最新08届高考理科数学江西省模拟试题优秀名师资料.doc

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1、08届高考理科数学江西省模拟试题数学(理)试题 2008.3.16 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 22z,a，a,2,(a,3a，2)i1(复数是纯虚数，则实数a的值为 ( ) A(1 B(2 C(,2 D(2或1 ,xy,0.2，1,(x,R)2(函数的反函数是 ( ) y,logx，1(x,0)y,logx，1(x,0且x,1) A( B( 55y,log(x,1)(x,1)y,logx,1(x,0) C( D( 55610的展开式中，的系数是 ( ) 3(在x(x,3)464627C,9C9C A( B( C(

2、 D( ,27C101010104(已知向量，若正数k和t使得向量a,(1,2),b,(,2,1)12 互相垂直，则k的最小值为 x,a，(t，1)b与y,ka，bt( ) A(1 B(2 C(4 D(8 35(在2?ABC中，A=45?，AB=，则“BC=”是“?ABC只有一解且C=60?”的 ( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既为充分也不必要条件 2f(x),ax,2ax，1(a,1),若x,x,且x，x,1，a6(已知函数，则 ( ) 1212f(x),f(x)f(x),f(x) A( B( 1212f(x),f(x)f(x)与f(x) C( D(的大小不

3、能确定 12127(下列命题中，真命题是 ( ) ,1x(x,0)若f(x),则limf(x),0若f(x),则limf(x),0 A( B( ,x,x,x，1(x,0)x,2x，2x若f(x),则limf(x),2若f(x),x,1,则limf(x),0 C( D( x,1x,2x，28(若以圆锥曲线的一条经过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无公共点，则此圆锥曲线为 ( ) A(椭圆 B(双曲线 C(抛物线 D(椭圆或双曲线 1xf(x),20079(设是函数定义域内的两个变量，且，若，x,xx,xa,(x，x)1212122那么下列不等式恒成立的是 ( ) A(|f(a),f(x)|,|f(

5、4此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h(i=1，2，3，4)，若，,ki123442S,().ih则类比以上性质，体积为V三棱锥的第i个面的面积记为S(i=1，2，i,ik,i13，4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H(i=1，ia2 4SSSS3124h2 h()iH,2，3，4)，若则( ) ,K,3 a,i1 1234a1i3 ,h1 P h4 4V3V2VVA( B( C( D( a4 KKKK二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。) y,x,x,y满足条件x，y,1,则z,2x，y13(若的最大值是。 ,y,1,a14(等差数列有如下

6、性质，若数列是等差数列，则当na，a，？，a12ncb,时,数列b 也是等差数列;类比上述性质，相应地是正nnnnd,d项等比数列，当数列时，数列也是等比数列。 nn2,N(3,2),则P(2,5)15(已知随机变量= . (参考数据:(0.25)=0.5987，(0.5)=0.6915，(1)=0.8413，(1.5)=0.9332) 16(一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可能是:?三角形?菱形?矩形?正方形?正六边形。其中正确的结论是。(把你认为正确的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算步骤)。 ,4417(本大题满分12分)已知函数 f(x),2cosxsin(x，)，cosx,sinx6(1)求的最小正周期; f(x), (2)若，求的最大值、最小值及相应的x的值。 f(x)x,12618(本大题满分12分)某工厂举行羽毛球选拔赛，由三个车间各推荐两名员工，将这六名员工平均分成3组进行比赛。 (1)求有且只有一个组的两名员工来自同一车间的概率 (2)设有个组的两名员工来自同一车间，求的分布列和期望. ,19(本大题满分12分)正?ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将?ABC沿CD翻折成直二面角A,DC,B(如图(2) A

8、A E E D C D C F A F B B (图1) (图2) 在图形(2)中: (I)求证:AB?平面DEF;(II)求二面角E,DF,C的余弦值; (III)在线段BC上是否存在一点P，使AP?DE,说明你的结论( 2f(x),lnx,g(x),x,20(本大题满分12分)若函数 x(1)求函数,(x),g(x)，kf(x)(k,R)的单调区间 x,3,，,)都有xf(x),ax,a (2)若对所有的成立，求实数a的取值范围. 222yxm21(本大题满分12分)如图，已知椭圆C:，经过椭圆C的右焦点，,(0)m532F且斜率为k(k?0)的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中

9、点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点( (I)是否存在K，使对任意m,0，总有成立,若存在，求出所有KOAOBON，,的值; y 31OAOBmm,，(4)(II)若，求实数k的取值范围( 2A O F x M N B ,m(m,2,m,N)22(本大题满分14分)在个不同数的排列P与P(即前面某数大于后面某数)则称构(P,P,？,P)中,若1,i,j,m时,P,Pij12mij成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数，例如排列(2，40，3，,(n,N)1)中有逆序“2与1”，“40与3”，“40与1”，“3与1”其逆序数等于4. 已知n+2(P,P,？P,P)个不同数的

10、排列的逆序数是2. 12n，1n，2(1)求(1，3，40，2)的逆序数; (P,P,？,P,P) (2)写出的逆序数an n，2n，12122a，a，15，nn1b,，,证明2n，,b，b，？，b,2n， (3)令. n12n2223a，a，n，1n参考答案一、选择: 1(C 2(C 3(D 4(B 5(B 6(B 7(D 8(A 9(B 10(B 11(C 12(B 二、填空 n13(3 14(CC？C 15(0.5328 16(? 12n三、填空题 ,222217(解:(1) f(x),2cosx(sinxcos，cosxsin)，(cosx，sinx)(cos,sinx)663312

11、3cossincoscos2sin2cos2,xx，x，x,x，x，222 ,1,x，3sin(2)326分？T,2, (2)由 x,2x，,12636313，1,？(),3sin(2，)，在,即2，,时取最小值fxxxx 32123621,在,即2，,时取大值3， 12分 xx12322222CCC164218(解:(1) n,15,m,C，2,633A362 6分？P,155222CCC642 (2)，三个组的员工都来自同一车间的情况有1种 n,153A3618 ？(,3),1, P,151515,0 1 3 812 P 155153 12分 ,E,519(解法一:(I)如图:在?AB

12、C中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF?AB，又AB,平面DEF，EF平面DEF，?AB?平面DEF3分 ,(II) ?AD?CD，BD?CD ?ADB是二面角A,CD,B的平面角4分 ?AD?BD ?AD?平面BCD 取CD的中点M，这时EM?AD ?EM?平面BCD 过M作MN?DF于点N，连结EN，则EN?DF ?MNE是二面角E,DF,C的平面角6分 3在Rt?EMN中，EM=1，MN= 22321?tan?MNE=，cos?MNE=8分 37(III)在线段BC上存在点P，使AP?DE9分 1证明如下:在线段BC上取点P，使BP=BC，过P作PQ?CD于点Q 3?PQ?平面ACD

13、10分 231?DQ=DC=在等边?ADE中，?DAQ=30? 33?AQ?DE，?AP?DE12分法二:(II)以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，则A(0，0，2)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(0，1)，F)(1，0)3334分，平面CDF的法向量为=(0，0，2)，设平面EDF的法向量为=(x，y，z) DAn,DFn,0xy，,30,则，即取(3，,，3)6分 n3,DEn,030yz，,2121DAn,cos,=，所以二面角E,DF,C的余弦值为(8分 DAn,77|DAn(III)在平面坐标系xDy中，直线DC的方程为y=,x+2 33设

14、P(x，2,x，0)，则=(x，2,x，,2) AP333341?AP?DE?=0x=10分 ,BPBC,APDE33所以在线段BC上存在点P，使AP?DE12分 23另提示:设P(x，y，0)，则APDEy,320? y,3又BPxyPCxy,(2,0),(,23,0) ? ?(x,2)(2,y)=,xy ?x+y=2 BPPC3332341把代入上式得x= ,？,BPBCy,333所以在线段BC上存在点P使AP?DE12分 20(解:(1)的定义域为 12分 ,(x)(0,，,)22kx，kx，2,(x),1，, 2分 22xxx2 ,k,82, ?当3分 ,k,8,0时,即,22,k,2

15、2时,(x),02 ?时 ,k,8,0时,即k,22或k,2222,k,k,8,k，k,8220,方程x，kx，,有两个不等实根x,x, 1222, 4分若k,22,则x,x,0,故,(x),012若k,22,则0,x,x12 ,当0,x,x时,(x),0;当x,x,x时,(x),0;112,当x,x时,(x),0 5分 2综上: 22,k,k,8,k，k,8当k,22时,(x)的单调递增区间为(0,)及(,，,) 2222,k,k,k，k,88, 单调递减区间为 22的单调递增区间(0，+) 6分 ,当k,22时,(x)xlnx (2) 7分？x,e？xlnx,ax,a,a,x,1xln

16、x 8分令h(x),x,e,，,)x,1x,lnx,1, 9分则h(x),2(x,1)1？当x,e时,(x,lnx,1),1,0 x？x,lnx,1,e,lne,1,e,2,0, 10分？h(x),0e 11分？h(x),h(e),mine,1e ？a, 12分 e,1另解: xf(x),ax,a,xlnx,ax，a,0令h(x),xlnx,ax，a,则当x,e,，,)时,h(x),0 7分 mina,1,h(x),lnx，1,a,由h(x),0得x,e 8分 a,1a,1,且当0,x,e时h(x),0,当x,e时h(x),0 a,1a,1？h(x)在(0,e)单减,在(e,，,) 单

17、增 9分 a,1a,2时,e,e ?当？h(x)在(e,，,)单增？h(x),h(e),e,ae，a,0 mine？a, 11分 e,1a,2时,由h(e),0,e，a,ae ?当若2,a,e,则e，a,2e,ae,若a,e,则e，a,2a,ae, 故a,2不成立 12分 ea, 综上所述 e,12222y22xmm53，,1,cmcm21(解:(I)椭圆C:?F(m，0)1分 222253mm22直线AB:y=k(x,m)，2分 ykxm,(),2222222由得(10k+6)x,20kmx+10km,15m=03分 22,yxm，,(0)m,532,设A(x，y)、B(x，y)，则 1

18、122220km xx，,122106k，A 2221015kmm,4分 xx,122A 106k，2xx，106kkm,125分则,()xykxm,mmm222106106kk，若存在K，使，M为AB的中点，?M为ON的中点， OAOBON，,弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)22012kmkm,?，? OAOBxy，,(2,2)(,)OA

19、OBOM，,2mm22106106kk，22012kmkm,6分即N点坐标为(,).22106106kk，推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；22222012kmkmm,11由N点在椭圆上，则7分，,()(),22532106106kk，（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)42223即5K,2K,3=0，?k=1或k=,(舍)( 5166.116.17期末总复习,故存在k=1使8分 OAOBON，,1、20以内退位减法。9、向40分钟要质量，提高课堂效率。22222OAOBxxyy,，(II)= xxkxmxmkxxkmxxkm，,，,，()()(1)()1

20、21212121212同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。222222(15)km,2222101520kmmkm,(1)，,，,kkmkm=10分 222106106106kkk，弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.2k,1514由,，()m?,2 22m106k，最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，227721即?,20k,12，k? ?,?k?且k?012分 k,157772C,4,222(解:(1) 4分 42C (2)n+2个数中任取两个数比较大小，共有个大小关系 n,22, 8分？a,C,2,n,Nnn，2（7）二次函数的性质：22a，2CCa，2n，1n，322n,n，n，1232 (3)b,，,，,，,2，, n22a，2a，2n，3n，1n，1n，3CCn,n1n，n，32nn22222？b，b，？b,2n，,2n，1，, ,12ni，1i，33n，2n，3,1,1ii2122 ？,032n，2n，315 14分 22？n，,b，b，？，b,n，12n23

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