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1、DOC-【解析版】江苏省扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题【解析版】江苏省扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题 【解析版】江苏省扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1(5分)求值sin75?= 2(5分)已知直线l1:ax+2y+6=0与l2 :x+(a,1)y+a,1=0平行，则实数a的取值是 ,1 ( 3 (5分)在?ABC中，若b+c,a=bc，则A=( 1页 2222 4(5分)直线x,2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为 5(5分)已知a
2、n为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3 =12，则公差d= 6(5分)若x+y=1，则x+y的最小值为 22 ( 2页 7(5分)若数列an满a1=1，=，a8=( 8(5分)设实数 x，y满足，则的最大值是( 3页 9(5分)(2012海口模拟)设sin( +)=，则sin2= , ( 10(5分)光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达x+y,6x,6y+17=0所走过的最短路程为 4 ( 22 4页 11(5分)函y=2sinx+sin(,x)的最小值是 12(5分)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论: ?A,B,C，则sinA,sinB,sinC;
3、 ?若=，?ABC为等边三角形; ?必存在A，B，C，使tanAtanBtanC,tanA+tanB+tanC成立; ?若a=40，b=20，B=25?，?ABC必有两解( 其中，结论正确的编号为 ? (写出所有正确结论的编号)( 5页 13(5分)平面直角坐标系中，O为坐标原点，M是直线l:x=3上的动点，过点F(1，0)作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点P(m，n)(则m，n满足的关系式为 m 14(5分)已知等比数an，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2个正整数，得到数列bn，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14
4、，15，a5，则数列bn的前2013项之和S2013= 2007050 (用数字作答)( n,122二、解答题(本大题共6题，共90分(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15(14分)已知二次函数y=f(x)图象的顶点是(,1，3)，又f(0)=4，一次函数y=g(x)的图象过(,2，0)和(0，2)( (1)求函数y=f(x)和函数y=g(x)的解析式; 6页 (2)求关于x的不等式f(x),3g(x)的解集( 16(14分)已知cos=,，sin(+)=，?(0，)，?(，)( (1)求cos2的值; (2)求sin的值( 17(15分)若等比数列an的前n项和Sn=a, (
5、1)求实数a的值; (2)求数列nan的前n项和Rn( 7页 ( 18(15分)如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔AB，设AB延长线与海平面交于点O(测量船在点O的正东方向点C处，测得塔顶A的仰角为30?，然后测量船沿CO方向航行至D处，当CD=100(,1)米时，测得塔顶A的仰角为45?( (1)求信号塔顶A到海平面的距离AO; (2)已知AB=52米，测量船在沿CO方向航行的过程中，设DO=x，则当x为何值时，使得在点D处观测信号塔AB的视角?ADB最大( 8页 19(16分)已知圆O:x+y=r(r,0)与直线x,y+2(1)求圆O的方程; (2)过点(1， )的直线l截圆所得弦长为2
6、 2 2 一年级下册数学教学工作计划2 =0相切( 第二章 二次函数，求直线l的方程; (3)设圆O与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交圆O于B，C两点，且k1k2=,2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标( 9页 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.10页 20(16分)设数列an的前n项和为Sn，对任意n?N都有Sn=( (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.* )成立( 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2 (1)求数列an的前n项和Sn; *
7、 (2)记数列bn=an+，n?N，?R，其前n项和为Tn( ?若数列Tn的最小值为T6，求实数的取值范围; 11.利用三角函数测高?若数列bn中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”(试问:是否存在这样的“封闭数列”bn，使得对任意n?N，都有Tn?0，且 * ,+L+,(若存在，求实数 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.的所有取值;若不存在，请说明理由( 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。11页 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。（1) 与圆相关的概念：12页