x y 2A 5个 B 4个 C 3个 D 2个2a22分式a1有意义，那么()A a=1Ba =-1Ca m1D a =x13.假设分式2x3的值是0,那么x的值是()。333A. xB。x 1C xD。x1且x2222 x14.对于分式x1(1) 当满足什么条件时，分式无意义(2) 当满足什么条件时，分式有意义.(3) 当满足什么条件时，分式的值为0.x 15. 当x=2时，求4x 1的
5、值。6写一个分子为x 5的分式，且知它在 xm 1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。9.1分式的约分导学案学习目标：1. 理解并掌握分式约分的概念及约分的方法；2. 能熟练地进行约分；理解并掌握最简分式的意义 教学重点：约分及最简分式的意义.教学难点：分式的约分.一.学习过程：课前预习：1. 旧知回忆：(1) 什么是公因式？(2) 如何确定多项式中的公因式?问题创设：聪明的同学们，你会求分式a2 4ab b2a2 4b2的值吗？其中a=1.2,b=2.4二.课内探究探究一：约分的定义及步骤1、观察思考：以下等式的右边是怎样从左边得到的？2(1)臭= 2a321a第2：上题的变
6、化依据是什么？你们更欣赏等号右边的分式还是左边的分式？其实上面题目的变化就是分式的约分，你能类比分数的约分给分式的约分下个定义吗？根据分式的根本性质，把一个分式的 和中的约去，叫做分式的约分.2、小组合作完成：例3:约分：(1)8xy212x2ya2 2a4 a2(4)x22x2 2x 13、合作交流约分的根本步骤:(1) 约分的关键是什么？(2) 当分式的分子、分母是单项式时，如何约分?(3) 当分式的分子、分母是多项式时，如何约分?对应训练: 约分：5xy20X23mn6mn2(3)(a b)2(b a)3(4)6a(b 1)8ac(1 b)x29(x 3)2(6)2 2x y xy2 2
7、x y计算：1-9a2b23ab222(2) a 4 a 4a 4探究三：最简分式：议一议：同学甲和同学乙是两个热心的同学，他们也积极投入到了分式的减肥活动中，但他 们的化简结果出现了分歧，谁的结果最美？谁做的对？同学甲同学乙5xy 5x2220x y 20x5xy 5xy 1220 x y 4x 5xy 4x问题：(1)什么是最简分式？(2)约分的结果又有什么要求?你们再观察一下前面分式的约分结果，判读一下是否都是最简分式?1 分式 4y 3xx2 1x22xy y2 a2ab中是最简分式的有4ax 1x y，ab2b2A. 1个B. 2个C.3个D.4个2.以下各式中最简分式是)A.22x
8、y33xy2amx2 x 11x3三.课堂小结：我的知识网落圈五.达标检测1.填空题：根据分式的根本性质，把一个分式的(2)将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的叫做分式的约分。，然后(3)分式75爭的分子与分母中都有因式25b2cd，约分后得将歸约分后得结果是3X2X1约分后得结果是12 选择题：(1 )以下各式的约分运算中，正确的选项是2 2A a b rA.=a + b B .a b3=1a b4=1a b2 2a b =a bb(2)以下分式中,是最简分式的是(B.C.X243.约分c 3, 312acD.2 aa2 4a 4x y y2xyX2xy2x y2y2y五.课后延伸：1.先化简，再求值:2 18a46a2b2 2b2，其中a 3,b2釣分:a2b ca b $ c2感谢您的阅读，祝您生活愉快