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1、广义相对论下黑洞的概念米歇耳和拉普拉斯的工作提出不久，托马斯杨(Young)发现了光的干涉与衍射现象在以后的一百多年间，光的波动学说代替了光的粒子学说，米歇耳和拉普拉斯建立在光的粒子学说基础上得出的结论，逐渐被人们淡忘了 直到1916年从爱因斯坦(Einstein)的广义相对论中导出了与他们相同的结果，米歇耳和拉普拉斯的工作才再度引起人们的关注.1916年，在爱因斯坦广义相对论发表后不久，施瓦西(Schwarzschild)导出了爱因斯坦场方程的一个准确解，即施瓦西解.这个解给出了对静态球对称黑洞，即施瓦西黑洞的描述，这标志 着用广义相对论研究黑洞的开始.【2】按照广义相对论，物质决定时空如何
2、弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，广义相对论中黑洞的概念就是这样产生的.下面是钱德拉塞卡(Chandrasekhan S )给出的黑洞定义.定义1:黑洞将三维空间分为两个区域，一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域，一个是视界以外渐进平直的外区域，而且内区域的点不能与外区域的点交换讯息.定义2： 一个星球，如果它的逃逸速度ue小于光速，即物体可以以小于光的速度从其表 面逃逸，那么这个星球一定不是黑洞.K 1Ein stein在广义相对论中所建立的引力场方程为:才一，这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解.只有在对时空度规附加一些对
3、称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解.在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解：显然，度规在 TMG2和=0处奇异(趋于无穷大).但是，L处的奇异是由于坐标系带来的，可以通过适当的坐标系变换来避免.1960年代，克鲁斯科(Kruskal)提出一个说法.他说爱因斯坦场方程的解之所以会无穷发散，是因为坐标系选择得不好.如果我们选择一个适当的坐标系，便可以消除这个奇点他提出以下的坐标变换，把时空坐标（r,t）变换到一对没有物理意义的抽象的数学坐标（u,v），叫做克鲁斯科坐标：其中rs = 2 GM是施瓦兹查尔德半径逆变换为：将这一变换画成图像，就得到克鲁斯科变换的图克鲁斯科
4、变换的几个特征：1） 空间的原点r = 0 从一个几何点变成了一条最上面的抛物线.（其实是一个四维曲面 别忘了极角和方位角坐标.）2） 施瓦兹查尔德半径被变换到了u - v坐标系中的两条对角线但是奇点并没有消失.3） 整个时空宇宙占据了u-v坐标系中以对角线u= -v为界的右上方和以抛物线r = 0为界的下面所界定的区域4） 施瓦兹查尔德半径以内的区域变换到了两条对角线以上，原点抛物线以下的区域II.I.5）施瓦兹查尔德半径以外的空间变换到了两条对角线右面的区域从图表上我们看到，克鲁斯科变换并没有把施瓦兹查尔德半径变掉，而是变成了U - V坐标系中的两条对角线.U-V坐标系没有物理意义真正有物
5、理意义的是 r - t坐标时空坐 标系中度规是否发散是可以观测到的物理现象 . 一个无穷发散的物理现象不应该仅凭坐标系 的选择而消除，这是常识，也是常理 克鲁斯科认为一个坐标变换就可以改变物理现象，是 对相对性原理的根本违反 r= 0处的奇点是本质的.在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到 尽头.不仅在宇宙模型中起始的奇点是这样，在星体中引力坍缩终止的奇点也是这样在奇点处，“一切科学预见都失去了效果”，没有时间，也没有空间 无穷大的出现显然是广义相对论的重大缺陷.2 0世纪初，Einstein 认为“黑洞”的成因是引力造成了空间弯曲，故光 子无法逃到这种至密天体的引力场外.后来
6、，施瓦西(Karl Schwarzschild , 1 8 7 319 16 )为Einstein的“相对论”黑洞确立了一个“视界”，光子只能被禁闭在“视界” 之内，“视界”之外的空间仍然是平直的欧几里德空间，光子仍然遵守地球空间中的一切物 理定律 广义相对论预言， 当大质量的恒星达到极高密度时， 就在空间形成了一只很深的 “引 力陷阱” ，最终把空间弯曲到这样一个程度， 以致附近的任何物体， 包括光线在内被其吞灭， 就好像一个无底洞，这样的天体称为黑洞 在黑洞的中心是一个奇点，那里所有的物质都被 无限压缩，时空被无限弯曲 按照广义相对论，黑洞并不是通常意义上的物质实体，而是 一个区域，一个极
7、度弯曲了的空间 一旦物质落入这一弯曲了的空间，它就立刻消失得无影 无踪，不管黑洞吞掉了多少物质，它本身依旧是弯曲的空间 根据广义相对论，引力场将使 时空弯曲 当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点 发的光可以朝任何方向沿直线射出 而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大， 朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面 等恒星的半径小到一特定值(天文学上 叫“史瓦西半径”)时，就连垂直表面发射的光都被捕获了 到这时，恒星就变成了黑洞 说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出黑洞是引力汇点 史瓦西的这个解奠定了整个黑洞物理
8、学的基础， 此后在 60年代克尔等人又 找到另一个轴对称解，被称作克尔度规，在此基础之上又有克尔黑洞自2 0世纪7 0年代以来，英国的霍金(Stephen Hawk in g ,1 9 4 2)相继提出了“微型黑洞”、“量子黑洞”的概念，认为“微型黑洞”可以在宇宙间四处游荡，甚至 经常光顾太阳系，并曾对太阳与行星的引力场产生过影响 “量子黑洞” 是一种“灰色天体”它里面的某种“虚粒子”可以从黑洞中“蒸发”出来，故“黑洞不黑”，仍然可以与“视界” 外的空间交换能量严格说来，“黑洞”理论本身就是另外一种“引力佯谬”或“引力悖论”， 它是按牛顿“万有引力”理论推导出来的一种“极限天体”，现实宇宙无法
9、满足这种“极限 天体”所要求的物理条件，故它不可能得到任何观测与实验的检验当我们在实验室里把某种物质的密度加大到一定程度时，这种物质必然因理化环境的改变而抗拒密度的增加，或始终维持在固态的最小密度状态，根本不可能实现黑洞所要求的密度条件就天文观测的角度讲，如果某种天体的体积与质量达到了一定极限，其内部热能必然导致它熔解、气化、等离子化，通过向外“蒸发”来减少自己的质量， 从而使自身的物质密度维持在一个有限范围之内比如银心的直径已达1光年多，它就不得不以蒸发、辐射的方式向外界排泄质量，以 减少自己的质量或扩大自身的体积，来维持一个合理的平均密度黑洞的辐射很像另一种有相同颜色的东西，就是黑体 黑体
10、是一种理想的辐射源，处在有一定温度表征的完全热平衡 状态它发出所有波长的辐射，辐射谱只依赖于它的温度而与其它的性质无关【1】现今的主流科学家们对黑洞的霍金辐射的权威解释包括霍金在内都用“真空中的能量涨落而能生 成基本粒子”的概念他们认为：“由于能量涨落而躁动的真空就成了所谓的狄拉克海，其 中偏布着自发出现而又很快湮灭的正-反粒子对，量子真空会被微型黑洞周围的强引力场所极化在狄拉克海里，虚粒子对不断地产生和消失，一个粒子和它的反粒子会分离一段很 短的时间，于是就有4种可能性：【1】两个伙伴重新相遇并相互湮灭反粒子被黑洞捕获而正粒子在外部世界显形正粒子捕获而反粒子逃出双双落入黑洞霍金计算了这些过程
11、发 生的几率，发现过程2最常见于是，能量的账就是这样算的：由于有倾向性地捕获反粒 子，黑洞自发地损失能量，也就是损失质量在外部观察者看来，黑洞在蒸发，即发出粒子气流 ”【1】霍金对黑洞发射霍金辐射的解释是：真空里的虚粒子对中的反粒子易被黑洞俘获，而后与黑洞中的一个正粒子湮灭，使黑洞内损失一个正粒子，导致黑洞损失能量而缩小并使黑洞外面的真空中多出一个正粒子谈到黑洞，离不开史瓦西半径(Schwarzchild raduis).史瓦西半径的是说，在史瓦西半径之內的物体，即使加速到接近光速， 也沒有办法逃离黑洞而在史瓦西半径之外的物体， 可以逃离黑洞的重力场史瓦西半径(Schwarzchild rad
12、ius )的公式如下(文献 1) : Rs = 2*G*M/CA2上式中：Rs为史瓦西半径，单位为 m G为万有引力常数，毕姆斯(Beams J.W.)等人得到的 值为6.674*10A-11 mA3sA-2kgA-1 (文献2 ); M为黑洞的质量，单位 为kg ; C为光速，其值为 299 792 458 m / s ;这个公式是史瓦西将静态球对称引力场代入广义相对论场方程得到的史瓦西解(Schwarzchild Solution ).史瓦西解告诉我们，广义相对论预言一种物体，那就是黑洞只要接近黑洞到一个限度，你就会发现时空被一個球面(半径为史瓦西半径)分割成两个性质不同的区域，这个球面称
13、为“事界”(Event horizon).史瓦西半径的公式是说：一个物体囚禁光的半径与该物体的质量成正比.已知太阳和地球的质量，我们不难求出太阳的史瓦西半径是3km,也就是說，质量跟太阳一样的黑洞，如果光接近到3km以內，就逃不出来了 .而地球的史瓦西半径为0.9cm.广义相对论的引力场在理论上存在着奇性，这种奇性具有十分奇特的性质，沿着短程线运动的粒子或光线会在奇性处“无中生有”或不知去向.按照广义相对论，演化到晚期的星体只要还有两三个太阳的质量，就会迟早变为黑洞，包括光线在内的任何物体都会被黑洞的强大引力吸到里面而消失得无影无踪.不仅如此，黑洞还要不断坍缩到时空奇性.时间停止了，空间成为一
14、个点，一切物理定律，包括因果律都失去意义，一切物质状态都被撕得粉碎.此外，经典理论中的一个黑洞永远不能分裂为两个黑洞，只能是两个或两个以上的黑洞合为一个黑洞，其结果很可能是整个宇宙变为一个大黑洞，并且早晚要坍缩到奇性.寻找黑洞的观测工作也在稳步进展.1970年底，美国和意大利联合发射了载有X射线探测装置的卫星，这颗卫星工作到1974年，共探测到161个射线源，经筛选确认，天鹅座X-1最有希望是一个黑洞.另外，圆规座X-1与天鹅座X-1数据非常相似，也很有希望被证认为黑洞.现在关于 黑洞的理论的研究正在进展，观察结果还有待进一步证实.无论如何，广义相对论竟然要求这类难以接受的奇性，无疑是一个难题
15、.或者广义相对论本身要修改，或者物理学的其他基本概念和原理要有重大变更.不管黑洞如何定义，无论是用牛顿力学的方法定义，还是按照广义相对论的方法定义， 定义2均能成立，因为，所谓黑洞是这样一种星球，任何物质都不能逃离出去，如果物质可 以以小于光的速度逃到无穷远处，那么，这个星球显然不是黑洞.由此我们不难看出，黑洞概念与星球的逃逸速度密切相关在爱因斯坦提出广义相对论后，史瓦西首先得到了描述时空的方程，也就是著名的史瓦西方程.这个方程描述了一种被称为标准的恒星模型周围的空间.史瓦西方程主要描述恒星外的时空和恒星内的时空.惠勒根据这个方程首先提出了黑洞存在的可能性，同时也拉开了 对致密星体尤其是黑洞研究的序幕致密星体史瓦西解暂曲的吋空黒洞史瓦西解参考文献：【1】平直的时空约翰一皮尔卢考涅：“黑出版社，2000.Einstein sKip, S. Thorne,Black Holes and Time Warps:Outrageous Legacy, W. W. Norto n, New York. 1994.