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1、欢迎走进数学课堂,民乐县第四中学:李爱琴,村居 （清）高鼎草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。,古诗欣赏,春天来了,小明和小亮在老师的指导下分别制作了两个风筝。（如图所示）,链接生活,(1)这两个风筝的形状有何关系？(2)如何判定这两个风筝上的三角形相似呢？,4.6 探索三角形相似的条件 （一）,第四章 相似图形,要画两个相似的三角形，至少需要几个角对应相等呢？,画ABC和ABC,使=30.,1.一个角对应相等,结论：一个角对应相等时，两个三角形不一定相似。,我的知识我探索,2.两个角对应相等,结论：两个角对应相等时，两个三角形一定相似。,两角对应相等的两个三角形相
2、似.,（1）画ABC和ABC,使A=A=60,B=B=70；,（2）量出两个三角形各边的长度,并且算出 AB:ABBC:BCAC:AC,（3）ABC和ABC相似吗？,应用格式,在ABC和ABC中,A=A B=B ABCABC.,我的知识我应用！,1. ABC和DEF中， A=D60， ABC和DEF 相似吗？（ ）2. ABC和DEF中， A=D60 B= 70 F= 50 ， ABC和DEF 相似吗？( )3.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?( )4.顶角相等的两个等腰三角形相似吗?( ),不相似,相似,相似,相似,例、如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC . （）
3、图中有哪些相等的角？（）找出图中的相似三角形，并说明理由.（）写出三组成比例的线段。,范例学习,我的思维我拓展！,已知：如图, AD和BC相交于点O, 请添加一个条件，使ABODCO.,1、只给一个角对应相等时，不能保证两个三角形相似；2、两个内角对应相等时两三角形相似.,说明三角形相似时要注意平行条件的应用.,思想方法,应用类比方法可使复杂的问题明确化、简单化.,我的收获我来谈！,知识方面,技能方面,我的收获我来谈！,作业：习题4.7 ： 3、5,谢谢合作！,我的知识我探索,结论：只给出两个条件时，也不能保证所画出的三角形一定全等。,我的猜想我验证！,如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪
4、几种可能的情况？,有四种可能：三个角三条边两边一角两角一边,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,（1）画一个三角形，它的三个内角分别为 30，60，90。,3.三个条件,三个条件,我的猜想我验证！,（2）画一个三角形，它的三边分别为4cm、5cm、6cm。,三角形的稳定性,由上面的结论可知，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。,我的知识我应用！,1.已知,如图,AC=AD, BC=BD,试说明ABC和ABD全等.,回顾与思考,1.什么是全等三角形?,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,2.全等三角形具有怎样的性质?,全等三角
5、形的对应边相等,对应角相等.,6cm,50,问题情境,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该怎么办？,我的思维我拓展！,已知,如图， AB=CD，BC=DA, 你能说明 ABC与CDA全等吗？,你能说明ABCD吗？, BAC=DCA(全等三角形对应角相等）. ABCD（内错角相等，两直线平行）.,问题情境,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该怎么办？,必做题：课本160页习题5.7选做题：暑假期间，几名学生到一公园里，欲测量一池塘两端间的距离（不能直接测量得到），如图所示，请你根据所学知识，只用卷尺作为测量工具，试设计 一种可行的测量方法。,B,A,我的思维我拓展！,已知AC=AD,BC=BD,那么AB是DAC的平分线吗？,我的知识我应用！,1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组. 在ABE和ACE中 AB=AC(已知) BE=CE(已知) AE=AE(公共边) ABEACE（SSS）.,2、如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明 ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？,