最新x届高考数学二轮专项精析精炼x年考点+坐标系与参数方程优秀名师资料.doc

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1、x届高考数学二轮专项精析精炼x年考点 坐标系与参数方程温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例关闭Word文档返回原板块。 考点51 坐标系与参数方程 一、选择题 1.，x?安徽高考理科?,7，在极坐标系中,圆的垂直于极,=2cos轴的两条切线方程分别为 ， ， A. B. =(,?R)和cos=2,=0()cos=2,R和2C. D. =(?R)和cos=1=0(?R)和cos=12【解题指南】 将极坐标转化为平面直角坐标得出圆的方程。 2222【解析】选B. 由=2cos可得x+y=2x?(x-1)+y=1,所以圆的圆心为(1,0),半径为1,不x轴垂直

2、的圆的切线方程分别是x=0,x=2,在以原点为极点的极坐标系中,不之对应的方程是=(?R)和cos2=2. 二、填空题 x=t,2.，x?江西高考理科?,15，设曲线C的参数方程为，t为参,2y=t,数，,若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_. 【解题指南】将曲线C的参数方程化为普通方程,通过极坐标的定义建立曲线C的参数方程将其代入直角坐标方程,化简整理可得极坐标方程. x=t,22【解析】由得,将,代入中化简得yx,yx,xcos,ysin,2y=t,2. ,cossin02【答案】 . ,cossin0,3.，x?北京高考理科?,9，在极坐标

3、系中,点(2,)到直线6sin=2的距离等于 【解题指南】转化为直角坐标进行计算。 ,(2,)【解析】极坐标系中点对应直角坐标系中坐标为,极坐(3,1)6标系直线对应直角坐标系中直线方程为,所以距离为,sin2,y,21. 【答案】 1. 4. ，x?湖南高考理科?,9， xtx,3cos,l:(t)C:为参数过椭圆,在平面直角坐标系中,若xoyytay,2sin,a的值为右顶点,则常数 . (),为参数的【解题指南】先把直线和椭圆的参数方程化为普通方程,然后把椭圆的右顶点坐标代入直线方程即可. 【解析】直线的普通方程是,椭圆C的普通方程是lx,y,a,022xy,其右顶点为，3,0，,代入直

4、线方程得 ，,1a,394【答案】3. ,xt,2cos,C5.，x?广东高考理科?,14，已知曲线的参数方程为,yt,2sin,Cl，t为参数，,在点处的切线为,以坐标原点为极点,x轴的(1,1)l正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_. 【解题指南】本题考查参数方程不极坐标,可首先转化为直角坐标计算. 22Cl【解析】曲线是圆xy，,2,点处的切线为,其极坐(1,1)xy，,2prqsin()2+=标方程为,化简得 ,cossin2，,4p【答案】. rqsin()2+=46.，x?广东高考文科?,14，已知曲线的极坐标方程为C,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则x,2

5、cos曲线的参数方程为 , C【解题指南】本题考查参数方程不极坐标,可首先转化为直角坐标计算. x,，cos1,22【解析】曲线是圆,其参数方程为，为C,(1)1xy,，,y,sin,参数，. x,，cos1,【答案】 ，为参数，. ,y,sin,7. ，x?湖北高考理科?,16，在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为(为参数,ab0),在极坐标系(不直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直,2,线l不圆O的极坐标方程分别为 (m为非零数)不sin，,m,42,=b.若直线l经过椭圆C的焦点,且不圆O相切,则椭圆C的离心率为 . 【解题指南】先将参数方程

6、,极坐标方程转化成普通方程,再利用相切找到关系. 22xy,c,0【解析】椭圆的方程焦点, ，,1,，22ab,2, 由可得sin+,sincosm,，,m,42,c,0即直线l的普通方程为x+y-m=0,经过焦点,m=?c,圆O的方程，2mc2622222222为x+y=b,直线不圆相切, ,b,mbcace,2,22,.2a3326【答案】 .38. ，x?陕西高考理科?,15，如图, 以过原点的直线的倾斜角为,22参数, 则圆的参数方程为 . x，,yx0【解题指南】利用普通方程化为参数方程的公式,将圆的普通方程化为参数方程. 111222圆的方程,(x,)，y,(),圆的半径r,【解析

7、】 2222,OPcos2rcosxOPcoscos,yOPsincossin,2,x,cos所以圆的参数方程为 (,为参数),cossiny,2,x,cos(,为参数)【答案】 . ,cossiny,9. ，x?湖南高考文科?,x，在平面直角坐标系xOy中,若直线xs,，21,xat,，s为参数，和直线，t为参数，平行,则常l:l:,12ys,yt,21,数a的值为_ 【解题指南】本题先把两直线的参数方程化成普通方程,然后利用a两直线的平行关系求出参数 【解析】先把两直线的参数方程化成普通方程.直线,l:x,2y,1,01a,4直线.因为两直线平行,所以,故,l:2x,ay,a,01，(,a

8、),2，22经检验,符合题意。 【答案】4. O10. ，x?重庆高考理科?,15，在直角坐标系中,以原点为极xOyx点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若极坐标方程为的,cos4,2,xt,AB,t直线不曲线，为参数，相交于A、B两点,则 ,3yt,【解题指南】 可将极坐标转化为平面直角坐标系下的坐标进行计算. 2【解析】极坐标方程为的直线为,所以,解得x,4x,t,4,cos4,2,xt,3,又,所以直线不曲线，为参数，的两个交点、t,2ty,tAB,3yt,AB,16的坐标为,故. (4,8),(4,8)【答案】 . 16x.，x?上海高考理科?T7，在极坐标系中,曲线不,，cos1的公共

9、点到极点的距离为_ ,cos1,15,15，【解析】联立得,又,故所求为, ,(1)1,02215，【答案】. 2x.(x?天津高考理科?Tx)已知圆的极坐标方程为=4cos,圆心为C,4,点P的极坐标为,则CP= . ,3,【解题指南】根据圆的极坐标方程及点P的坐标确定OP,OC的长度,在?POC中利用余弦定理计算. 【解析】如图, ,由圆的极坐标方程为=4cos知OC=2,又因为点P的极坐标为4,3,222,所以OP=4,?POC=,在?POC中,由余弦定理得CP=OP+OC-3,1232OP?OC?cos=16+4-242=x,所以CP=. 3223【答案】 . 2,xt,13. ，x?

10、陕西高考文科?,15， 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐,yt,2,. 标是【解题指南】消去参数t即可得抛物线方程,求其焦点坐标. 2,x,t2.,y,4x,抛物线的焦点F(1,0)【解析】. ,y,2t,【答案】 (1, 0). 二、解答题 14.，x?辽宁高考文科?,23，与，x?辽宁高考理科?,23，相同 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系。xOxOy,圆,直线的极坐标方程分别为 CC,4sin,cos()22.,124求不的交点的极坐标;设为的圆心,为不的交CCCCCP(),(),Q121123,xta,，,点连线的中点,已知直线的参数方程为求().tR,为参数PQ,b

11、3yt,，1,2的值。 ab,【解题指南】 利用极坐标和直角坐标的互化关系,将不熟悉的极坐标转化为熟悉的直角坐标来探究. 22【解析】由得, ,，,xyxy,cos,sin(),22圆C的直角坐标方程为 xy，,(2)41C直线的直角坐标方程分别为 xy，,40222xx,0,2,xy，,(2)4,12由解得 ,yy,4,2,xy，,40.,12,CC所以圆,直线的交点直角坐标为 (0,4),(2,2)1222,，,xyxy,cos,sin再由,将交点的直角坐标化为极坐标,CC(4,),(22,)(4,),(22,)所以不的交点的极坐标 122424由知,点P,的直角坐标为 (),(),(0,

12、2),(1,3)Q故直线的直角坐标方程为 ? PQxy,，,20由于直线的参数方程为 PQ3,xta,，, ().tR,为参数,b3yt,，1,2bab消去参数 ? yx,，122b,1,2对照?可得 ,ab,，,12.,2解得 ab,1,2.15. ，x?新课标?高考文科?,23，与，x?新课标?高考理科?,23，相同 xt,，45cos,t已知曲线C的参数方程为 ，为参数，,以坐标原点为,1yt,，55sin,x极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2. ,2sin,，?，把C的参数方程化为极坐标方程; 1，?，求C不C交点的极坐标，?0,0?,2，。 12x,4，5co

13、st,【解析】将消去参数,化为普通方程t,y,5，5sint,22, (x,4)，(y,5),2522即:. Cx，y,8x,10y，16,01,x,cos,22将代入得 x，y,8x,10y，16,0,y,sin,2. ,8,cos,10,sin,，16,022，?，的普通方程为. Cx，y,2y,0222,x,0x,1x，y,8x,10y，16,0,由,解得或. ,22y,1y,2,x，y,2y,0,所以不交点的极坐标分别为, (2,)(2,)CC1242l16.，x?江苏高考数学科?,21，在平面直角坐标系xOy 中, 直线2,xt,，1x,2tan,的参数方程为(t 为参数),曲线C

14、的参数方程为 (,yt,2y,2tan,l为参数).试求直线和曲线C的普通方程, 并求出它们的公共点的坐标. 【解题指南】选把参数方程转化为普通方程再利用普通方程求解,主要考查参数方程不普通方程的互化以及直线不抛物线的位置关系等基础知识, 考查转化问题的能力 xt,，1,【解析】因为直线 的参数方程为(t 为参数), 由x = t+1 得l,yt,2,t = x-1, 代入y = 2t, 得到直线 的普通方程为2x-y-2 = 0. l2同理得到曲线 C 的普通方程为= 2x. yyx,2(1),联立方程组 , ,2yx,2,1解得公共点的坐标为(2, 2), (, -1). 217.，x?江

15、苏高考数学科?,21，已知b0, 求证:a,3322 22ababab,【解题指南】本小题主要考查利用比较法证明不等式,利用作差法分解因式不0比较. 3322222222【证明】2a-b-(2ab-ab)= 2a(a-b)+b(a-b)= (a-b)(2a+b) = (a-b)(a+b)(2a+b). 因为 ab0, 所以 a-b0, a+b0, 2a+b0,从而(a-b)(a+b)(2a+b) ,0, ,332222ababab,即 18.，x?福建高考理科?,21，在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,2,直线的极坐标方程为,且点A在直线上

16、。 llcos(,),a,44,，?，求的值及直线的直角坐标方程; alx,1，cosa,，?，圆C的参数方程为,试判断直线l不圆C(a为参数),y,sina,的位置关系. ,【解析】，?，由点在直线上,可得 a,2A(2,)cos(),a,44所以直线l的方程可化为 ,cossin2，,l从而直线的直角坐标方程为 xy，,2022C，?，由已知得圆的直角坐标方程为 (1)1xy,，,所以圆心为,半径 r,1(1,0)2以为圆心到直线的距离,所以直线不圆相交 d,1219.，x?新课标全国?高考文科?,23，与，x?新课标全国?高考理科?,23，相同 xt,2cos,已知动点P,Q都在曲线C:

17、 上,对应参数分别 t为参数，,yt,2sin,为t= 不=2，0,2，,M为PQ的中点. t，1，求M的轨迹的参数方程. ，2，将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹,是否过坐标原点. 【解题指南】(1)借助中点坐标公式,用参数,表示出点M的坐标,可得参数方程. (2)利用距离公式表示出点M到原点的距离d,判断d能否为0,可得M的轨迹是否过原点. PQ2cos,2sin,2cos2,2sin2,【解析】，1，依题意有因此 ，Mcoscos2,sinsin2,，. ，x,，coscos2,为参数，0,2M的轨迹的参数方程为 ，,y,，sinsin2,，2，M点到坐标原点的距离 22

18、dxy,，,，,22cos,02,. ，,d,0当时,故M的轨迹过坐标原点. 关闭Word文档返回原板块。 温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例关闭Word文档返回原板块。 考点52 几何证明选讲 一、填空题 1.(x?天津高考理科?T13)如图,?ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD?AC.过点A作圆的切线不DB的延长线交于点E,AD不BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为 . 【解题指南】利用圆以及平行线的性质计算. 2【解析】因为AE不圆相切于点A,所以AE=EB?(EB+BD),即26=EB?(EB+5),所以B

19、E=4,根据切线的性质有?BAE=?ACB,又因为AB=AC,所以?ABC=?ACB,所以?ABC=?BAE,所以AE?BC,因为BD?AC,所以四边形ACBE为平行四边形,所以AC=BE=4,BC=AE=6.设88ACCF4xCF=x,由BD?AC得,即,解得x=,即CF=. ,56,xBDBF338【答案】 . 32. ，x?湖南高考理科?,x，如图,在半径为7的?0中,弦ABCDPPAPB,2,相交于点,PDO,1，则圆心到弦CD的距离为 . 【解题指南】本题要利用相交弦定理:PA?PB=PD?PC和解弦心三角形122 d,r,(CD)2PA,PB,PD,PCPC,4CD,5【解析】由相

20、交弦定理得,所以弦长,125322故圆心O到弦CD的距离为. OC,CD,()72423【答案】. 23. ，x?陕西高考文科?,15，如图, AB不CD相交于点E, 过E作，,，ACBC的平行线不AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE = . ，,，AC【解题指南】先通过及线线平行同位角相等,找出三角形相似,再由比例线段求得答案. 【解析】 因为BC/PE所以，BCD,，PED.且，A,，C,，PED,，BAD.PEPD2 ,EPD?,APE,PE,PA,PD,3,2,6.所以PE,6.PAPE【答案】6. 4. (x?北京高考理科?Tx)如图, AB为圆O的直

21、径,PA为圆O的切线,PB不圆O相交于D.若PA=3,PD?DB=9?16,则PD= ,AB= . 【解题指南】利用切割线定理求出PD,再在Rt?PBA中利用勾股定理求出AB. 【解析】由于PD?DB=9?16,设PD=9a,DB=16a,根据切割线定理有192PA=PD?PB,有a=,所以PD=,在Rt?PBA中,有AB=4. 559【答案】 4. 55. ，x?湖北高考理科?,15，如图,圆O上一点C在直径AB上的CE射影为D,点D在半径OC上的射影为E,若AB=3AD,则的值为 EO【解题指南】先用半径表示,再求比值. 【解析】设半径为R,AB=3AD=2R. 1222122RRR, A

22、D=,OD=,OC=R,CD= RR933322R22222283 所以EO=RCER cos,C,CECDCRR,cos, R33398RCE819 ,8.RR,1EO99R9【答案】8. 6. ，x?陕西高考理科?,15，如图, 弦AB不CD相交于圆O内一点E, 过E作BC的平行线不AD的延长线相交于点P. 已知PD,2DA,2, 则, . PE【解题指南】先通过圆周角相等及线段平行同位角相等得出再由比例线段求得答案. ,EPD?,APE,【解析】因为BC/PE所以，BCD,，PED.且在圆中，BCD,，BAD,，PED,，BAD. PEPD2,EPD?,APE,PE,PA,PD,3,2,

23、6.所以PE,6. PAPE6.【答案】 7.，x?广东高考理科?,15，如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=_. 【解题指南】本题考查几何证明选讲,可先作的中位线再OC,ABD计算. 【解析】设,连接,因为,是等腰BCx,OC,ABDBCCDACBD,三角形,在中,ACDCEAD,BCCDxABADEDAE,6,2,42222222x,23则,即,解得. CEACAEADDE,36164,xx23【答案】. AB,3,ABCD8.，x?广东高考文科?,15，如图,在矩形中,BC,3BEAC,EED,垂足为,

24、则 , 【解题指南】本题考查几何证明选讲,可先利用射影定理再结合余弦定理计算. ,BEC【解析】,是直角三ABBCACACBACBE,，,3,3,23,30,332,ECDBCACECEC,角形,由射影定理,在中,由余弦定理22121222,EDECCDECCD,，,2cos60ED,可得,即. 4221【答案】. 29. ，x?天津高考文科?,13，如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线不CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为 . 【解题指南】 首先利用圆的性质,得出角的关系,再分别在?ABE不?ABD中利用正弦定理求解.

25、 ，,BAE,，,，BAEADB,【解析】设,因为AE不圆相切于点A,所以又因为AB = AD ,所以,因为AB/DC,所以，,，,ABDADB,所以.在?ABE中,由正弦定理得，,，,ABDCDB,，,，,ABEADC2,45BEAB3,即,解得在?ABD中,由正弦,cos.,sinsin(3),sinsin，BAEE4BD5BDAB15,定理得,即,解得 ,BD,.sin(2)sin,sinsin，BADADB215【答案】. 20ABC，,C9010. ，x?重庆高考理科?,14，如图,在?中,0AB,20CABCCDCD，,A60,过作?的外接圆的切线,?,BD不外接圆交于点,则的长为

26、 BDEDE【解题指南】 直接根据圆的切线及直角三角形的相关性质进行求解 OOCCD【解析】由题意知AB是圆的直径,设圆心为,连接,因为是圆OC,CDCDOC/BD的切线,则又因为BD?,所以.因为,所以,因为,所以AB,20OA,OC,，A,60，ACO,60,，OCB,30,因为,所以所以,又因为是圆的BC,103OC/BDBD,15，CBD,30AB,直径, 点在圆上, 且,所以,故AB,20BE,10，ABD,60EDE,BD,BE,15,10,5【答案】. 5二、解答题 x. ，x?辽宁高考文科?,22，与，x?辽宁高考理科?,22，相同 O O如图,为的直径,直线不相切于, 垂直于

27、,CDCDABEADD垂直于,垂直于,连接. BCCDCEFABFAEBE,2，,，FEBCEB证明: ;EFADBC,. (),(),【解题指南】 借助等量代换,证明相等关系;利用全等三角形的对应边,角相等. OCD，,，EABCEB【证明】由直线不相切于,得 E(), O由，,为的直径,得,从而EABEBF ABAEEB,2,，,，FEBCEB，,又FEBEBF垂直于,得,从而 EFABF2BCCDCBCCE,由垂直于,得 (),FEFAB,，,，FEBCEB又垂直于,为公共边, EFABBERtBCE,RtBFE,BCBF,所以?,所以 RtADE,RtAFE,同理可证,?,所以ADAF

28、, 2又在中, ,所以 RtAEB?EFAFBF,.EFAB,2综上, EFADBC,.x. ，x?新课标?高考文科?,22，与，x?新课标?高考理科?,22，相同 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,?ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D。 ，?，证明:DB=DC; ，?，设圆的半径为1,BC= ,延长CE交AB于点F,求?BCF外接圆的半径。 BCG【解析】，?，连结交于点. DE，ABE,，CBE，CBE,，BCE由弦切角定理得,而?ABE=?CBE,故,BE,CE. ,，DCE,90又因为,所以为直径, DB,BEDEDB,DC由勾股定理得. ，CDE,，B

29、DEDB,DC，?，由，?，知, 3故是的中垂线,所以. DGBCBG,2,设的中点为,连结,则, OBO，BOG,60DE,从而,所以, CF,BF，ABE,，BCE,，CBE,303故的外接圆的半径等于. Rt,BCF213.(x?江苏高考数学科?T21)如图,AB和BC分别不圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD. 【解题指南】利用相似三角形证明,主要考查圆的切线性质、相似三角形判定不性质,考查推理论证能力. 【证明】连结OD.因为AB和BC分别不圆O相切于点D,C, 所以?ADO=?ACB=90?. 又因为?A=?A, 所以Rt?ADO?Rt?ACB.

30、BCAC,所以,又BC=2OC=2OD, ODAD故AC=2AD. 14. ，x?新课标全国?高考文科?,22，与，x?新课标全国?高考理科?,22，相同 如图,CD为?ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB不弦AC上的点,且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆. ，1，证明:CA是?ABC外接圆的直径; ，2，若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积不?ABC外接圆面积的比值. ，,:CBA90【解题指南】(1)根据圆的性质及相似知识证得,可得CA,ABC是外接圆的直径. ，2，连接CE,利用圆的性质,寻求过B、E、F、C四点的圆的半径长不?A

31、BC外接圆的半径长的比值,从而确立圆的面积之比. 【解析】，1，因为CD为处接圆的切线,所以,由,ABC，,，DCBABCDC题设知 ,，FAEA故?,所以 ,CDB，,，DBCEFA.,AEF因为B,E,F,C四点共圆,所以,故，,，CFEDBC，,，,:EFACFE90所以,因此CA是外接圆的直径. ，,:CBA90,ABC(2)连结CE, ，,:CBE90因为,所以过B,E,F,C四点的圆的直径为CE,由DB22BCDBBADB,2,BE,有CE,DC,又,所以2222CADBBCDB,，,46. 22,ABCDCDBDADB,3而,故过B,E,F,C四点的圆的面积不外1.接圆面积的比值

32、为 2关闭Word文档返回原板块。 温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例关闭Word文档返回原板块。 考点53 矩阵与变换 一、选择题 n1.，x?上海高考理科?T17，在数列中,若一个7行aa,21nnaaaaa,，,x列的矩阵的第i行第j列的元素ijijij,，则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为ij,1,2,7;1,2,12？， ， A. 18 B.28 C.48 D.63 ij，aaaaa,，,21【解析】选A.,而,故不同数ij，,2,3,19？ijijij,值个数为18个,选A, 二、填空题 22xxxy,xy，,_2.，x?上海高考理科?T

33、3，若,则 yy,1122xyxyxy，,，,20【解析】, 【答案】0. 2xxy 3.，x?上海高考文科?T4，已知=0,=1,则y= .1111x 2x y【解析】 已知,x,2,0,x,2，又,x,y,11 11 1联立上式，解得x,2,y,1,【答案】 1. 三、解答题 ,1012，4.，x?江苏高考数学科?,21，已知矩阵A =,B=,求,0602，,1矩阵. AB,1【解题指南】先求出矩陈A的逆矩陈再运算,主要考查逆矩阵、AB矩阵的乘法, 考查运算求解能力. ab,10ab10,ab，【解析】设矩阵A的逆矩阵为则=即,cdcd22cd0201，10，= ,01，,10，1,1,故

34、a=-1, b=0, c=0, d=,从而 A 的逆矩阵为A= 1,02，2,10，12,12，,1,所以AB= 1,06030，212,5.，x?福建高考理科?,21，已知直线在矩阵对A,l:ax，y,1,01,应的变换作用下变为直线 l:x，by,1a,b，I，求实数的值 xx,00l,，II，若点在直线上,且,求点的坐标 A,PP(x,y)00,yy00,【解析】，?，设直线上任意一点在矩阵对应的Alaxy:1，,Mxy(,),变换作用下的像是 Mxy(,),xxxy122，xxy,，2,由,得 ,yyy01yy,l又点在上,所以,即 Mxy(,)xby，,1xby，,(2)1a,1a,

35、1,依题意,解得 ,b，,21b,1,xxxxy,，2,00000A,y,0，?，由,得解得 ,0yyyy,0000,lPxy(,)x,1又点在直线上,所以 000故点的坐标为. P(1,0)关闭Word文档返回原板块。 温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例关闭Word文档返回原板块。 考点6 二次函数 21.(x?浙江高考文科?T7)已知a,b,c?R,函数f(x)=ax+bx+c.若f (0)=f(4)f(1),则 ( ) A.a0,4a+b=0 B. a0,2a+b=0 D.af(1)?a+b0, 所以-3a0. 关闭Word文档返回原板块。 温馨

36、提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观看比例关闭Word文档返回原板块。 考点7 指数函数、对数函数、幂函数 一、选择题 1. ，x?大纲版全国卷高考文科?,6，与，x?大纲版全国卷高考理科?,5，相同 1,1fx=函数的反函数， ， f(x),log(1，)(x,0)，2x11xx21,xR210,xA. B. C. D. x,x,00，xx,21211x【解题指南】首先令求出,然后将互换,利用反函y,log(1，)x,y2x数的定义域为原函数的值域求解. 1x,0【解析】选A.由y,log(1，),得函数的值域为,又y,02x111,1yfx=x,2,1，,解得

37、,所以 (x,0)，yxx2,12,12.(x?北京高考理科?T5)函数f(x)的图象向右平秱1个单位长度,所x得图象不曲线y=e关于y轴对称,则f(x)= ( ) x+1x-1-x+1-x-1A.e B.e C.e D.e x【解题指南】把上述变换过程逆过来,求出y=e关于y轴对称的函数,再向左平秱1个单位长度得到f(x). x-x【解析】选D.不y=e关于y轴对称的函数应该是y=e,于是f(x)可-x-(x+1)-x-1由y=e向左平秱1个单位长度得到,所以f(x)=e=e. lg(1)x，3.，x?广东高考文科?,2，函数的定义域是， ， fx(),x,1A, B, C, D, (1,)

38、,，,1,),，,(1,1)(1,),，,:1,1)(1,),，,:【解题指南】函数的定义域有两方面的要求:分母不为零,真数大于零,据此列不等式即可获解. 【解析】选C. 解不等式可得是定义域满足xx，,10,10xx,1,1的条件. 1x4.，x?山东高考文科?,5，函数的定义域为， ， fx()12,，x，3A.(-3,0 B.(-3,1 (,3)(3,0,:(,3)(3,1,:C. D. 【解题指南】定义域的求法:偶次根式为非负数,分母不为0. x,1,2,0,3,x,0【解析】选A. ,解得. ,x，3,0,5.，x?陕西高考文科?,3，设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等

39、式中恒成立的是 ( ) A, B. logb,loga,logbloglogb?logba,accaccC. D. log(bc),logb,logclolgog()logbbc，,，caaaaaa【解题指南】a, b,c?1,掌握对数两个公式: logbc logxy,logx，logy,logb,aaaalogac并灵活转换即可得解. logac【解析】选B.对选项A: logb,logb,loga,logb,显然不第accalogbc二个公式不符,所以为假。对选项B: logbclogb,loga,logb,logb,显然不第二个公式一致,所以为真。accalogaclog(bc),lo

40、gb,logc对选项C: ,显然不第一个公式不符,所以为假。aaalog(b，c),logb，logc对选项D: ,同样不第一个公式不符,所以为aaa假。 6.(x?新课标全国?高考理科?T8)设a=log6,b=log10,c=log14,则 357( ) A.cba B.bca C.acb D.abc 【解题指南】将a,b,c利用对数性质进行化简,分离出1后,再进行比较大小即可. 1【解析】选D.由题意知:a=log6=1+log2=1,，33log321 b,，,，log101log2155log521因为log3log5bc,故选c=log14=1+log2=1,，22277log72

41、D. 7. ，x?新课标全国?高考文科?,8，设,a,log2b,log235,则， ， c,log32A. B. C. D. acb,bca,cba,cab,11log31,【解析】选D.因为,又,所log21,log21,235log3log52211c1log3log5,以最大。又,所以,即,所以ab,22log3log522cab,选D. -28.，x?上海高考文科?T15，函数，x?0，的反函数为f f(x),x,11-1(x),则f (2)的值是， ， 3322A. B., C.1+ D.1, 2由反函数的定义可知，x,0,2,f(x),x,1,x,3【解析】选A 9.(x?浙江高

42、考理科?T3)已知x,y为正实数,则 ( ) lgx+lgylgxlgylg(x+y)lgxlgyA.2=2+2 B.2= 2?2 lgxlgylgxlgylg(xy)lgxlgy?C.2=2+2 D.2=2?2 【解题指南】运用指数的运算性质不对数的运算性质解答. lgx+lgylgxlgy【解析】选D.选项A,2=2?2,故A错误;选项lgxlgylgx+lgylg(x+y)lgxlgylgxlgy?B,2?2=2?2,故B错误;选项C,2=(2),故C错误. x10. ，x?新课标全国?高考文科?,x，若存在正数x使成2()1xa,立,则a的取值范围是， ， A. B. C. D. (,

43、),，,(2,),，,(0,)，,(1,),，,1,xx【解题指南】将,转化为,然后分别画出xa,22()1xa,x2,x的图象,数形结合分析求解. fxxagx(),()2,1x,xx20,【解析】选D.因为xa,所以由得2,在坐标2()1xa,x2,x系中,作出函数 的图象, fxxagx(),()2,xx当时,所以如果存在,使,则有x,0x,0gx()21,2()1xa,即,所以选D. ,a1a,1二、填空题 x. ，x?四川高考文科?,x，的值是_。 lg5lg20，【解题指南】根据对数的运算性质进行求解. 【解析】 lg5lg20lg1001，,【答案】1 31x,1x.，x?上海高

44、考理科?T6，方程的实数解为_ ，,3x313,2xxx【解析】原方程整理后变为, 3238034log4,x3log4【答案】 39x，1,313.，x?上海高考文科?T8，方程的实数解为 . x3,1【解析】99xxxxx，,，,4xlog4. 3xx,3131log4【答案】3 14. ，x?湖南高考理科?,16，设函数xxxfxabccacb(),0,0.,，,其中 Mabcabca,(,),不能构成一个三角形的三条边长，且=b，1，记集合, ,则所对应的的零点的取值集合为_. (,)abcM,fx()abcABC,是的三条边长，则下列结论正确的是,，2，若 . ，写出所有正确结论的序号， ,xfx,1,0;? ，xxx，x,R,使得a,b,c不能构成一个三角形的三边长?; ,，,ABCxfx为钝角三角形，则使1,2,0.?若 ，a，b,c【解析】，1