《最新++届广东省高州市高考模拟理科数学试题及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新++届广东省高州市高考模拟理科数学试题及答案优秀名师资料.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017 届广东省高州市高考模拟理科数学试题及答案2014届高州市高考模拟试题 理科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。 第一部分 选择题(共40分) 一、选择题:(本大题共
2、8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 2，i1. 复数的共轭复数是 1,2i33,iiA. B( C( D( ,ii5522、已知集合则 ,A,x,R3x，2,0,B,x,Rx,2x,3,0,A:B,22A( B( C( D( 1,(,3)(,1)(3,，,)333. 下列命题正确的是 A(若直线与平面不平行，则直线与平面内的所有直线都不平a,a,行 B(如果两条直线在平面内的射影平行，那么这两条直线平行 ,C(垂直于同一直线的两个不同平面平行，垂直于同一平面的两条不同直线也平行 D(直线与平面不垂直，则直线与平面内的所有直线都不垂直 a,a,4、
3、已知等差数列a的公差为2，若成等比数列，则的值a,a,aan1342为 A(-4 B(-10 C(-8 D(-6 5(某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表: 认为作业多 认为作业不总数 多 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游8 15 23 戏 总数 26 24 50 250181589，,，()k,5059.根据表中数据得到，参考下表: 27232426，2(?)0.050 0.0250.0100.001 PKk k 3.841 5.024 6.635 10.828 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( ) A(97.5% B(95% C
4、(90% D(99.9% ,126、若，且，则的值等于 tan,(0,)sin,，cos2,24233A( B( C( D( 22322xyba,0,17(设双曲线C:()的左、右焦点分别为 F，F(若1222ab在双曲线的右支上存在一点P，使得 |PF|,3|PF|，则双曲线C12的离心率e的取值范围为 (A) (1,2 (B) (C) (D) (2,2(2,2)(1,2) fx()gxkxbkb()(,，)8、定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得Rfxgx()(),gx()fx()x对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函fx()数”.现有如下命题:?对给定的函数,其承托函数可能不存
5、在,xgxx()2,fx()2,也可能有无数个;?为函数的一个承托函数;?定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是fx()R( ). A.? B.? C.? D.? 第二部分 非选择题(共100分) 二、填空题(本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分)。 (一)必做题:第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 1n()x+,、如果展开式中，第四项与第六项的系数相等，则x= ，展开式中的常数项的值等于 . n,、执行下面的程序框图，输出的S的值为 ( 开始 S,1,T,0,n,0是 否 T,S? 输S,S，8出 Sn,n，2结束 n T,T，2第10
6、题图 11、某个圆柱被一个平面所截，截得的几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 12、铁矿石和的含铁率，冶铁每万吨铁矿石的CO的排放量及baAB2每万吨 铁矿石的价格如下表，某冶铁厂至少要生产1.9万吨铁，若要c求CO的 2排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用为 百万元( /百万c/万吨 b a元 50% 1 3 A70% 0.5 6 B13、若从区间内随机取两个数，则这两个数之积不小于的概率e(0,)e(为 (二)选做题:第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线lt:cos,(常数t,0)C:2
7、sin,)与曲线相切，则 ( t,15(几何证明选讲选做题)如图，是半圆的直径， ABDCACABDC,3弦和弦相交于点，且，则 BDPPABsin，,APD ( 第15题图 三、解答题:本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16(本小题满分12分) ,ABCA在中，角为锐角,记角所对的边分别为设向量 ABC,abc,.且与的夹角为 mnm,(cos,sin),AAn,(cos,sin),AA3A(1)求的值及角的大小; mn,ABCS(2)若，求的面积( ac,7,317、(本小题满分12分) 为庆祝五一，某旅游景点推出“挑战自我”节目，挑战者闯关需要回答三个
8、问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得一10分，总得分不少于30分即可过关。如果一位挑战者回答前两题正确的概率43都是,回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间55没有影响。记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。 (1)这位挑战者过关的概率有多大, (2)求的概率分布和数学期望。 18、(本小题满分14分) 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB/EF， 矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直.已知AB=2， EF=1( (I)求证:平面DAF?平面CBF; (?)求直线AB与平面CBF所成角的大小; (?)当AD的
9、长为何值时，二面角D-FE-B的大小为 60? 19、(本小题满分14分) ,S,0aS已知数列的前n项和为()，且nnn1*aSSnna，,?N20(2,),. nnn,112,1(1)求证:是等差数列; ,Sn,a(2)求; n222bnan,2(1)(2)?bbb，,？1.(3)若，求证: nnn2320(本题满分14分) 22xy3已知椭圆的离心率为，以原点为圆Cab:1(0)，,e,223ab心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭xy,，,20AB,CP圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点. (?)求椭圆的标准方程; PPAPB(?)若与均不重合，设直线与的斜率分别为，kk,A
10、B,12证明:为定值; k,k12OPMPM(?)为过且垂直于轴的直线上的点，若,，求点xOM的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线( 21. (本小题满分14分) 2设函数，其中b为常数( f(x),(x,1)，blnx(1)当时，判断函数f(x)在定义域上的单调性; (2)若函数f(x)的有极值点，求b的取值范围及f(x)的极值点; (3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立( 数学试题(理科)参考答案和评分标准 一、选择题:(每题5分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C D C D A D A A 二、填空题(每题5分，共30分) 29(8，70 10(17 11
11、( 12(15 13( 14(1 3,1,e2215(3 0,DPC？,ABP，ADP,90与15、连结AD，？，DCA,，DBA,，APB,，DPCDCDP122,cos，APD,？sin，APD,相似。 ABAP33三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤( 16(本题满分12分) 2222？m,，,cossin1,AAn,，,cos(sin)1,AA解:(1) 1？,mn=mn,cos. ? 3分 3222？mn=,cossincos2AAA， 1？,cos2.A ? 5分 2？0,02,AA, 2 ? 7分 ？,2,.AA36222(2)(法一)
12、,及, A,abcbcA,，,2cos？ac,7,362b,1b,4., 即(舍去)或 ? 10分 ？,，,733bb1故 ? 12分 SbcA,sin3.2ac(法二) ,A,及, ？ac,7,36sinsinACcAsin3. ? 7分 ？,sinCa27, ？ac,52？,0C, cos1sinCA,227132 ？sinsin(BACCCC,，,，,)sin()cossin6227aBsin. ? 10分 ？,b4sinA1 故SbcA,sin3. ? 12分 217(本题满分12分) 解:(1)这位挑战者有两种情况能过关: ? 第三个答对，前两个一对一错，得20+10+0=30分，
13、?三个题目均答对，得10+10+20=40分，(.1分 其概率分别为(.2分 这位挑战者过关的概率为 (2)如果三个题目均答错，得0+0+(-10)=-10分， 如果前两个中一对一错，第二个错，得10+0+(-10)=0分; 前两个错，第三个对，得0+0+20=20分; 如果前两个对，第三个错，得10+10+(-10) =10分;(.5分 故的可能取值为:-10， 0，10，20，30，40.(6分 根据的概率分布，可得的期望 18(本题满分14分) 解:(I)证明:?平面ABCD?平面ABEF，CB?AB， 4分 (?)根据(I)的证明，有AF?平面CBF， ?FB为AB在平面CBF上的射影
14、， ?ABF为直线AB与平面CBF所成的角， 6分 ?AB/EF，?四边形ABEF为等腰梯形， 过点F作FH?AB，交AB于H( AB,EF1AH, AB=2, EF=1 ,则 22在Rt?AFB中，根据射影定理AF2=AH(AB，得AF=1. 8分 AF1,sin，ABF,？，ABF,30. AB2?直线AB与平面CBF所成角的大小为30?( 9分 (?)(解法一)过A作AG?EF于G，连结DG，则?AGD是二面角D-FE-B的平面角( ?AGD=60 14分 (解法二)设EF中点为G，以O为坐标原点，OA、OG、AD方向分别为x轴、y轴、z轴 方向建立空间直角坐标系(图略)设AD=t(tO
15、)，则点D的坐标为(1,0,t) 设平面DEF的法向量为,则 n,(x,y,z)n,DF,0,n,DE,0.111,13,x，y,tz,0,22 即 令解得x=0，y=2t z,3,33,x，y,tz,0.,22,？n,(0,2t,3) 111分 19(本题满分14分) 解:(1)?， aSS，,20SSa,nnn,1nnn,1？S,S，2SS,0nn,1nn,1. 2分 . 3又？S,0n分 11*,nn?N2(2,) ? SSnn,1,1?数列是等差数列，且,Sn,1,2.n 5分 Sn111aSS,.n?2(2)当时，nnn,1nnnn,22(1)2(1)7分 1a,当n=1时，不符合上
16、式 8分 12,1n,(1),2, ?a, 9分 ,n1,n?(2).,nn,2(1),1(3)， 10分 bna,2(1)nnn11112bn,?(2)?. 12分 n2nnnn,n(1)1111111?左边显然成立. ,，,，,111？2231nnn,14分 20(本题满分14分) 222解:(?)由题意可得圆的方程为， xyb，,2?直线与圆相切，?，即xy,，,20db,2， .1分 b,2c3222c,1ac,3a,3又，即，abc,，解得， e,a3所以椭圆方程为22xy，,1(.3分 3222xy00，,1(?)设， ，则，即Pxyy(,)(0),A(3,0),B(3,0)000
17、32222yx,2， 003y0k,则，1x，30y0k,， .4分 2x,3022222(3),xx200y2033kk,即， 12222xxx,3333000?k,k为定值122,( .6分 3(?)设Mxy(,)，其中( x,3,32222xx，,22OPx，6223C由已知及点在椭圆上可得， P,22222，xyxy3()OM2222整理得，其中(.8(31)36,，,xyx,3,3分 32?当时，化简得， ,y,63所以点M的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴xyx,6(33)的线段; 9分 22xy3，,1? 当时，方程变形为，其中，11,x,3,366322313,分 3M当时，点的
18、轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满,03,33x足的部分; 3M当,1时，点的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足3,33x的部分; ,1Mx当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆( 14分 21(本题满分14分) 解:(1)由题意知，f(x)的定义域为(0，+?)， ?当时，f(x),0，函数f(x)在定义域(0，+?)上单调递增( 3分 (2)?由(?)得，当时，函数f(x)在定义域上无极值点( ?时，有两个相同的解， 时， ?时，函数f(x)在(,1，+?)上无极值点(4分 ?当时，f(x)=0有两个不同解， ?(i)b?0时， 此时f(x)，f(x)随x在定义域上的变化
19、情况如表: 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.6分 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.(ii)当时，0,x,x,1 此时，f(x)，f(x)随x的12变化情况如下表: 176.186.24期末总复习8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。8分 (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.综上所述:当且仅当时f(x)有极值点; 当b?0时，f(x)有惟一最小值点; 当时，f(x)有一个极大值点和一个极小值点9分 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。2(3)由(2)可知当b=,1时，函数f(x)=(x,1),lnx， 此时f(x)有惟一极小值点 且(5)直角三角形的内切圆半径11推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。分 令函数h(x)=(x,1),lnx(x,0) 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。14分 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。