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1、3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第3课时)学习目标：(1)会去分母解一元一次方程.(2)归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中化归和程序化的思想方法.(3)通过列方程,进一步体会模型思想.教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程,归纳解一元一次方程的根本步骤 .教学难点：准确列出一元一次方程,正确地进行去分母并解出方程.教学设计：1、创设情境,引出问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一一纸草书 .这是古 代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作, 它于 公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题1. 一
2、个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.师生活动：学生审题后,教师提问：(1)题中涉及哪些相等关系(2)应怎样设未知数如何根据相等关系列出方程?教师展示问题,让学生思考,独立完成分析并列出方程.2,1,1x+ x+ x+ x= 33327设计意图：由纸草书中一道有关数学的问题,引出带有分数系数的一 元一次方程,进而讨论用去分母解此类方程,这样教材可以起到介绍 悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题,能再一次让学 生感受方程的实用价值.2、合作交流,探究方法问题2,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同怎样解这个方程呢师生活动：教师提出问题,
3、学生思考答复,并尝试解这个方程,学生 代表口述不同解法.设计意图：让学生在已有经验根底上,努力尝试新的方法.问题3不同的解法各有什么特点通过比拟你认为采用什么方法比拟简便师生活动：学生讨论后,教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：(1)怎样去分母呢(2)去分母的依据是什么学生思考后得出结论：(1)方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；(2)去分母的依据是等式的性质2.师生能够共同分析解法：方程两边同乘分母的最小公倍数,那么得到c 2c 1c 1-42 x+ 42 -x + 42 x + 42x= 42 3332728x+21x+6x+42x= 1386合并同类项,得97x=1 386系数
4、化为1 ,得x=蟠6 97设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程, 使学生感受去分母 方法的简便,同时理解去分母的目的和依据,进而得出去分母的一般 方法.解方程：3x + 13x- 2 2x+3-2=- 2105师生活动:教师展示问题,师生共同完成解题过程.思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些1.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项,系数化为1.2.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x = a的形式转 化,这个过程主要依据等式的根本性质和运算律等.学生思考,总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤, 教师提示补充. 设计意图：学生再次熟悉去分母解一
5、元一次方程的方法,归纳解一元 一次方程的一般步骤,进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方,加深对去分母的熟悉,防止出 现类似错误.3、稳固练习(1)学会独立完成小测试的纠错题,学生汇报展示2-x(2)小练习:x+1彳 c I一1=2+22x-13师生活动：学生独立完成,教师巡视并让学生上台板演.学生完成练习之后,教师提问：解一元一次方程的一般步骤,是否是固定不变的学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点,根据不同特点, 选取恰当的、简便的方法,采取灵活、合理的步骤,不能生搬硬套、 机械模仿.设计意图：及时稳固所学知识.至此,前后照应,表达了本章问题解决的
6、主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的, 而是可以根据 一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.5、归纳总结,反思提升教师与学生一起回忆本节课所学主要内容,并请学生答复以下问题：(1)本节课学习了哪些内容(2)去分母的依据是什么去分母的作用是什么(3)用去分母解一元一次方程时应该注意什么(4)去分母时,方程两边所乘的数是怎样确定的设计意图：复习稳固、提升总结本节课的知识,使学生学会总结反思5、布置作业教科书第98页练习(1)(4),习题3.3第3题.板书6、板书设计解一元一次方程去分母解一元一次方程步骤：(1)去分母；(不要漏乘)(2)去括号；(去括号,分别乘,同号正,异号负)(3)移项；(移项要变号)(4)合并同类项；(5)系数化为一.感谢您的阅读,祝您生活愉快