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1、2012-2013学年湖北省孝感高级中学高一上学期期中考试数学试题命题人:幸 芹 考试时间:120分钟 一、选择题,本大题共10个小题每小题5分共50分在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的, x,41. 函数的定义域为( ) ，fx,x,54,，,5,，,4,55,:，,44,5:A. B. C. D. ，,2. 下列函数中与函数为相同函数的是( ) yx,22x332A. B. C. D. yx,yx,yx,，y,xAxxxZ,03,3. 已知集合,则集合的子集的个数为( ) A,A. B. C. D. 56784. 某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6
2、人这二项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为( ) A.17 B. 18 C.19 D.20 ,xx,24(1),5. 已知，则( ) ff1,，fx,12(1)x,1，x,51925A. B. C. D. ,1052410.91.76. 已知则有( ) abc,1.7,0.9,1,abc,acb,bac,bca,A. B. C. D. x,27. 函数的图像经过定点( ) yaaa,，,4(01)且2,42,53,43,5A. B. C. D. ，log3log9log2log8，, 8. 化简( ) ，44336,6A. B. C. D. 12,129. 下列函数中在区间
3、内有零点的是( ) 3,4，5,3A. B. yxx,，35yx,3lg,2,x,1yxxxx,，,，3234C. D. yex,，,44，fxf3=0，10. 已知函数是定义在R上的偶函数，在上单调递减，且有则使得,0，fx,0的的范围为( ) x，,33,，,，,33,:,3,3A. B. C. D. ，二、填空题，本大题共5个小题,每小题5分,共25分,请将各题的正确答案直接写在题目中的横线上， 2AB:,11. 设集合则 AxxxBxx,，,200,07,2fxfxxx=1，f,1=12. 已知函数是定义在R上的奇函数，当x,0时，则 ，m,3*13. 已知幂函数的图像关于轴对称，且在
4、上单调递减， 0,，,yxmN,()y，m,则 ,axx,33(1)，,a14. 已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围为 ，fx,alog(1)xx,xfxxx,x15. 表示不超过的最大整数，定义函数(则下列结论中正确的有 ，,1fx0,1?函数的值域为 ?方程有无数个解 ，,，fx,2fxfx?函数的图像是一条直线 ?函数是R上的增函数 ，三、解答题，本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 2AB:,9a16. ,本题满分12分,已知，若,求的值 AaBaa,，4,6,1,9,217.,本题满分12分,已知函数的定义域是A, y,x，7x,12a函数在上的
5、值域为B。若，求实数的取值范围. AB,ya,(0)a0,22x，1,x18.,本题满分12分,函数为常数，且的图象经过点A(0,1)a,0fxkaka()(,a,1)和B(3，8). (1)求函数的解析式; fx()fx()1,(2)若函数，试判断函数的奇偶性并给出证明( gx()gx(),fx()1，19. ,本题满分12分,如图是边长为的正三角形记位于直线,OAB,OAB4ftft左侧的图形的面积为试求的解析式 xtt,(06)，0,，,20. ,本题满分13分,已知定义在上的函数，对于定义域内任意的x、y恒有，fx()xfx,10时且当恒成立。 f(xy),f(x)，f(y)，(1)求
6、; f(1)(2)证明:函数在是减函数; (0,)，,fx()2xxa，2(3)若恒成立，求实数的取值范围. axf,，,1,)()0时，不等式x弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)21. ,本题满分14分,定义:若函数对于其定义域内的某一数，有，则xf(x),xf(x)000弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.2称是的一个不动点. 已知函数.
7、xf(x),ax，(b，1)x，b,1(a,0)f(x)0(1)当，时，求函数的不动点; a,1b,2f(x)(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数的取值范围; af(x)(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且y,f(x)f(x)6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。a(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)g(x),x，线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的
8、最小值( 25a,4a，1互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)，,xxyy1212,(参考公式:若，则线段AB的中点坐标为) A(x,y),B(x,y),112222,高一数学参考答案 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合,32，tt024,？分,2,6 确定圆的条件:19、 ，,3,2ftttt,，,4343248？分,2，,434612,t？分,2.点与圆的位置关系及其数量特征：11,1?当 时，b=14分 min,2即a,7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。a2