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1、2017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考理科数学试题及答案常德市第一中学2015届高三第七次月考理科数学试题 一、 选择题(共10小题，每小题5分，共50分) 11、复数的模是 z,i,1( ) 12A. B. C. D. 22222,x,xAB:,2、已知集合，则( ) AyyxR,2,Bxy,log,22，x,( ,( ,( ,( 0,2)1,2)(,2),(0,2)ln4xx，,3、设x是方程的解，则x属于区间 00A. B. C. D. (0,1)(1,2)(2,3)(3,4),f()x4、若函数fxx()2sin()(0),，,的图像关于直线对称，则的66值为( ) 03,2,2
2、2 A( B( C( D(或 ?1? 21m5、已知，如果不等式恒成立，那么的最大值，,mab,0,0abab2，等于( ) A(10 B(7 C(8 D(9 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A( B. (2025)，,(55)，,C. D. (1010)，,(525)，,22CPPFPF,2FF,7、已知为双曲线的左右焦点，点在上，,Cxy:2,1212cos，,FPF则( ) 121334 A. B. C. D. 45451,nyx,logmn,8、已知函数的定义域为(为正整数)，值域为0,2，2m则满足条件的整数对(,)mn共有( ) A. 1个 B. 7个 C
3、. 8个 D.16个 ?2? 19、已知是等比数列，则( ) aa,2,aaaaaaa，,，,25n12231nn，43232,n,n,n,nA( B( C( D( ,(14)(12)16(14),16(12),33,10、设函数的两个极值点分别为，若fxxaxbxc(),，,，xx,12,2ab，则的取值范围为( ) x,(2,1)x,(1,0)21A( B( C( D( (2,7)(1,7)(2,5)(1,5)二(填空题(本题共5个小题，每小题各5分，共25分) 11、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建xoyox,xt,立极坐标系，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的极CCt,
4、21yt,，1,坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为 CC,sincos3,21,CD12、已知，则向量在方向上的投影为 ABABCD,(2,1),(5,5)2xx,23013、若“”是 “”的必要不充分条件，则的最小xa,a值为 21222,kxdx414、已知，直线交圆于两点，则ykx,，1AB,pxy:1，,2,AB= ,PABC,OO24,BC,4BAC，,15、三棱锥内接于球，球的表面积是，,3PABC,则三棱锥的最大体积是 三(解答题(本题共6个小题，共75分) 16、(本小题满分12分) ?3? 在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球
5、都投进者获奖;否则不获奖。已知教师2甲投进每个球的概率都是。 3(?)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为，求的XX分布列及数学期望; (?)求教师甲在一场比赛中获奖的概率。 ,22fxxx()43sin()4cos23,，,17、(本小题满分12分)已知函数 4,0,(?)求函数在上的值域; fx()2,xR,sin(2)x,(?)若对于任意的，不等式恒成立，求。 fxfx()(),003PABCD,ABCD18、(本小题满分12分) 如图，已知在四棱锥中，底面?4? ABCD是矩形，平面，,是的中点，是线段PA,FPDEPAADAB,1,2上的点。 ABPEC(?)当是的中点时，求证:
6、/平面; EABAE119、(本小题满分13分)已知首项都是的两个数列，,anb满足。 (0,*)bnN,ababbb,，,20,nnnnnnnn，111anc(?)令，求数列的通项公式; c,nnbnn,1,(?)若，求数列a的前项和。 Snb,3nnn22xyCab:1(0)，,FF,20、(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点1222ab,60BB,，FBF和上下两个顶点是一个边长为2且为的菱形的四个12112?5? 顶点。 C(?)求椭圆的方程; lC(?)过右焦点，斜率为的直线与椭圆相交于两点，Fkk(0),EF,2x,3MN为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的AAEAF,MN
7、,kkk,中点为，记直线的斜率为，求证:为定值。 PPF212,，gxfxx()()sin21、(本小题满分13分)已知函数，其fxx(),2中函数在上是减函数。 gx()1,1,二特殊角的三角函数值(?)求曲线在点处的切线方程; yfx,()(1,(1)f（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：,(?)若gx()3sin1,，,在x,1,1上恒成立，求的取值范围; 1ln(1)2,1,1fxxmxe，,xm(?)关于的方程有两个实根，求的e取值范围。 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.?6? 9.直角三角形变焦关系：的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）?7? ?8? 2.点与圆的位置关系及其数量特征：?9? tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；(2)两锐角的关系：AB=90；?10? 平方关系：商数关系：?11? 系统级设计10.三角函数的应用模块A模块B模块C模块A2模块A3模块C1模块C2模块C3模块A1 ?12?