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1、x届x高考数学（文）二轮复习考前实战专项专练训练常考问题16 概率与统计,备用,(建议用时:35分钟) 1(x?x卷改编)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为_( 解析 少于60分的学生人数600(0.005，0.015)10,x0(人)所以不少于60分的学生人数为480人( 答案 480 2(x?北京海淀区期末)先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下
2、，先后出现的点数中有3的概率为_( 解析 由题意可知在得到点数之和不大于6的条件下先后出现的点数中51有3的概率为,. 5，4，3，2，131答案 33(某单位有职工160名，其中业务人员x0名，管理人员16名，后勤人员24名(为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本(若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_( 解析 分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取( 15?x0?16?24,15?2?3又共抽出20人?各层抽取人数分别为202023,15(人)20,2(人)20,3(人)( 2020答案 15、2、3 4(x?课标全国)有3个兴趣小组，甲、乙两
3、位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_( 解析 甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有33,9(种)其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)(故甲、乙两位同学参加同一个兴趣31小组的概率P,. 931答案 35(一个袋中有3个黑球，2个白球共5个大小相同的球，每次摸出一球，放进袋里再摸x次，则两次摸出的球都是白球的概率为_( 解析 有放回地摸球基本事件总数为25,两次都是白球所包含的基本事4件为4.所以两次摸出的球都是白球的概率为. 254答案 256(从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被
4、选中的概率为_( 解析 因为从5名候选学生中任选2名学生的方法共有10种而甲、乙、丙中有2个被选中的方法有3种所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为3. 103答案 107(为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为_( 14，17，18，18，20，21122解析 平均数x,18故方差s,(,4)，(,66222221)，0，0，2，3),5. 答案 5 8(x?苏锡常镇模拟)袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数(现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成
5、一个等差数列的概率是_( 解析 总的取法是4组能构成等差数列的有2,3,42,4,6 2组,故所求21概率为P,. 421答案 229(设f(x),x,2x,3(x?R)，则在区间,，上随机取一个数x，使f(x),0的概率为_( 2解析 几何概型x,2x,3,0?,1,x,3, 42?x?,?P,. 22答案 10(从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_( 解析 从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条这一事件共有4种而不能构成三角形的情形为2,3,5.所以这三条线段为边可以构成三角形的概3率是P,. 43 答案 4x(x?x卷
6、)利用计算机产生0,1之间的均匀随机数a，则事件“3a,10”发生的概率为_( 1解析 因为0?a?1由3a,10得0”发生的概率为,. 132答案 3x(x?南京模拟)从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A，B”的概率值是_(结果用最简分数表示)( 113解析 事件A发生的概率事件B发生的概率事件A、B是互斥事件52521137所以事件“A，B”的概率为:，,. 5252267答案 2613(在集合A,2,3中随机取一个元素m，在集合B,1,2,3中随机取一个元22素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x，y,9内部的概率为_(
7、 解析 由题意得到的P(mn)有:(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)共2122计6个,在圆x，y,9的内部的点有(2,1)(2,2)所以概率为,. 631答案 314(x?苏北四市模拟)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正x四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是y_( 解析 将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字xy记作有序实x数对(xy)共包含16个基本事件其中为整数的有:(1,1)(2,2)(3,3)y81(4,4)(2,1)(3,1)(4,1)(4,2)共8个基本事件故所求的概率为,. 1621答案 2备课札
8、记: 常考问题17 集合与常用逻辑用语(备用) (建议用时:35分钟) 1(若全集U,R，集合A,x|2x，3|,5，B,x|y,log(x，2)，则?(A?B)3U,_. 解析 A,x|2x，3|,5,x|,4,x,1 B,x|y,log(x，2),x|x，2,0,x|x,2所以A?B,x|,2,x,31所以?(A?B),x|x?1或x?,2( U答案 x|x?1或x?,2 2(设集合A,5，log(a，3)，B,a，b，若A?B,2，则A?B,2_. 解析 由A?B,2可得:log(a，3),2?a,1?b,2?A?B,21,2,5( 答案 1,2,5 3(已知集合A,1,1,3，B,a，
9、2，a，且B?A，则实数a的值是_( 解析 a?0则a,1且a，2,3解得a,1. 答案 1 4(已知全集U,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A,0,1,3,5,8，集合B,2,4,5,6,8，则(?A)?(?B),_. UU解析 根据集合运算的性质求解(因为A?B,0,1,2,3,4,5,6,8所以(?A)?(?B),?(A?B),7,9( UUU答案 7,9 ,x,15(设集合A,x,0,，B,x|x,1|,a，则“a,1”是“A?B?”的 x，1,_(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)( 解析 A,(,1,1)B,(1,a,1，a)当
10、a,1时有A?B?满足但当a1,时也有A?B?满足(故答案为充分不必要条件( 2答案 充分不必要条件 1x6(集合A,0，log3，,3,1,2，集合B,y?R|y,2，x?A，则A?B,2_. 11x解析 ?B,y?R|y,2x?A,1,2,4?A?B,1,2( 83答案 1,2 7(已知集合A,x?R|3x，2,0，B,x?R|(x，1)(x,3),0(则A?B,_. 2,解析 集合A,，?集合B,(,?,1)?(3，?)故A?B,3,(3，?)( 答案 (3，?) 8(已知集合A,1,2,3,4,5，B,(x，y)|x?A，y?A，x,y?A，则B中所含元素的个数为_( 解析 列举得集合
11、B,(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(3,2)(4,2)(5,2)(4,3)(5,3)(5,4)共含有10个元素( 答案 10 29(已知集合A,x|x，a?(a，1)x，a?R，?a?R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是_( 2解析 由x，a?(a，1)x得1?x?a又1，2，7,28所以a的取值范围是7,8)( 答案 7,8) 10(下列命题中的真命题是_( 3?x?R，使得sin x，cos x, 2x?x?(0，?)，e,x，1 xx?x?(,?，0)，2,3 ?x?(0，)，sin x,cos x xx解析 ?x?Rsin x，cos x?2?x?(,
12、?0)2,3sin,cos44xx所以?都是假命题(对于?令f(x),e,x,1?f(x),e,1,0对于x?(0，?)恒成立故f(x)在(0，?)上单调递增所以f(x),f(0)x,0?e,x，1?是真命题( 答案 ? 1x(已知条件p:x?1，条件q:,1，则p是綈q成立的_条件( x11解析 因为q:,1所以綈q:?1即0,x?1所以p是綈q成立的xx必要不充分条件( 答案 必要不充分条件 x(下列四种说法中，错误的个数是_( ?A,0,1的子集有3个; 22?“若am,bm，则a,b”的逆命题为真; 命题p?q为真”是“命题p?q为真”的必要不充分条件; ?“22?命题“?x?R，均有
13、x,3x,2?0”的否定是:“?x?R，使得x,3x,2?0” 22解析 A,0,1的子集有4个?错误,“若am,bm则a,b”的逆22命题为“若a,b则am,bm”在m,0时不成立?错误,“命题p?q为真”则“命题p?q不一定为真”“命题p?q为真”则“命题p?q2为真”?正确,“?x?R均有x,3x,2?0”的否定是:“?x?R2使得x,3x,2,0”?错误(四种说法中错误的个数是3. 答案 3 2222213(已知集合A,(x，y)|x，y，2ny，n,4,0，B,(x，y)|x，y,6mx,224ny，9m，4n,9,0，若A?B为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为_( 222解析
14、 因为A?B为单元素集即圆x，(y，n),4与圆(x,3m)，(y,222222n),9相切所以有，3m，2n，n，,3，2或，3m，2n，n，,3,22512222即m，n,或m，n,. 992512222答案 (m，n)|m，n,或m，n, 992214(设p:方程x，2mx，1,0有两个不相等的正根，q:方程x，2(m,2)x,3m，10,0无实根，则使p?q为真，p?q为假的实数m的取值范围是_( 2解析 设方程x，2mx，1,0的两个正根分别为xx则由122,4m,4,01,解得m,1?p:m,1. x，x,2m,0,122由,4(m,2),4(,3m，10),0知,2,m,3 2?
15、q:,2,m,3. 由p?q为真p?q为假可知命题p和q一真一假当p真q假时得,m,1,此时m?,2, m?3或m?,2,m?,1当p假q真时得,此时,1?m,3 ,2,m,3,?m的取值范围是(,?,2?,1,3)( 答案 (,?，,2?,1,3) 常考问题18 算法与复数(备用) (建议用时:35分钟) 1(复数z满足(z,i)(2,i),5，则z,_. 55，2，i，解析 由题意知z,，i,，i,2，2i. 2,i，2,i，2，i，答案 2，2i 2. 如图，当x,3时，右面算法输出的结果是_( Read x If x,10 Then y ?2x Else 2 y ?x Print y
16、,2xx,10解析 输出量y与输入量x满足的关系式是y,当x,3时2 xx?10,输出的结果是6. 答案 6 3(已知复数z,3，4i(i为虚数单位)，则复数z，5i等于_( 解析 z，5i,3,4i，5i,3，i. 答案 3，i 4(阅读以下程序: Input xIf x,0 Theny,3x，1Else y,2x，3End IfPrint yEnd若输入x,5，求输出的y_. ,3x，1x,0解析 根据题意该伪代码表示分段函数:y, ,2x，3x?0.,因为x,5,0所以应将其代入y,3x，1进行求解 故y,35，1,16.即输出值y,16. 答案 16 25(已知复数z,(3，i)(i为
17、虚数单位)，则|z|,_. 2解析 因为z,(3，i),8，6i所以|z|,10. 答案 10 6(如图是一个算法的流程图，则输出s的值是_( 解析 s,3，9，15，297,7 500. 答案 7 500 7(如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x,_. Read xIf x?0 Then2 f，x，?x,3x,1Else f，x，?log，x，5，2End IfPrint f，x，,log，x，5，x,02解析 输出量y与输入量x满足的关系式是:y,当2 x,3x,1x?0,2y,3时x,3x,1,3得x,4x,1(舍)( 答案 x,4 8(已知(1,2i)i,a，bi(a
18、，b?R，i为虚数单位)，则ab,_. 2解析 由(1,2i)i,i,2i,2，i,a，bi根据复数相等的条件可得a,2b,1?ab,2. 答案 2 9(在如图所示的算法流程图中，若输入m,4，n,3，则输出的a,_. 解析 i,1时a,4不能被3整除,i,2时a,8不能被3整除,i,3时a,x能被3整除所以应输出的a,x. 答案 x 110(设i是虚数单位，若z,，ai是实数，则实数a,_. 1，i1i1,1111,解析 z,，ai,，ai,，a,i?R所以a,0a,. ,1，i222221 答案 2x(执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_( 解析 逐步运行程序框图即可
19、(开始时n,8i,2k,1s,1. 因i,2,8故s,112,2i,2，2,4k,1，1,2, 1因i,4,8故s,24,4i,4，2,6k,2，1,3, 21因i,6,8故s,46,8i,6，2,8k,3，1,4 3退出循环故输出的s的值为8. 答案 8 z1x(若z,a，2i，z,3,4i，且为纯虚数，则实数a,_. 12z2za，2i，a，2i，3，4i，3a,8，4a，6，i81解析 ,为纯虚数故得a,. z3,4i，3,4i，3，4i，25328答案 313(执行下面的程序框图，输出的T,_. 解析 按照程序框图依次执行为s,5n,2T,2,s,10n,4T,2，4,6,s,15n,
20、6T,6，6,x, s,20n,8T,x，8,20,s,25n,10T,20，10,30,s 输出T,30. 答案 30 14(给出下列四个命题: 22?若z?C，|z|,z，则z?R; ?若z?C，z,z，则z是纯虚数; 2?若z?C，|z|,zi，则z,0或z,i; ?若z，z?C，|z，z|,|z,z|，则zz,0. 12121212其中真命题的个数为_( 222222解析 设z,a，bi(ab?R)若|z|,a，b,z,a,b，2abi则2222a，b,a,b,所以b,0所以z?R?正确, , 2ab,0.,若z,0则z不是纯虚数?错, 22若a，b,b，ai则a,0b,0或b,1 所
21、以z,0或z,i?错, 若|z，z|,|z,z|设z,a，bi(ab?R) 12121z,c，di(cd?R)( 22222则(a，c)，(b，d),(a,c)，(b,d) 整理得:ac，bd,0 所以zz,(a，bi)(c，di),ac,bd，(ad，bc)i?0?错( 12答案 1 常考问题2 函数与方程及函数的应用 (建议用时:50分钟) 21(若函数f(x),x，2x，a没有零点，则实数a的取值范围是_( 2解析 由题意知即为方程x，2x，a,0无实数解即4,4a,0解得a,1. 答案 (1，?) x,2,1，x?1，2(已知函数f(x),则函数f(x)的零点为_( 1，logx，x1
22、，,2x解析 当x?1时由f(x),2,1,0解得x,0,当x1时由f(x),1， 1log x,0解得x,又因为x1所以此时方程无解(综上函数f(x)的22零点只有0. 答案 0 1,x,3(函数f(x),sin x在区间0,2上的零点个数为_( ,21,x,解析 在同一坐标系内作出函数y,及y,sin x在0,2上的图象发现,2它们有两个交点即函数f(x)在0,2上有两个零点( 答案 2 11,4(x?苏州模拟)函数f(x)对一切实数x都满足f，x,f,x，并且方程f(x),220有三个实根，则这三个实根的和为_( 1解析 函数图象关于直线x,对称方程f(x),0有三个实根时一定有一211
23、个是另外两个关于直线x,对称其和为1故方程f(x),0的三个实根223之和为. 23答案 25(一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积2是_cm. 解析 设直角边为40 cm和60 cm上的矩形边长分别为x cm、y cm则40,xy333,2,解得y,60,x.矩形的面积S,xy,x60,x,(x,20) ，,4060222600当x,20时矩形的面积最大此时S,600. 答案 600 1,x，x,0，24x,6(已知函数f(x),x,2x，g(x), , ,x，1，x?0，(1)gf(1)
24、,_; (2)若方程gf(x),a,0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是_( 解析 (1)利用解析式直接求解得gf(1),g(,3),3，1,2, (2)令f(x),t则g(t),a要使原方程有4解则方程f(x),t在t,1时有2个不同解即函数y,g(t)t,1与y,a有两个不同的交点作出函数y,5g(t)t,1的图象由图象可知1?a,时函数y,g(t)t,1与y,a有两45，,个不同的交点即所求a的取值范围是1. ，,45，,答案 (1),2 (2)1， ，,47(已知x表示不超过实数x的最大整数，如1.8,1，,1.2,2.x是函数02f(x),ln x,的零点，则x,_. 0x12解
25、析 ?函数f(x)的定义域为(0，?)?函数f(x),，0即函数2xx2f(x)在(0，?)上单调递增(由f(2),ln 2,10知x?(20ee) ?x,2. 0答案 2 8(x?南师附中模拟)如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G，若G的周长为l，其围成的面积为S，则l,S的最大值为_( 解析 设正方形的边长为a(a?1)当E、F沿着正方形的四边滑动一周时EF的中点G的轨迹如图1是由半径均为的四段圆弧、长度均为a,1四条线2段围成的封闭图形周长l,，4(a,1)面积S,1522a,所以
26、l,S,a，4a，,4a?1由二445次函数知识得当a,2时l,S取得最大值. 45答案 429(设函数f(x),ax，bx，b,1(a?0)( (1)当a,1，b,2时，求函数f(x)的零点; (2)若对任意b?R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围( 2解 (1)当a,1，b,2时，f(x),x,2x,3， 令f(x),0，得x,3或x,1. ?函数f(x)的零点为3和,1. 2(2)依题意，f(x),ax，bx，b,1,0有两个不同实根( 2?b,4a(b,1)0恒成立， 2即对于任意b?R，b,4ab，4a0恒成立， 22所以有(,4a),4(4a)0?a,a0，所以0a
27、1. 因此实数a的取值范围是(0,1)( 10(x?苏北四市调研)如图，在C城周边已有两条公路l，l在点O处交汇(已知OC,(2，6)km，12?AOC,45?，现规划在公路l，l?AOB,75?，12上分别选择A，B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城(设OA,x km，OB,y km. (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域; (2)试确定点A，B的位置，使?OAB的面积最小( 解 (1)因为?AOC的面积与?BOC的面积之和等于?AOB的面积，所以 111x(2，6)sin 45?，y(2，6)?sin 30?,xysin 75 ?， 222216，2即x(2，6)，y
28、(2，6),xy， 22422x所以y,(x,2)( x,2216，23，1x3，1(2)?AOB的面积S,xysin 75?,xy,(x,2，282x,2243，1，4)?8,4(3，1)( x,22当且仅当x,4时取等号，此时y,42. 2故OA,4 km，OB,42 km时，?OAB面积的最小值为4(3，1) km. x(某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3?a?5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9?x?x)时，2一年的销售量为(x,x)万件( (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式; (2)当每件产品的售价为
29、多少元时，分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a)( 解 (1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为L,(x,3,a)?(x2,x)，x?9,x( 2(2)L(x),(x,x),2(x,3,a)(x,x),(x,x)?(18，2a,3x)( 2令L,0，得x,6，a或x,x(不合题意，舍去)( 3228?3?a?5，?8?6，a?. 332在x,6，a两侧，L的值由正变负( 32所以?当8?6，a9， 39即3?a时， 22L,L(9),(9,3,a)(x,9),9(6,a); max228?当9?6，a?， 339即?a?5时， 2222,，,，2,L,L6，a,6，a,
30、3,a12,6，a max,，,，3331,3,a,43， ,399，6,a，3?a，,2所以Q(a), ,19,3 ,43,a，?a?5.,329故若3?a0得x4或x0?a,1 1?f(,1),. 315答案 ,或 334(x?南通调研)设P是函数y,x(x，1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是_( 113x13解析 因为y,x,(x，1)，x,，?2,3(当且仅当x,22242x1时“,”成立)设点P(xy)(x,0)则在点P处的切线的斜率k?3所3，,以tan ?3又?0)故?. ，,32，,答案 ， ，,325(函数f(x)的定义域是R，f(0)
31、,2，对任意x?R，f(x)，f(x)1，则不等式xxe?f(x)e，1的解集为_( xxxxxx解析 构造函数g(x),e?f(x),e因为g(x),e?f(x)，e?f(x),e,ef(x)xxxxx，f(x),ee,e,0所以g(x),e?f(x),e为R上的增函数(又因为g(0)00,e?f(0),e,1所以原不等式转化为g(x)g(0)解得x0. 答案 (0，?) 326(x?温州模拟)关于x的方程x,3x,a,0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_( 32解析 由题意知使函数f(x),x,3x,a的极大值大于0且极小值小于0即2可又f(x),3x,6x,3x(x,2)令f(x
32、),0得x,0x,2.当x,0时12f(x),0,当0,x,2时f(x),0,当x,2时f(x),0所以当x,0时f(x)取得极大值即f(x),f(0),a,当x,2时f(x)取得极小值极大值,a,0 ,4,a,0即f(x),f(2),4,a所以 解得,4,a,0. 极小值答案 (,4,0) 127(若函数f(x),x，4x,3ln x在t，t，1上不单调，则t的取值范围是2_( 23,x，4x,3，x,1，x,3，解析 对f(x)求导得f(x),x，4,.由xxxf(x),0得函数f(x)的两个极值点为1,3则只要这两个极值点有一个在区间(tt，1)内函数f(x)在区间tt，1上就不单调所以
33、t1t，1或t3t，1解得0t1或2t0因此函数f(x)在0,1上单调递增所以x2，x，1，2?0,1时f(x)min,f(0),1.根据题意可知存在x?1,2使得g(x),x,x5x522ax，4?,1即x,2ax，5?0即a?，能成立令h(x),，则22x22xx5?h(x)在x?1,2能成立只需使a?h(x)min又函数h(x),，在x要使a22x99?1,2上单调递减(可利用导数判断)所以h(x)min,h(2),故只需a?. 449，,答案 ，? ，,49(x?徐州质检)现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100
34、%，不考虑焊接处损失(如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长3为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm) (1) 求出x 与 y 的关系式; (2) 求该铁皮盒体积V的最大值( 2解 (1)由题意得x，4xy,4 800， 24 800,x即y,，0,x,60. 4x24 800,x132232(2)铁皮盒体积V(x),xy,x，1 200x，V(x),x，,x4x44x00，令V(x),0，得x,40，因为x?(0,40)，V(x),0，V(x)是增函数;13x?(40,60)，V(x),0，V(x)是减函
35、数，所以V(x),x，1 200x，在x,4043时取得极大值，也是最大值，其值为32 000 cm. 3所以该铁皮盒体积V的最大值是32 000 cm. 210(x?东北三校联考)已知x,3是函数f(x),aln(1，x)，x,10x的一个极值点( (1)求a; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)若直线y,b与函数y,f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围( 解 f(x)的定义域为(,1，?)( aa(1)f(x),，2x,10，又f(3),，6,10,0， 1，x4?a,16.经检验此时x,3为f(x)的极值点，故a,16. 2，x,1，x,3，(2)由(1)知f(x),. x，1
36、当,1x3时，f(x)0; 当1x3时，f(x)16,101616ln 2,9,f(1)， ,2f(e,1),32，x,21f(3)， 所以根据函数f(x)的大致图象可判断，在f(x)的三个单调区间(,1,1)，(1,3)，(3，?)内，直线y,b与y,f(x)的图象各有一个交点，当且仅当f(3)b0. 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。1x(1)解 f(x),e,，由x,0是f(x)的极值点，得f(0),0，所以m,x，m1， x于是f(x),e,ln(x，1)，定义域为x|x,1， 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。1xf(x),e,， x，1三、教学内
37、容及教材分析：1x函数f(x),e,在(,1，?)上单递增， x，14.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即且f(0),0， 因此当x?(,1,0)时，f(x)0. 所以f(x)在(,1,0)上单调递减，在(0，?)上单调递增( (2)证明 当m?2，x?(,m，?)时，ln(x，m)?ln(x，2)，故只需证明当1xm,2时，f(x)0，当m,2时，函数f(x),e,在(,2，?)上单调递x，2增( 又f(,1)0，故f(x),0在(,2，?)上有唯一实根x，且x00?(,1,0)( 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，
38、相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。当x?(,2，x)时，f(x)0，从而当x,x000时，f(x)取得最小值( 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合11由f(x),0，得ex,，即ln(x，2),x，故f(x)?f(x),，x000000x，2x，2002，1，x0,0. x，20(5)直角三角形的内切圆半径综上，当m?2时，f(x)0. 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。备课札记: