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1、平面图形的镶嵌,西安交大附中 张传敏,综合与实践,观察在线,观察在线,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。,平面图形的镶嵌,观察小结,探索活动,在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形。 边数为n的多边形的内角和等于（n-2)180,知识介绍：,四人小组合作、讨论,正三角形的镶嵌,正六边形的镶嵌,思考 探究,除正三角形、正四边形、正六边形能镶嵌平面外，还能找到其他能镶嵌平面的正多边形吗？,合作议论归纳,2. 用大小相同的正三角形、正四边形、正六边形都可以镶嵌平面，其他正多边形都不可以镶嵌平面。,1. 同一种正多
2、边形是否可以镶嵌平面的关键是：一种正多边形的一个内角的倍数是否360。,用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌平面？如果能，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。如果不能，说明为什么。 用同一种四边形能否镶嵌平面呢？,？ ？ ？,？,？,问题,实践之窗,动手操作 同桌合作拼拼摆摆,任意三角形的镶嵌,实践之窗,实践之窗,任意三角形的镶嵌,任意四边形的镶嵌,实践之窗,实践小结,用同一种三角形可以镶嵌平面,用同一种四边形可以镶嵌平面,平面图形能镶嵌平面的条件是，每个拼接点处的多边形各内角之和能组合成 180或360,在一个正方形的内部按图示1的方式剪去一个正三角形，并平移，形
3、成如图2所示的新图案。以这个图案为“基本单位”能否镶嵌平面？说说你的理由。,思考时空,（1）,（2）,如何以下图中的（1）、（2）为拼图的“基本单位”，拼出图（3）、（4）、（5）、（6）？如果允许图形作轴对称变换，那么还可以拼出怎样的图案？,交流乐园,（1）,（3）,（2）,（5）,（4）,（6）,收获与评价,本节课你有什么收获和感受？ 本节课你有什么疑惑和问题？ 你能给自己和同伴在本节课的学习 作个评价吗？,课堂小结,学习目标,镶嵌的含义,镶嵌的条件,镶嵌的应用,(观察 感悟),(实践 理解),(经历 感受),思想方法,观察、实验、探究、合作、比较、归纳,解决问题,探索平面图形的镶嵌,学到了什么？,美丽的镶嵌图案,欣赏时空,美丽的镶嵌图案,欣赏时空,欣赏时空,欣赏时空,天天向上,小组合作实践作业,同时用边长相同的正八边形和正方形能否镶嵌平面？说明为什么。请用硬纸板为材料进行实验验证。你能设计一个用边长相同的其它两种正多边形进行镶嵌的方案吗 ？ （各小组写出实践总结报告，两周后周二交）,