最新2011泰州中考数学试题及答案优秀名师资料.doc

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1、2011泰州中考数学试题及答案泰州市2011年中考数学试题 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 11(的相反数是( ) ,211A( B( C( D( 2,2,22232(计算的结果是( ) 2a,a5656A( B( C( D( 2a2a4a4a23(一元二次方程的根是( ) x,2xx,2x,0A( B( C( D( x,0,x,2x,0,x,212124(右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A(圆锥 B(圆柱 C(长方体 D(球体 325(某公司计划新建一个容积V(m)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m)与其深度h(m)之VS,(h,0)间的函数关系式

2、为，这个函数的图象大致是( ) hS S S S O h O h O h O h A B C D 6(为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是( ) A(某市八年级学生的肺活量 B(从中抽取的500名学生的肺活量 C(从中抽取的500名学生 D(500 7(四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件:?AB?CD，AD?BC;?AB=CD，AD=BC;?AO=CO，BO=DO;?AB?CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( ) A(1组 B(2组 C(3组 D(4组 8(如图，直角三角形纸片ABC的?

3、C为90?，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是( ) A(平行四边形 B(矩形 C(等腰梯形 D(直角梯形 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 9(16的算术平方根是 。 22a,4a,10(分解因式: 。 2x，1,511(不等式的解集是 。 22m，m,2m,2m12(多项式 与的和是。 (第1页，共14页) 13(点关于x轴对称的点的坐标是 。 ,P(,3,2)P2214(甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，x,xS,S甲乙乙甲则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“

4、乙”)。 15(如图，直线a、b被直线l所截，a?b，?1=70?，则?2= 。 16(如图，?ABC的3个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点,CABC上，将?ABC绕点B顺时针旋转到?的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过,A的图形面积是 平方单位(结果保留)。 17(“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=10+0.5x(0?x?5)。” 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一

5、个条件，(只需写出1个)。 你认为该条件可以是:18(如图，平面内4条直线l、l、 l、 l是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长1234度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l、l上，14该正方形的面积是 平方单位。 三、解答题(本大题共有10小题，共96分) 19(本题满分8分)计算或化简: 0(,1)，2,3，2sin60:(1) ， 2ba，b(a,b，),(2)。 a，ba3x，6y,10,xy20(本题满分8分)解方程组，并求的值。 ,6x，3y,8,(第2页，共14页) 21(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个

6、红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。 22(本题满分8分)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下: 文具商店2011年3月份3种文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图文具盒销售情况条形统计图个数20元10元40015,25,30020015元100单价15元20元10元 (1)请在图?中把条形统计图补充完整.(第22题图)1(2)小亮认为:该商店

7、3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为10152015，,，3小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 23(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，?OCD=25?，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG?EH，GH=2.6m，?FGB=65?。 (1)求证:GF?OC; (2)求EF的长(结果精确到0.1m)。 =cos65?0.42，cos25?=sin65?0.91) (参考数据:sin25?(第3页，共14页) 24(本题满分10分)如图，四边形ABCD是矩形，直线l

8、垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。 (1)?ABC与?FOA相似吗,为什么, (2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由 l DEA O CFB(第24题图) 25(本题满分10分)小明从家骑自行车出发，沿一s(m) A B 条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，2400 他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他C 们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s m，1小明爸爸与家之间的距离为sm，图中折线OABD、2 O 10 12 D F t(min) 线段EF分别表示s、

9、s与t之间的函数关系的图象。12 (1)求s与t之间的函数关系式; 2(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有多远, 26(本题满分10分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。 (1)点N是线段BC的中点吗,为什么, (2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。 (第4页，共14页) 227(本题满分12分)已知二次函数的图象经过点P(,2，5) y,x，bx,3(1)求b的值并写出当1,x?3时y的取值范围; (2)设在这个二次函数的图

10、象上， P(m，y)、P(m，1，y)P(m，2，y)11223?当m=4时，能否作为同一个三角形三边的长,请说明理由; y、y、y123?当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。 y、y、y12328(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C、D都在第一象限。 (1)当?BAO=45?时，求点P的坐标; (2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在?AOB的

11、平分线上; (3)设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。 (第5页，共14页) 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 11(的相反数是( ) ,211A( B( C( D( 2,2,22【答案】B( 【考点】相反数。 【分析】利用相反数的定义，直接得出结果。 232(计算的结果是( ) 2a,a5656A( B( C( D( 2a2a4a4a【答案】A( 【考点】指数运算法则。 232，35【分析】 2a,a,2a,2a23(一元二次方程的根是( ) x,2xx,2x,0A( B( C( D( x,0,x,2x,0,x,21212【答案】c( 【考点】一元二次

12、方程。 2【分析】利用一元二次方程求解方法，直接得出结果。4(右图x,0,x,2，x,2,xx,x2,0,12是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A(圆锥 B(圆柱 C(长方体 D(球体 【答案】A( 【考点】图形的三视图。 【分析】从基本图形的三视图可得。 325(某公司计划新建一个容积V(m)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m)与其深度h(m)之VS,(h,0)间的函数关系式为，这个函数的图象大致是( ) hS S S S O h O h O h O h A B C D 【答案】C 【考点】反比例函数的图像。 【分析】利用反比例函数的图像特征，直接得出结果。 7(为了了解某市

13、八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是( ) A(某市八年级学生的肺活量 B(从中抽取的500名学生的肺活量 C(从中抽取的500名学生 D(500 【答案】B( 【考点】样本的概念。 【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本,500是样本的容量. 7(四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件:?AB?CD，AD?BC;?(第6页，共14页) AB=CD，AD=BC;?AO=CO，BO=DO;?AB?CD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( ) A(1组 B(2组 C(3组

14、D(4组 【答案】C( 【考点】平行四边形的判定。 【分析】根据平行四边形的定义和判定定理，?是平行四边形的条件,?不一定. 8(如图，直角三角形纸片ABC的?C为90?，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是( ) A(平行四边形 B(矩形 C(等腰梯形 D(直角梯形 【答案】D( 【考点】图形的拼接。 【分析】把DA拼接DC可得平行四边形, 把AE拼接EB可得矩形, 把AD拼接DC可得等腰梯形. 第二部分 非选择题(共126分) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应的位置上) 9

15、(16的算术平方根是 。 【答案】4. 【考点】算术平方根。 【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果。 210(分解因式:2a,4a, 。 22aa,【答案】 ，【考点】因式分解。 【分析】利用提取公因式，直接得出结果。 2x，1,511(不等式的解集是 。 x,3【答案】( 【考点】不等式。 x,32x，1,5,2x,6,【分析】。 22m，m,2m,2m12(多项式 与的和是。 ,3m，2【答案】 【考点】代数式运算。 22,3m，2m,2m【分析】。 ，,m，m,2,13(点关于x轴对称的点的坐标是 。 P(,3,2)P，,3，,2【答案】 【考点】轴对称。 【分析】利用轴对称，直接

16、得出结果。 22x,x14(甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数S,S，方差，甲乙乙甲则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙”)。 【答案】甲( (第7页，共14页) 【考点】方差。 【分析】利用方差概念, 直接得出结论。 15(如图，直线a、b被直线l所截，a?b，?1=70?，则?2= 。 0【答案】110 【考点】平行线的性质。 00，2=180-1=110【分析】 16(如图，?ABC的3个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将?ABC绕点B顺时针旋转到?,形面CABC的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图,A积是 平方单

17、位(结果保留)。 13,【答案】( 4【考点】勾股定理,扇形面积,图形的旋转。 29013,，1322【分析】AB,，,2313, S,AAB360417(“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=10+0.5x(0?x?5)。” 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是: (只需写出1个)。 【答案】物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cm。 【考点】函数关系式。 【分析】根据函数关系式为y=

18、10+0.5x进行解读得出结果。 18(如图，平面内4条直线l、l、 l、 l是一组平行线，相邻2条平行1234线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l、l上，该正方形的面积是 14平方单位。 【答案】5( 【考点】勾股定理, 正方形面积。 【分析】A 点在l定下后，B点由A 点向下平移2个单位到l后向左平移1个单位得到;C点由B 12点向下平移1个单位到l后向右平移2个单位得到;D点由C 点向上平移1个单位到l后向左平移4352个单位得到。这时得到的四边形ABCD是边长为个单位长度的正方形，该正方形的边长是22125，,，面积

19、是5平方单位。( 如图 ) A l1 D l2 l3 B lC 4 三、解答题(本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) (第8页，共14页) 19(本题满分8分)计算或化简: 0(1) ， (,1)，2,3，2sin60:300【答案】解: ,，,，,，,1232sin60=1232=1，2【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。 【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果。 2ba，b (2)。 (a,b，),a，ba22,babaab，【答案】解: aba,，,=,abaaba，,【考点】分式运算法则

20、，平方差公式。 【分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。 3x，6y,10,20(本题满分8分)解方程组，并求的值。 xy,6x，3y,8,【答案】解:36=10xy， ? 63=8xy， ? 42 ?2-?得:，代入? 得: 9=12=yy，38=10=xx，33242 ？,xy=2333【考点】二元一次方程组，二次根式。 【分析】利用二元一次方程组求解方法，直接得出方程组的解，再代入化简二次根式。 xy21(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的

21、方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。 开始 【答案】解:画树状图 第1次 白球1 白球2 红球 第2次 白球1 白球2 红球 白球1 白球2 红球 白球1 白球2 红球 5 两次摸出的球颜色相同的概率为。 9【考点】概率。 【分析】列举出所有情况，求出概率. 22(本题满分8分)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下: (第9页，共14页) 文具商店2011年3月份3种文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图文具盒销售情况条形统计图个数20元10元40015,25,3

22、0020015元100单价15元20元10元 (1)请在图?中把条形统计图补充完整. (第22题图)1(2)小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为(元),你认为10152015，,，3小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 【答案】解:(1)90?15%25%=150 如图: (2)小亮的计算方法不正确 正确计算为: 2015%+1025%+1560%=14.5 【考点】统计图表分析。 【分析】统计图表的分析。 O23(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由EF等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，?OCD=25?，外墙壁上用涂料DC涂成颜色相

23、同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG?EH，GH=2.6m，?FGB=65?。 (1)求证:GF?OC; (2)求EF的长(结果精确到0.1m)。 65?(参考数据:sin25?=cos65?0.42，cos25?=sin65?0.91) AB【答案】解:(1)在四边形BCFG中， HG(第23题图) ?GFC=360?-90?-65?-(90?+25?)=90? 则GF?OC (2)如图，作FM?GH交EH与M， 则有平行四边形FGHM, ?FM=GH=2.6m，?EFM=25? ?FG?EH，GF?OC ?EH?OC 在Rt?EFM中: cos25?2.60.91=2.4m

24、EF=FM?【考点】多边形内角和定理，平行四边形，解直角三角形。 【分析】(1)欲证GF?OC，只要证90?，在四边形BCFG中应用四边形内角和是360?，即可证得。 (2)欲求EF的长，就要把它放到一个三角形中，作FM?GH交EH与M，易证EH?OC， 解Rt?EFM可得。 24(本题满分10分)如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。 (1)?ABC与?FOA相似吗,为什么, (2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。 【答案】解: (1)?ABC?FOA，理由如下: (第10页，共14页) 在矩形ABCD中:?BA

25、C+?BCA=90? ?直线l垂直平分线段AC，?OFC+?BCA=90? ?BAC=?OFC=?OFA 又?ABC=?FOC=90?，?ABC?FOA (2)四边形AFCE为菱形，理由如下: ?AE?FC ，?AOE?COF 则OE:OF=OA:OC=1:1 ，?OE=OF ?AC与EF互相垂直平分 则四边形AFCE为菱形。 【考点】矩形，相似三角形,平行线，菱形。 【分析】(1)?ABC和?FOA易证都是直角三角形，只要再证其一组对角相等，而?BAC和?OFC=?OFA都与?BCA互余，从而得证。 (2)要证四边形AFCE为菱形，已知直线l垂直平分线段AC，只要再证其互相平分，由?AOE?

26、COF可证OE=OF，从而得证。 25(本题满分10分)小明从家骑自行车出发，沿一s(m) A B 条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，lDEA2400 他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他OC 们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s m，1小明爸爸与家之间的距离为sm，图中折线OABD、2 CFBO 10 12 D F t(min) 线段EF分别表示s、s与t之间的函数关系的图象。12(第24题图) (1)求s与t之间的函数关系式; 2(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有

27、多远, 【答案】解:(1)t=2400?96=25 设s=kt+b,将(0,2400)和(25,0)代入得: 2b,2400k,96, 解得: ,25k，b,0b,2400,?s=-96t+2400 2(2)由题意得D为(22,0) 设直线BD的函数关系式为:s=mt+n m,24012m，n,2400, 得:解得: ,n,528022m，n,0,?s=-240t+5280 由-96t+2400=-240t+5280解得:t=20 当t=20时，s=480 答:小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m。 【考点】待定系数法, ,二元一次方程组. 【分析】根据题

28、意, 利用代定系数法求解二元一次方程组即可. 26(本题满分10分)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。 (1)点N是线段BC的中点吗,为什么, (2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小(第11页，共14页) 圆的半径。 【答案】解:(1)点N是线段BC的中点，理由如下: ?AD与小圆相切于点M ?ON?AD 又?AD?BC ?ON?BC ?点N是线段BC的中点 (2)连接OB,设小圆的半径为r， 则ON=r+5,OB= r+6,且BN=5 在Rt?OBN中: 5?+(r+

29、5)?= (r+6)? 解得:r=7 cm 答:小圆的半径7 cm。 【考点】垂直于弦的直径平分弦,矩形性质,勾股定理. 【分析】(1) 要证点N是线段BC的中点,只要证ON?BC,由已知边AD与小圆相切于点M知ON?AD,而ABCD是矩形对边平行,从而有ON?BC, 根据垂直于弦的直径平分弦得证. (2)根据已知条件,利用勾股定理求解. 227(本题满分12分)已知二次函数的图象经过点P(,2，5) y,x，bx,3(1)求b的值并写出当1,x?3时y的取值范围; (2)设在这个二次函数的图象上， P(m，y)、P(m，1，y)P(m，2，y)11223?当m=4时，能否作为同一个三角形三边

30、的长,请说明理由; y、y、y123?当m取不小于5的任意实数时，一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由。 y、y、y123【答案】解:(1)由题意得:4-2b-3=5 ?b=-2 则 y=x?-2x-3=(x-1)?-4 ? 当1,x?3时，-4,y?0 (2)y= m?-2m-3 1y= (m+1)?-2(m+1)-3=m?-4 2y= (m+2)?-2(m+2)-3= m?+2m-3 3? 当m=4时，y=5，y=12，y=21 123?5+12,21 ?y、y、y不能作为同一个三角形三边的长 123?当m?5时，?m,m+1,m+2,而函数当x?1时y随x增大而增大 ?y,y,y

31、123y+y y= (m?-2m-3)+ (m?-4)- (m?+2m-3) 12-3= m?-4m-4=(m-2)?-8?1,0 y、y、y ?一定能作为同一个三角形三边的长 123【考点】二次函数的增减性,三角形构成的条件. 2【分析】?把点P的坐标代入即可得到b的值. 根据二次函数的增减性知当 y,x，bx,3x?1时y随x增大而增大,所以只要求x=1 .3时y的值即可得解。 (2)根据根据两边之和大于第三边的三角形构成的条件可得证. 28(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，边长为a(a(第12页，共14页) 为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在

32、x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C、D都在第一象限。 (1)当?BAO=45?时，求点P的坐标; (2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在?AOB的平分线上; (3)设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。)当?BAO=45?时，四边形OAPB为正方形 【答案】解:(13.规律：利用特殊角的三角函数值表，

33、可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。222OA=OB=a?cos45?=a ?P点坐标为(a，a) 222推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(2)作DE?x轴于E,PF ?x轴于F, 周 次日 期教 学 内 容设A点坐标为(m,0),B点坐标为(0,n) ?BAO+?DAE=?BAO+?ABO=90?DAE=?ABO 23.53.11加与减（一）4 P4-12在?AOB

34、和?DEA中: |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。，AOB,，DEA,90:,，ABO,，DAE ?AOB?和?DEA(AAS) ,AB,AD,?AE=0B=n,DE=OA=m, 则D点坐标为(m+n,m) ?点P为BD的中点，且B点坐标为(0,n) m，nm，nm，n?P点坐标为(,)?PF=OF= ?POF=45?, 222其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。?OP平分?AOB。即无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在?AOB的平分线上; (3)当A,B分

35、别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动时，设PF与PA的夹角为， 2?,45? h=PF=PA?cos=则0a?cos 2122?0?,45? ?,cos?1 ?a,h?a 22230 o45 o60 o【考点】正方形性质, 特殊角三角函数, 全等三角形, 直角梯形( 【分析】? 根据已知条件, 用特殊角三角函数可求. (2)根据已知条件, 假设A点坐标为(m,0), B点坐标为(0,n)并作DE?x轴于E, PF ?x轴于F, 用全等三角形等知识求出点D,P,E,F坐标(用m,n表示), 从而证出PF=OF, 进而 ?POF=45?.因此得证. 点在圆上 d=r;2 (3)由(2)知?OPF=45?,故0?OPA,45?,cos?OPA?1, 在Rt?APF中2(6)直角三角形的外接圆半径PF=PA?cos?OPA,从而得求. (第13页，共14页) (第14页，共14页)