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1、2012-2013学年浙江省衢州二中高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有10550一项是符合题目要求的. 221(若，则 ( ) AB:,Axx,1Bxxx,230,31,1A. B. C. D. ,2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) 12A. B. C. D. yx,yx,，1yxx,|y,xx3(若，则函数的图象必过点 ( ) a,0y,(1,a),10,1,1,1,A(0，1) B.(0，0) C. D. ，20.34(设，则 ( ) a,0.3, b,2 , c,log40.3A. B. C. D. c,a,b
2、c,b,ab,a,cb,c,a,2,35.函数在区间上是增函数，则的递增区间是 ( ) fx()yfx,，(4)，2,7,2,3,6,10,5A( B( C( D( ，fx()20,(,0),yfx,()6.若方程在内有解，则的图象是 ( ) 27.已知函数xx，其图象上两点的横坐标，满足,x,xf(x),ax，2ax，4(0,a,3)1212且,则有 ( ) x，x,1,a12A( B. D.的大小不确定 C.f(x),f(x)f(x),f(x)f(x),f(x)f(x),f(x)12121212 f(x)f(x),f(x，4)x,R8(设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 Rxx,(
3、,2，0)f(2012),f(2011)时，则的值为 ( ) f(x),211,A. B. C. 2 D. ,222xy,xyaxbycxy,，abc,9.对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是m123,234,通常的加法和乘法运算.已知，并且有一个非零常数，使得对任意xmxmx,实数，都有，则的值是 ( ) ,56A. B. C. D. ,44xcba,10.设，且，则下列关系中一定成立的是( ) fx()31,fcfafb()()(),cacacbba3，3,23，3,233,33, A( B( C( D( 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11,f211(已
4、知，则,_( ，f,xx，1,4,x12.函数的定义域为 . y,x,113.函数 为偶函数，则实数 a,fxxax()()(2),，,3,ax0,114.已知函数若在区间上是减函数，则实数的取值范afx()，,fxa()(1).,a,1围是 . 2有两个不同的实根，一根位于区间，另15(关于x的一元二次方程5x,ax,1,0(,1,0)一根位于区间，则实数的取值范围为 . a(1,2)xx，,2,1,16.已知函数，若恰有两个实数根，则的取值范围afxa()0,fx(),2,xxx,，,45,1,是 . xax17.设表示不超过的最大整数，如，若函数，x1.51,1.52,0,1，fxaa,
5、x1，a11，则的值域为 . ，gxfxfx,，,22，三、解答题:本题共5大题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 10,(4)1,018.(本小题满分14分)计算:(?)2 2(15)，,221,122 (?) 2(lg2)lg2lg5(lg2)lg21，,，2,1x,4219(本小题满分14分)已知集合，( AxBxxx,，,11180,24,2,CBA:CAB:(?)分别求，; ，RR,C,xa,x,a，1C,Ba(?)已知，若，求实数的取值集合( xxx,120.(本小题满分14分)已知函数，当时，有最小值; fxab()42,，,1fx()x(?)求的值; (?)求
6、满足的的集合; Aab,fx()0,21(本小题满分15分) 222，gx,1,x,a已知函数， ，a,b,Rfx,ax,24，2b,bxab,0(?)当时，若，在,，上单调递增，求的取值范围; fx2,，,a，xfx(?)求满足下列条件的所有实数对，:当是整数时，存在，使得是，a,bfx00，gx的最大值，是，的最小值. gx02xaxb，fxx()(0),22(本小题满分15分)已知函数是奇函数，且满足 ff(1)(4),xab(?)求实数、的值; (?)试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增; fx()(0,2(2,)，,k(?)是否存在实数同时满足以下两个条件: kfx()0，,?不
7、等式对恒成立; x,，,(0,)（1）一般式：2fxk,x,61k?方程在上有解(若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，,请说明理由( 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。衢州二中二O一二学年第一学期高一数学期中考试答案 0 抛物线与x轴有2个交点；a,0若，则在上单调递减，不符题意。 ，,，fx,4xfx2,，,a,0,4,a,0a,1故，要使，在,，上单调递增，必须满足 ，? 。 fx2,，,2,2a,2a,0a,0(?)若，则，无最大值，故， ，fxfx,24，2b,bx?，fx为二次函数， 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x
8、0时函数有最大值，最大值是0。,0a,1,5,b,1，5a,0，要使fx有最大值，必须满足，即且， ,24，2,0bb,bb24，2,，fx此时，xx时，有最大值。 ,0a2，b,b42,a,Zx,x,a，gx又取最小值时，依题意，有， 0a222则， ，a,4，2b,b,5,b,11、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2?且，?，得， 1,5,b,1，5a,0a,1，0,a,5a,Z若a0，则当x时，y随x的增大而减小。此时或。 b,1b,31、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。?满足条件的实数对是。 ，a,b,1,1,1,3164，ab22(解:(?) 由得，解得( b,4ff(1)(4),1，,ab5.圆周角和圆心角的关系:42xaxb，由为奇函数，得对恒成立， x,0fxx()(0),fxfx()()0，,x22xaxbxaxb，,，即，所以( a,0，,20a弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。xx,4.二次函数的应用： 几何方面