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1、2007-2011年广东省高考文科数学小题考点分析2007年 2007年 考查主要知识(考)点 备注 选择题 1、集合 结合分式不等式，考查集合的相交关系。 2、复数 考查两复数相乘以及纯虚数的概念。 3、函数 3结合函数考查函数的单调性及奇偶性的判断。 fxx(),4、平面向量 考查两向量的内积定义，以及两向量内积abab,cos,2的性质3:。 aaa,5、函数 以汽车行驶过程中的路程s及时间t为题材，考查s与t的函数的图象关系。 6、立体几何 以空间的线线、线面为基础，考查直线与平面间的平行与垂直关系，以及真命题的判断。 7、算法 结合条形统计图、程序图，以学生身高的人数为题材，填写算法
2、的条件;考查的主算法:。 SSAii,，,，,1i8、概率与统计 以袋子中的五个小球，随机抽取2个为背景，求数字之和为3或6的概率;考查用列举法求概率的问题。 9、三角函数 利用简谐运动，求最小正周期及初相;考查一般表达式的正弦函数。 10、函数 结合实际，以汽车维修点送配件为题材，考查函数的最值问题以及运筹问题。 填空题 11解析几何 给出抛物线的对称轴轴、顶点为原点及过一点，求抛物线x的方程;考查抛物线的基础知识。 12导数 结合函数，考查函数的求导及导数的应fxxxx()ln(0),用单调递增区间。 13数列 2已知(等差)数列的前项和，求通项公式，Sn,10annn考查“知求”以及求第
3、项范围的知识。 Saknn14参数方程 通过直线的极坐标方程和点的极坐标，考查直线及点在极坐标与直角坐标的互化，以及点到直线的距离公式。 15几何证明 圆及相切 第1页(共5页) 2008年 2008年 主要知识(考)点 备注 选择题 1、集合 结合时效性题材，以2008年8月8日北京奥运会，考查 简单的集合关系。 2、复数 给出实部的范围，考查复数模的运算，求复数模的范围。 3、平面向量 考查两向量平行的条件以及两向量相加的运算。 4、数列 考查等差数列前项和的公式，知求数列的公差SSS和nn24d。 5、三角函数 二倍角公式的应用，化简三角函数，求最小正周期及奇偶 性。 6、解析几何 直线
4、与圆结合，求过圆心且与一直线垂直的直线方程。 7、立体几何 利用正三棱柱，截去三个角，求侧视图，考查三视图知识。 8、函数 利用对数函数，考查对数函数的增减性，以及对逆否命题 的考查。 9、导数 x结合函数，求大于零的极值点，考查求导知fxeax(),，识及极值点知识，数形结合。 10、不等式 结合条件，判断不等式的正确性。考查不等式的简单知识。 填空题 结合工人生产能力及数量，考查频率分布直方图，求某区11概率与 间内的人数。 统计 简单的线性规划;结合不等式组，考查线性规划中的12不等式 “”类型的最大值问题。 Zaxby,，程序图，输入两个值后，通过主算法“整除”后，求输出13算 法 结
5、果。主算法:整除。 na通过两曲线的极坐标方程，求两曲线的交点，考查到极坐14参数方程 标知识和解方程组的能力。 圆及相切 15几何证明 第2页(共5页) 2009年 2009年 主要知识(考)点 备注 选择题 1、集合 结合简单函数方程及韦恩图，考查集合的关系 2、复数 n考查复数的周期性 i3、平面向量 考查两向量相加的运算及向量的简单性质 4、反函数 结合指数函数与反函数，求函数的简单表达式 5、等比数列 通过等比数列，考查通项公式、任意两项关系及等比 数列的性质 6、立体几何 结合线线与线面间的平行与垂直，考查直线与平面的 关系及真命题的判断 7、解三角形 解三角形，考查正弦定理及两角
6、和的正弦公式 8、导数 x导数的应用，考查简单复合函数的求fxxe()(3),导及递增区间 9、三角函数 应用二倍角公式，考查三角函数的最小正周期及函数 的奇偶性 10、新信息题 以广州2010年亚运会火炬传递为信息，考查列举法 的应用，求路线最短问题 填空题 结合篮球队员投三分球的个数，填写条件语句及输出11流程图 结果。直到型，主算法:。 SSa,，i结合单位职工年龄层次，考查随机抽样，系统抽样和12统计 分层抽样，计算人数。 以直线和圆相切出发点，求圆的方程，考查到点到直13直线与圆 线的距离公式。 结合两直线互相垂直的条件，考查直线的参数方程化14参数方程 为普通方程的方法，求参数。
7、k圆，求圆的面积 15几何证明 第3页(共5页) 2010年 2010年 主要知识(考)点 备注 选择题 集合运算，并集 1、集合运算 函数定义域，对数函数 2、函数定义域 函数奇偶性判断，指数函数 3、函数奇偶性 等比数列，前n项和及等差中项，考查前5项和 4、等比数列 平面向量运算，加减数乘及数量积 5、平面向量 直线与圆，相切，考查圆的方程 6、直线与圆 椭圆，长轴短轴焦距成等差数列，考查椭圆离心率 7、椭圆离心率 充分必要条件，简单不等式知识 8、充要条件 三视图，给图，考查正视图 9、三视图 新概念，定义两种运算，列表形式，求运算结果 10、新信息题 填空题 流程图，生活用水问题 1
8、1流程图 统计，家庭年均收入，中位数及线性相关 12统计 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：解三角形，正弦定理的应用 13解三角形 直角梯形 14几何证明 极坐标，考查两曲线的交点 15参数方程 第4页(共5页) 2011年 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即2011年 主要知识(考)点 备注 选择题 复数，复数相乘，考查复数的简单运算 1、复数 集合运算，点集，交集元数个数 2、集合运算 点在圆上 d=r;平面向量，平行条件，求参数 3、平面向量 函数定义域，分式与对数函数相结合 4、函数定义域 函
9、数的取值范围是全体实数；解一元二次不等式，简单的大于0的或形式 5、不等式 (6)直角三角形的外接圆半径线性规划，两向量数量积，考查最大值 6、线性规划 立体几何，正五棱柱，考查对角线条数 7、立体几何 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.直线与圆，相切，考查圆的轨迹图形 8、直线与圆 dr 直线L和O相离.三视图，给图，求几何体体积 9、三视图 新概念，定义两种函数运算，考查恒成立的式子 10、新信息题 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)填空题 等比数列，考查公比 11等比数列 函数的性质，奇函数，求值 12函数性质 概率，投篮命中率，线性回归分析法 13概率 二、学生基本情况分析：知两曲线方程，考查交点 14参数方程 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。梯形，考查面积比 15几何证明 第5页(共5页)