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1、黄金分割八年级下册数学测试题一、目标导航1.黄金分割定义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.二、基础过关1.若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式.2.黄金矩形的宽与长的比大约为_(精确到0.001).3.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处?，如果他向B点再走m，也处在比较得体的位置.(结果精确到0.1m)三、能力提升4.有以下命题：如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有
2、;如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项;如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项;如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=-1.其中正确的判断有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是()A.AMBM=ABAMB.AM=ABC.BM=ABD.AM0.618AB6.已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则ACBC=()A.(-1)2B.(+1)2C.(3-)2D.(3+)27.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q.则PQ=( )A.B.C.D.8.已
3、知线段MN=1，在MN上有一点A，如果AN=.求证：点A是MN的黄金分割点.四、聚沙成塔9.如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上.(1)求AM、DM的长.(2)求证：AM2=ADDM.(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗?10.如果一个矩形ABCD(AB4.2黄金分割1.AP=BPAB或PB=APAB;2.0.618;3.7.6，4.8;4.C;5.C;6.B;7.C;8证得AM=ANMN即可;9.AM=-1;DM=3-;略;点M是线段AD的黄金分割点;10.通过计算可得，所以矩形ABFE是黄金矩形.【黄金分割八年级下册数学测试题】3