《最新doc：湖南省长沙市二十二中届高三数学11月月考试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新doc：湖南省长沙市二十二中届高三数学11月月考试题优秀名师资料.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、doc：湖南省长沙市二十二中2008届高三数学11月月考试题湖南省长沙市二十二中2008届高三数学11月月考试题一、选择题:(本大题共6小题，每题5分，总分30分) UZ,A,1,1,2B,1,1AB1( 设全集，集合，则为 ( ) U1,2121,1,A( B( C( D( fxxx()3cossin,2( 函数的一个减区间为 ( ) ,2,4,5,7A( B( C( D(,33663366,xRfxx()log(1),，fxaaa()(0,1),3( 若函数是定义域为的增函数，则函数的图a象大致是( )94( 函数的零点所在的大致区间是 ( )yx,lgx(6,7)(7,8)(8,9)(9
2、,10)A( B( C( D( ,yx,sin5( 要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( ) yx,cos(),A(向右平移个单位 B(向右平移个单位 ,C(向左平移个单位 D(向左平移个单位 ,x,1fxffx()(),fxffx()(),fxffx()(),6( 函数，设， fx(),232nn，1x，1MxfxxxR,|(),(n,N*,且n,2)，令集合，则集合M为 ( )2008A(空集 B(单元素集 C(二元素集 D(无限集 二、填空题:(本大题共10小题，每题5分，总分50分。直接将答案填写在题中横线上)44yxx,，sincos7( 函数的值域是 ( babc,|1,|2,a
3、bcabca,，,8( 已知向量满足，则与的夹角等a于 ( ,9( 已知等腰ABC的腰长与底边的比是5:6,则顶角A的正弦值为 ( (理) fxxx()ln,10( 函数的单调递减区间是 ( fx()11( 已知幂函数的部分对应值如下表: N1120: x 1 A22B2甲2fx() 1 :105 ,乙2A1Bfx(|2),则不等式的解集是 ( 1f(x),log(x，1)0,112( 已知函数的定义域和值域都是，则a的值是 (a32y,3fxxax()31,，13( 若函数的图象与直线只有一个公共点，则实数的取值范a围 ( 2sinxa,sin1x,yxa,，(sin)114( 函数 ，当时
4、有最小值，当时有最大值，则的取a值范围是 ( sinx,sinx,cosx;,f(x),15( 对于函数 给出下列四个命题: ,cosx,sinx,cosx.,?该函数是以为最小正周期的周期函数; ,()kZ,xk,，,?当且仅当时，该函数取得最小值,1; ,5()kZ,?该函数的图象关于对称; x,，2k,4,2()kZ,?当且仅当时， 2k,x,，2k,0,f(x),.22(请将所有正确命题的序号都填上)( 其中正确合题的序号是三、解答题:(本大题共6小题，总分80分) 2fxxx()23cossin2,，16( (12分)已知( fx()(1)求的最小正周期，及单调递增区间; ,fx()
5、2)当时，求的最大值和最小值( (x,0,217( (12分)有一张50cm80cm的矩形铁皮，现在四个角上截去边长为cm的正方形，将剩下x的部分焊成一个无盖长方体( (1)将长方体的体积V表示成的函数; x(2)求体积V的最大值( 30218( (12分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航20A105B行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海1120AB120里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时22102两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里, 3tantantantan3ABAB,19( (14分)?ABC
6、中，( (1)求?C的大小; 22abc,c,2ab，(2)设角A，B，C的对边依次为，若，且?ABC是锐角三角形，求的取值范围( 32Pf(1,(1)fxaxbxcxd(),，20( (14分)设函数是奇函数，它的图象记为曲线C，是Pyx,，22l曲线C上的一点，以为切点与曲线C相切的直线方程是:( fx()(1)求函数的解析式; Pl(2)过与曲线C相切的直线除了外，还存在其它直线吗,如有，请再求出一条来，若没有请说明理由; tQt(1,)(3)是否存在这样的实数，使过点可以作三条直线与曲线C相切,若存在，求t出实数的取值范围;若不存在，请说明理由( 2t2(0,)xtR,21( (14分
7、)设函数( fxx(),，x(1)判断并证明函数的奇偶性; t,02)若，求函数的的单调区间; (fx()1,2(3)求函数在区间上的最大值与最小值( 高三数学月考试题参考答案 (2007年11月) 1 2 3 4 5 6 题号 C C D D A D 答案 7 8 9 11 题号 10(理) 10(文) 12241 ,24,1(0,)答案 1 2523e12 13 14 15 16 题号 4,4,(1,1),1,0, 答案 ? 2 fxxx()3cos2sin23,，17解: 31, ,，,，2(cos2sin2)32cos(2)3xxx226fx()(1)的周期是. ,5(2)当时,. x
8、,0,2x2666,fx()所以当时, 取到最大值。 x,12Vxxxx()(502)(802),18(解:(1) 32(025),xcm,，4(651000)xxx ，其中 2Vxxx()4(31301000),，(2) ,4(3100)(10)xx Vx()0,Vx()010,x当时，函数单调递增; Vx()0,Vx()1012.5,x当时，函数单调递减; xcm,10Vx()所以当时，函数有最大值为: 3Vcm(10)(50210)(80210)1018000,，,，, Vxxxx()(502)(802),(025),xcm答:函数; 3xcm,10Vx()18000cm当时，函数有最大
9、值为。 (文)证明略 19ABAB,102(理)解法一:连结，由已知，1122N120: A220B2， AA,，,302102甲1260:105,乙A1？,AAAB?AAB,18012060，又，1221122B1 ？?AAB？,ABAA102是等边三角形， 1221212AB,20?BAB,1056045由已知， 11112?ABB在中，由余弦定理， 121222BBABABABAB,，,2cos45 1211121212222,200( ,，,，20(102)2201022？,BB102( 12102因此，乙船的速度的大小为(海里/小时)( ，,6030220302答:乙船每小时航行海里
10、( 20AB,20AB?BAA,105解法二:连结，由已知，AA,，,602(13),cos105cos(4560),，,cos45cos60sin45sin60， ,42(13)，sin105sin(4560),，,，sin45cos60cos45sin60( ,4?AAB在中，由余弦定理， 211222ABABAAABAA,，,2cos105 21221211122(13),22,，100(423)( ,，,，(102)202102204？,，AB10(13)( 11由正弦定理 AB202(13)2，11， sinsin?AABBAA,121112AB4210(13)，22？,?AAB45
11、?BAB,604515，即， 1211212(13)，( cos15sin105,4?BAB在中，由已知AB,102，由余弦定理， 11212222BBABABABAB,，2cos15 12112221222(13)，222,200( ,，,，10(13)(102)210(13)1024？,BB102， 12102乙船的速度的大小为海里/小时( ，,6030220302答:乙船每小时航行海里( tantanAB，tan()3AB，,20(解:(1)依题意:，即， ,31tantan,AB0,，,AB,又， 2,? ， ，,AB3,CAB? ， ,3,A,2A(2)由三角形是锐角三角形可得，即。
12、 ,62,B,2abc, 由正弦定理得 sinsinsinABCc4442,? ，, aAA,，,sinsinbBAsinsin()sinC3333162,2222 ， ?，,，,abAAfAsinsin()()33方法一: 1622, 上式对A求导可得:,fAAAAA()2sincos2sin()cos()3331622, ,fAAAAA()2sincos2sin()cos()333164,， ,sin2sin(2)AA334,fA()0,令，则 ,sin2sin(2)AA34,4,kZ,? ，或， ,，,，,，222AkA2(2)2AAk,33,， 可得A,3,224,且当A时， ,2A2
13、A,6333334,fA()0,fA() ，即，单调递增;,sin2sin(2)AA3,fA()同理当A时，单调递减; ,63,20? ，。 fffAf()()()(),(,86233162222方法二: abAC，,，sinsin31611 ,，,(1cos2)(1cos2)AC322168 ,，(cos2cos2)AC331684, ,，,cos2cos(2)AA33316813 ,，,，,cos2()cos2()sin2AAA332216813 ,cos2sin2AA3322168, ,，,sin(2)A336,5A? ，? ， ,2A626661,? ,?sin(2)1A262022即
14、。 ,，ab?8332fxaxbxcxd(),，,，21(解:(1)， fx()fxfx()(),bd,0由是奇函数知对一切实数恒成立，从而。 x32fxaxcx(),，fxaxc()3,，? ， f(1)0,ac，,0l点P在上则有，即， f(1)2,32ac，,又， a,1c,1解得， 32fxxx(),，fxx()31,，所以 ，。 x,1(2)设存在其它切线过点P，并设并且。 m03,，xx200kfx,()则，即， ,，31xPT00x,1012x,1210xx,即，(舍去)，或， x,0000213xy,410切点为，可得切线方程为。 (,),283Txxx(,),，(3)同(2)
15、，切点为，则有 0003,，,xxt200kfx,()则，即， ,，31xQT00x,1032txx,，231， 0032gssst()231,，,， 32gssst()231,，,三条直线与曲线C相切，则函数必有三个不同的零点，gs()也即的极大值为正，极小值为负。 2gsssss()666(1),由知， g(0)0,10,t,01,t即， ,g(1)0,t0,t,(0,1)Q即存在使过点可以作三条直线与曲线C相切。 2t,0(,0)(0,),，,fxx(),22(解:(1)时，它的定义域是， fxfx()(),fx()且对定义域内任一点都有，故函数是偶函数; ft(1)12,，ft(1)1
16、2,t,0时， ff(1)(1),ff(1)(1),且，函数即不是奇函数，也不是偶函数。 322()txt,(2)， fxx()2,22xx13fx()0,fx()当时，单调递增; xt,13fx()0,fx()x,0当或时，单调递减; 0,xt13fx()所以的单调递增区间是(,)t，,; 13fx()(,0),所以的单调递减区间是和(0,)t; 32()xt,t,11,2fx()(3)?若时，在区间上恒正，单调递增; fx(),2xfx()x,121t，当时，有最小值， fx()x,2t，4当时，有最大值; 3. 圆的对称性:32()xt,t,81,2fx()?若，在区间上恒负，单调递减;
17、 fx(),2x(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；fx()x,121t，当时，有最大值， x,2fx()t，4当时，有最小值; ff(1)(2)?13?t214tt，?若， ，即 (三)实践活动132()xt,3fx()在区间上非正，单调递减; 1,tfx(),2x2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。13fx() 在区间上非负，单调递增; ,2t3、思想教育，转化观念端正学习态度。1233fx()当时，有最小值， xt,3
18、t2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。fx()x,2t，4当时，有最大值; 38?ttt，421?ff(2)(1)?若， ，即 函数的增减性：132()xt,3fx()在区间上非正，单调递减; 1,tfx(),2x13fx() 在区间上非负，单调递增; ,2t(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.1233fx()当时，有最小值， xt,3tfx()x,121t，当时，有最大值。 d=r 直线L和O相切.(3)t,21t，,综上可得:函数的最大值是: ,(3)t,t，4,21t，(1)t,2,3函数的最小值是: 3t(18),t,1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。,t，4(8)t,