《九年级数学上册 23.2 第4课时 坡度问题学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 23.2 第4课时 坡度问题学案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中九年级上册数学学案.doc(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、23.2 解直角三角形及其应用第4课时 坡度问题教学思路(纠错栏) 教学思路(纠错栏)学习目标:1.能用解直角三角形的有关知识解决实际问题; 2.经历探索与梯形、坡比等有关的问题的解法,培养学以致用的意识。学习重点:利用解直角三角形解决实际问题。学习难点:把实际问题转化为数学问题,再转化为解直角三角形问题。 预习导航 一、链接 如图是一段斜坡的横断面,建筑学中通常把斜坡起止点A、B的高度差h与它们的水平距离l的比叫做坡度(或坡比),通常用字母i表示,即:,表示坡度时,一般把比的前项取作1,如, 如果把图中斜坡AB与水平线AC的夹角记作,那么 ,这就是说坡度等于锐角的正切。二、导读阅读课本 12
2、8 页129 页,并思考:如果一段斜坡坡度i = 1:1.5 ,其水平宽度为12米,则它的高度是多少米? 合作探究 1.某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝,大坝的横断面ABCD是梯形,坝顶宽BC=6米,坝高25米,迎水坡AB的坡度i=1:3,背水坡CD的坡度i=1:2.5。(1)求斜坡AB和CD的长(精确到0.01米);(2)求拦水大坝的底面AD的宽。2. 如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=,坡长AB =,为加强水坝强度将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度(结果保留根号). 归纳反思 达标检测 1. 一名滑雪运动员从坡度为1:5的山坡上滑下,如果这名运动员滑行的距离是150米,那么他下降的高度是多少?(精确到0.1米)。2.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,根据图中数据,求:(1)角和的大小(精确到1)(2)坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1米)。