《最新2018届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题+及答案优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2018届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题+及答案优秀名师资料.doc（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018届河南省内黄一中高三高考仿真考试理科数学试题 及答案河南省内黄一中2014届高三仿真考试 理科数学试题 2014.5.24 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ,1.已知集合其中，集合,A,a,a？a,a,0，(k,1,2？,n,n,N)12nk,，则集合B的元素至多有 B,(a,b)a,A,b,A,a,b,An(n，1)(n,1)n2nA(个 B(个 C(个 D(个 n221332.已知i是虚数单位,且,则在复平面内,z的共轭复zii(1)()，,，22数对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1
2、,e23(输入 ，经过下列程序运abec,ln0.8,2算后， 1,e,e2 A. B( abe,2,ab,ln0.8,211,e22 C( aeb,2 D( aeb,ln0.8 1,sincos,4、已知锐角满足: ,6，则的大小关tan,，tan,，3tan,tan,3,系是 1 A( B( , C( D. ,445、已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜2三棱柱的体积为 1242左视图主视图A.2 B.4 C. D. 13311俯视图CD,6、如图，是半圆的直径，是弧的OABABMN,三等分点，是线段的三等分点，若ABOA,6，则MD,NC的值是 A.2 B.10 C.26 D.28 1AB
3、CACsin，ABDsin，CBD,7、在等腰?中，是腰的中点，若，则= D4101066A. B. C. D. 84488(从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数能被3整除的概率为 2 8191935 A. B、 C、 D、 27275454abc,log0.2,log0.4,log0.60.10.20.39.设，则 A (a,b,c B、a,c,b C、b,c,a D、c,b,a SSABCD,10、高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、2AC、均 BDABCDS在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 31023，2A( B( C( D(
4、 22222xy,1(a,0,b,0)11、已知双曲线的中心为，过其右焦点的直OF22abFABFAF,AO,0线与两条渐近线交于两点，与同向，且,若A,BOA，OB,2AB,则双曲线的离心率为 2353 B. C. A.325D. 12.已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”(给出下列四个集合: 3 ?;?; ?;?( 其中是“垂直对点集”的序号是 A(? B(? C(? D(? 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分( 2221aa，a,013.设 ，则 的最小值是_. 21a，22,xy，,10，14、设不等式组表示的平面区域为M，不等式组,y,0,txt，,表
5、示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N201,yt,内的概率的最大值是_. 215、已知直线与函数的图像交于两点，且线段与函数A,By,xlAB42的图像围成的图形面积为，则线段的中点的轨迹方程y,xPAB3为 。 B,RxA,yB,16若对任意，(、)有唯一确定的fxy(,)与之对应，Axfxy(,)称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数yxfxy(,)0,为关于实数、的广义“距离”: (1)非负性:，fxy(,)y当且仅当时取等号; xy,(2)对称性:; fxyfyx(,)(,),4 (3)三角形不等式:对任意的实数z均成立. fxyfxzfzy(,)(,)(,)
6、,，今给出四个二元函数:?;?fxyxy(,)|,2?;?.fxyxy(,),fxyxy(,)sin(),fxyxy(,)(),则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的xy所有序号是 . 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 1n，1,23aaaanaa,，？，,1123nn，117已知数列中，(n?N*)( ,an2,a(1)求数列的通项公式， n2,nan(2)求数列n的前项和( Tn18.某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品. 为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数. 现随机抽取了5组的质检记录，
7、其一等品数如下面的茎叶图所示: (1)试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率P、P; AB, (2)已知每件产品的利润如表一所示，用、分别表示一件A、,B型产品的利润，在(1)的条件下，求、的分布列及数学期望(均,E,E,值)、; (3)已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可 x用资金40万元，设、分别表示生产A、B两种产品的数量，在(2)yx的条件下，求、 z,xE,，yE,为何值时，最大,最大值是多少,(解答时须给出图y示) 5 BCCBABCDABCD,ABCD19、如图，在四棱柱中，底面和侧面都是111111DECD,ABBC,
8、22CDE矩形，是的中点，. 1CD1 1 B A1 1 ; (?)求证:BCDE,1E D C BCBED(?)求证:/ 平面; 11A B BED(?)若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线BCCB1113DE段的长度. 1x,3x,3QF(1,0),20、已知点位于直线右侧，且到点的距离与到直线的距离之和等于4. 6 C(1)求动点的轨迹; Q,1Cl(2)直线过点交曲线于两点，点满足，FPFAFB,，()M(1,0)AB,P2,O，又，其中为坐标原点，求的取值范围; EPAB,0xOEx,(,0)EE(3)在(2)的条件下，能否成为以为底的等腰三角形,PEFEFl若能，求出此时直线
9、的方程;若不能，请说明理由. 2,(xa)a,f(x)21(已知函数(其中为常数). lnxa,0(1)当时，求函数的单调区间; a,1x(2)当时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数1fxk(),k的取值范围; 0,a,1x，x，xx,x,x(3)当时，设函数的3个极值点为，且. f(x)1231237 2求证:,. x，x13e22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,?内接于?,直线切?于OOMNABCABAC,ACBD与点,弦,相交于点. CEBDMN/(1)求证:?; ACDABE8 ABBC,6,4(2)若,求长. AE23(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参
10、数方程 xt,，2cosx,4cos,已知曲线 (t为参数)， (为参数)( C:C:,12yt,，1siny,3sin,(?)化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线; CC12,l(?)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，CCAB,214求AB( 24(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. fxxxaa()4(4)=-+-(?)若的最小值为3，求值; afx()(?)求不等式的解集( fxx()3,9 理科数学试题答案 一、选择题 CBCBA CACAA BD 22二、填空题 13. 14 . 15. 16.? 2yx,，1,三、解答题 n，1,a，2a，3a，
11、,，na,a(n,N)123nn，117解:(1)因为， 2na，2a，3a，,，(n,1)a,a(n,2)123n,1n所以，(3分) 2n，1n(n，1)an，1,3(n,2)na,a,ann，1n两式相减得，所以， na22n,na因此,数列从第二项起，是以2为首项，以3为公比的等比n数列( 1,n,1,n,2a,2,nna,2,3(n,2)n,2，故;(6分) n3,n2,所以,n,2n,2na,2n,3n,2(2)有(1)知当时，所以,当n,2时，n01n,2T,1，4,3，6,3，,，2n,3n，(9分)1n,2n,1？3T,3，4,3，,，2(n,1),3，2n,3，两式相减n1
12、1n,1T,，(n,)3(n,2)？T,a,1n11得，又也满足上式，所以2211n,1,T,，(n,)3(n,N)(12分) n229，12，13，17，17P,0.6818解:(1) 由茎叶图知 ;1分 A1008，16，14，13，20P,0.71 . 2B100分 , (2)随机变量、的分布列是 , 3 2 4 3 P 0.68 0.32 P 0.71 0.29 10 4分 ? ，E,4，0.68，3，0.32,3.68. 6分 E,3，0.71，2，0.29,2.716230xy，?,?4840xy，, (3)由题设知，目标函数为 ,?x0,?y0,， z,xE,，yE,3.68x，
13、2.71y8分 作出可行域如图所示10分 作直线l:， 3.68x，2.71y,0将向l右上方平移至l位置时，即直线经过可行域上的点M1时，取最大值. z,3.68x，2.71y6x，2y,30,x,4 解方程组y,3，得， ,4x，8y,40,x,4y,3即，时，z取最大值，最大值是22.85. 12分 BCCBABCD19解析:(?)证明:因为底面和侧面是矩形， 11BCCD,BCCC,CDCCC:,所以 ，又因为 ， 1111 BC,所以 平面DCCD， 2分 11DE,DCCD因为 平面，所以 111. 3分 BCDE,1(?)证明:因为 BBDDBBDD/, ,DDBB，所以四边形是
14、平行四111111边形. DBDB连接交于点，连接则为的中点. DBFFEF，111DECE,BCDDFBF,在中，因为， ，11所以 EFBC/. 1z CD1 1 5分 B A1 1 F BEDBC,BED又因为 平面，平面， EF,E 111D C y G A B x BEDBC/所以 平面. 7分 11BCDE,(?)解:由(?)可知， 1DECD,BCCDC:, 又因为 ， 1ABCDDE,所以 平面. 8分 1ED设G为AB的中点，以E为原点，EG，EC，所在直线分别为x轴，1y轴，z轴 如图建立空间直角坐标系， DEa,EBDaCBaG(0,0,0), (1,1,0), (0,0
15、,), (0,1,0), (1,2,), (1,0,0)设，则. 111BEDn,(,)xyz设平面法向量为， 1,EBEDa,(1,1,0), (0,0,)因为 ， 112 ,n,EB0,xy，,0,由 得,z,0.n,ED0,1, x,1令，得n,(1,1,0). 9分 m,(,)xyzBCCB设平面法向量为， 11111,CBCBa,(1,0,0), (1,1,)因为 ， 1,x,0,m,CB0,1,由得 ,xyaz，,0.m,CB0,111,1, z,1令，得1m,(0,1)a. 10分 BEDBCCB由平面与平面所成的锐二面角的大小为， 1113|mn,a|cos,|cos,mn得
16、， 2mn321,，a11分 解得a,1. 12分 20、解:(1)设Qxy(,)，则，即|34(3)QFxx，,22(1)34(3)xyxx，, 22Cyxx,4(3,0)Q化简得。所以动点的轨迹为抛物线位于yx,4，,x,3直线右侧的部分3分 13 ,1(2)因为，所以为的中点;又因为，EPAB,0FPFAFB,，()PAB2,且，所以点为线段的垂直平分线与轴的交点。由题xOEx,(,0)EABEll意可知，直线与轴不垂直，所以不妨设直线的方程为x，4分 ykx,(1)ykx,(1),2222由 得(*) kxkxkx，,，,(42)03,0，,，,2yxx,43,0，,，,2222Cl设
17、，要使直线与曲线有两个不同的交点， fxkxkxk()(42),，,，224,(42)40kk,242,k,302只需解得,2k,f(3)0,f(0)0,32,k16分 4224k,设，则由(*)式得，xx，,，所以线段中AxyBxy(,),(,)AB1211222kxx，212x,1点的坐标为，PP22k2ykx,(1).7分 Ppk212yx，,，(1)则直线的方程为，令，得的横坐标为 y,0EPE2kkk2x,19分 E2k31111,2,x,k13x因为，所以，即的取值范围是,3EE,433,10分 (3)不可能。证明如下:要使成为以为底的等腰三角形，,PEFEF122,2k,2xxx
18、,，只需，即，解得。另一方面，要2111,PEP,222kk,313,2使直线满足(2)的条件，需要，而，所以不可能,1k,1,244,14 使成为以为底的等腰三角形12分 ,PEFEFx(2lnx,1)21(解:(1) f(x),2lnx15 当时， 0,a,1h(a),2lna,0h(1),a,1,0? 函数的递增区间有和，递减区间有，(x,，,)(x,a)(0,x)f(x)(a,1)311， (1,x)3此时，函数有3个极值点，且; x,af(x)2a?当时，是函数的两个零点， 0,a,1x,xh(x),2lnx，,113x,11,，？Fx,F,0(0,上单调递增, ,ee,16 2?当
19、时，. 0,a,1，,xx13e(12分) ACD？ABAC,，,，ABEACD22、解:(1)在?和?中 ， ABE，,，BAEEDC ？，,，EDCDCN ? 直线是圆的切线 ？MN？BD？，,，DCNCAD ACD？，,，BAECAD ? 5分 ？ABE？，,，EBCBCM，,，BCMBDC (2) BCCD,4，,，,，EBCBDCBAC ？，,，,，,，,，BECBACABEEBCABEABCACB 又 ？,BCBE4 DEDC42AEx,易证DEC 设? ？ABE,DExxAB632AEECBEED,ECx,6 又 ？,46xxx，310 10分 x,322xy22CxyC:(2)
20、(1)1,:1.，,，,23、解:? 12169C曲线为圆心是，半径是1的圆( (2,1),1C曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是62的椭圆(4分 sin,2xs,，4,2lC?曲线的左顶点为的参数方程为(s为则直线(4,0),2，2,ys,2参数) 2ss,，,3240C将其代入曲线整理可得:，设AB,对应参数分别为16.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。ss,ssss，,32,4.，则 1212122|()42ABsssss
21、s,，,所以. 10121212d=r 直线L和O相切.分 x,4，x,a,(x,4),(x,a),a,4,24、解:?因为 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.17 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)a,4ax,4因为,所以当且仅当时等号成立,故为所aa,？,43,1求.4分 ?不等式即不等式， x,
22、4，x,a,3,xf(x),3,x(a,4) 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。?当时，原不等式可化为即xa,，1.所以，当43,，,xaxxx,ax,a时，原不等式成立. 四、教学重难点：a,x,4xa,1.?当时，原不等式可化为43.,，,xxax即所以，当a,x,4时，原不等式成立. 166.116.17期末总复习a，7x,4a,4xxax,，,43.?当时，原不等式可化为即x,时由于 30 抛物线与x轴有2个交点；a，74., 3x,4所以，当时，原不等式成立. 0 抛物线与x轴有2个交点；R.综合?可知: 不等式的解集为10f(x),3,x分 18 19