《合肥工业大学新编第二学期《高等数学》试卷A试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥工业大学新编第二学期《高等数学》试卷A试题.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、、填空题(每小分，共1 5分)2225、设曲面 的万程为x y z z,(C) l(D)l与斜交(A)xdS0(B)zdS 02 .(C)z dS24 z2dS1(D)x2dSy2dS三、(本题满分10分)设一. x一z f (xy,) sin y ,其中f具有二阶连续偏y2导数，求一z, zx x y四、(本题满分*12分)求、22f(x, y) x y2在椭圆域D：1为在第一卦限的部分，则下列结论不正确的是().22 y ，x2 1上的最大值和最小值.4五、(本题满分10分)计算二重积分：I y x2d ,其中DD : 1 x 1,0 y 2 .六、(本题满分 12分)已知积分(y 5ye
2、2xf(x)dx e 2xf (x)dyL与路径无关，且6f (0) 一 .求 f (x), 5并计算(2,3)2x2xI(1,0) (y 5ye2xf(x)dx e2xf(.七、(本题满分 12分)计算积分223xz dydz (x y z ) dzdx(I222x y z2221、椭球面 ：2x y z 16在点P0(2,2,2)处的切平面方程是 .222、设曲线L的方程为x y 1 ,则2L(x y) yds .r 1,x 0,3、设f X2则其以1 x , 0 x ,2为周期的傅里叶级数在点x 处收敛于.4、微分方程y 2y 2y 0的通解为.5、设 f (x, y, z) x2 2y
3、 z3,则uuuuugrad f (1,1,1) .二、选择题(每小题3分，共15分)2 2 z _.1、设 x y ze 2,贝1J dz x 1()y 122x x22、二次积分dx -丁 f (x, y)dy化为极坐02x x标下累次积分为()3、微分方程y y x sin x的特解形式可设为().(A) y* x(ax b) Asin x Bcosx(B) y* ax b x( Asin x B cosx)(C) y* x(ax b Asin x Bcosx)(D) y* ax b Asin x Bcosx4、直线x 1 y 1 2z 1与平面 2x y 4z 1 0214的位置关系是()(A) l II 但l不在上 (B)l在平面 上其中是上半球面222z , a x y,取上侧.八、(本题满分(1)n1n i 2n 110分).求募级数x2n的收敛域及和函数，并求数项级数n 1(i)n 1 一的和.2n 1九、(本题满分4分)设un0(n 1,2,3,.),且lim上 1，则级数un(1)n 1(-)n 1un un 1是否收敛？如果是收敛 的，是绝对收敛还是条 件收敛？