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1、高二数学期末考试试题（文科）(二)第 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A、B两点到平面的距离相等是直线AB平面成立的（A）充分条件 (B) 必要条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 2、曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为，则点P(3,2)到直线的距离为(A) (B) (C) (D) 3、在数列中，则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（A）和 （B）和 (C) 和 （D）和 4、若，则（A） （B）（C）（D） 5、已知ABC中，AB=，AC=1，且B=30，则ABC的面积等于（A） （B）
2、 （C） 或 （D） 或 6、命题：则；与命题：使，下列结论正确的是 （A） （B） （C）为真 （D）为假7、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（A）（B） （C） （D） 8、已知函数y=x33x，则它的单调增区间是（A）(，0) (B) (1, +)（C） (1，1) (D) (，1)或（1，+) 9、过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|的值为(A) (B) (C) (D) 10、函数有(A) 极小值2，极大值2(B) 极小值2，极大值3(C) 极小值1，极大值1(D) 极小值1，极大值311、为了测出一塔高，在某一点测得塔顶仰角为，然后向塔的正前方前进4
3、0米后测得塔顶仰角为，则塔高为 (A) (B) (C) (D) 12、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(A) (B) (C) (D) 第 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则=_14、满足，的有两解，则的取值范围是_.15、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为_.16、曲线在点P0处的切线平行于直线，则P0点的坐标为_ . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分） 中心在原点的双曲线，一条渐近线方程为，经过一点，求（1
4、）双曲线的标准方程；（2）它的焦点、顶点坐标及离心率.18、（本小题满分12分）数列的前项和 ，数列中，若(1)设，求证：数列为等比数列(2)求数列的通项公式19、（本小题满分12分）一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米 .（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？20、（本小题满分12分）5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，
5、两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；（2）求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？21、（本小题满分12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1、F2，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7，求这两条曲线的方程22、(本小题满分14分)已知函数在x=1时有极
6、值6. （1）求b,c的值； （2）若函数的图象上有一条切线与直线平行，求该切线方程.高二数学期末考试试题（文科）(二)参考答案一、选择题：1 B ，2 A，3 C，4 B，5 D，6 B，7 D，8 D，9 B，10 D，11 A，12 A.二、填空题13 、 ， 14 、 （解析：xsin452 即且 ）15、 16 、（1，0），（-1，4） 三、解答题：17、解：（1）由渐近线方程为可设双曲线的方程为， 2分 将点的坐标代入方程得：，可得； 4分双曲线的标准房成为. 6分（2）由（1）的，则 ，且焦点在轴上；交点坐标为； 8分 顶点坐标为； 10分 离心率为. 12分18、 解：（1）
7、证明：当时， 1分 时， 3分 -得：， 整理得：，即 ， 5分 而，则 ，即数列为公比为的等比数列；7分（2），； 9分， 11分数列的通项公式为：. 12分19、解：（1）设抛物线方程 由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，第一章 直角三角形边的关系得 ， 解得， 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角所以抛物线方程为 （2）把代入，求得 而，所以木排能安全通过此桥 20、（1） 3分上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。 即 5分 （2），且 ； 由题意可得： 7分点在圆内 dr; ； 9分当且仅当取最大值 ；11分答：简易房面积的最大值为10
8、0平方米，此时前面墙设计为米. 12分 2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。21、设椭圆的方程为，双曲线得方程为，2分半焦距c，由已知得：a1a24 ， ， 4分解得：； 6分所以：， 8分切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. 10分所以两条曲线的方程分别为： ， 12分（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）22、（1）解： 2分 依题意有可得 可得 . 6分 （2）解：由（1）可知 8分依题题可知，切线的斜率为， 9.直角三角形变焦关系：令 10分 可得.集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。又. 12分所以切线过点.点在圆内 dr;从而切线方程为 . 14分