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1、2017 届浙江省金华十校高三下学期高考模拟（4月）文科数学试题及答案金华十校2015年高考模拟考试 数学(文科)试题卷 本试卷分第?卷和第?卷两部分(考试时间120分钟( 试卷总分为150分(请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上( 参考公式: 球的表面积公式 棱柱的体积公式 2 S=4R V=Sh 球的体积公式 其中表示S棱柱的底面积，h表示棱柱的高( 3 4 V=R棱台的体积公式 3其中R表示球的半径 1SS V=h(S+S) 12123棱锥的体积公式 其中S、1S表示棱台的上、下底面积，h表示棱 21 V=Sh 台的高( 3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高( 第?卷 一
2、、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( ?1? 1. 设集合S=x?N|0xb”是“ab,1”成立的 A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 俯视图 (第3题图) C(充要条件D(既非充分也非必要条件 3( 若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为 8040 A(80 B(40 C( D( 334( 设等差数列的前项和为，且满足anSS0，nn19S0，则使S取得最大项的n为 20nA(8 B(9 C(10 D(11 5( 若m、n是两条不同的直线，,、,、, 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 A(若m,，,?,，则
3、m?, B(若,?,=m，, ?,=n，m?n，则,?, C(若m?,，m?,，则,?, D(若,?,，,?,，则,?, y x6( 已知函数f(x)=log(2+b,1)的部分图像如图所a示，则a，b所 O x 1 ,1 ?2? (第6题图) 满足的关系为 1,A(0ba1 1,B(0ab1 1,C(0ba1 11,D(0ab0，函数的图象向左平移个 yx,，sin(),(),3单位后，得到右边的图像，则,= ? ，,= ? (x?1,12. 已知实数x,y满足，此不等式组表示的xy,，210?,xy，,40?,平面区域的面积为 ? ， A C D 目标函数Z=2x,y的最小值为 ? ( B
4、 13(如图，在正三棱柱ABC,ABC中，D为AB的中点，AA=4，AB=6， 1111A1 C1 则异面直线与BDAC所成角的余弦值为 ? ( 11B1 (第13题图) 22xy14(已知三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，且AB?x轴， ，,122abACAB, AC?x轴，则的最大值为 ? ( 2BC15(在?ABC中，AB=BC=2，AC=3(设O是?ABC的内心，若,p，则 的值 AOpABqAC,，q为 ? . 三.解答题:本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16(本题满分15分) abc,，ABC,2sin3cosAA, 在?ABC中，分别是的对边
5、长，已知. 222acbmbc,m (?)若，求实数的值; ?4? (?)若,求?ABC面积的最大值. a,317(本题满分15分) 如图，三棱锥P,ABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，43PB=PC=AB=4,AC=8, BC=, 26PA=. P (?)求证:BC?平面PED; (?)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值. C A E D B ?5? 18(本题满分15分) Sn 设S为等差数列a的前n项和，其中a=1，且( n?N*)( ,ann1n，1an, (?)求常数的值，并写出a的通项公式; n1b,(,1) (?)记，数列b的前n项和为T，若对任意的n?2，nnnan,2
6、都有成立，求的取值范围. T,n319(本题满分15分) 222 已知抛物线C:y=2px(p0)，曲线M:x+2x+y=0(y0).过点P(,3,0)与曲线M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B. (?)求抛物线C的方程及点A，B的坐标; (?)过点B作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于S，T两点(不同于坐标原点)，求证:直线ST?直线AO. ?6? y B A O P x S T 20(本题满分14分) 2 巳知二次函数f(x)=ax+bx+c (a0，b，c?R). (?)已知a=2，f(2)=2，若f(x)?2对x?R恒成立，求f(x)的表达式; ?7? 1 (?)已知
7、方程f(x)=0的两实根 满足 .设f(x)在Rxx,xx,1212a上的最小值为m， 求证:m0)，设l的方程为y=k(x+3) ，即kx,y+3k=0， ,，kk33k, 由题意得k0，又，解得， d,1Ml,231，k故l的方程为3yx,，(3)， 33分 22 代入抛物线C:y=2px(p0)方程得:x+(6,6p)x+9=0， 2 则?=(6,6p),36=0得p=2， 5分 ?12? ,3,yx,，(3)33, 进而得，由解得A，,B(3,23)3,2222,xxyy，,20(0),6分 2,33 故抛物线C的方程为y=4x，点A坐标为，点B坐标为,22,. 7分 (3,23)kk
8、, (?)设直线BS、BT的两条直线斜率分别为，则直线BS为:， ykx,23(3)22 代入，消去得:， yx,4xkyyk,，,4831204 ?，?yy，,BSk4， 11分 y,23Sk4 同理， y,23Tkyyyy,443STST ?.k,ST22yy,3xxyy,，,43STSTST413分 ,333k, 由(?)知A，?，?，由题意知两直线ST，kk,OAOAST,322,OA不重合， 故直线ST?直线AO. 15分 20. 解:(?)由f(x)?f(2)=2，又a=2，可知f(x)在x=2时取最小值2， ?13? 2 ?f(x)=2(x,2)+2，即2f(x)=2x,8x+1
9、0. 5分 (?)法一:?方程f(x)=0的两实根为，设xx,12， 7分 fxaxxxx()()(),12所以23.53.11加与减（一）4 P4-12xx，a,212mfxfxx,()()( 9分 min21,24,11a,0 由，得，又 ， xx,xxx,012211aa(2)两锐角的关系：AB=90；22aaa11,2mxxxxxx,，()? ?，即m0，得， ,a,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。22,，,bbacbbac44xx, 另外，由求根公式，得(1222aa7分 22bacb4,fxax(),， 由 ，得f(x)的
10、最小值,24aa,10.圆内接正多边形24acb,( 9分 m,4a2222bacbbacbacb,4224(41)21xm, 所以，( 144aa2.点与圆的位置关系及其数量特征：又a0， ?14? 1 当,210b，即时，显然有b,2x,m0; 11分 1cos1,210b?10，,bac 当，即时，由，得 b?,2322 bacbbb,，,，,44421?27、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。2222 所以，从而 。 bacbbbb,，,4121(21)210?xm,0，13、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。总之，mx. 1 14分 ?15? 4.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。?16?