《最新[中考数学]典型数学试题（贵阳—）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新[中考数学]典型数学试题（贵阳—）优秀名师资料.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中考数学典型数学试题（贵阳20042010）数学典型试题(贵阳20042010) 1.(2004贵阳)如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC?BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD;再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD111111112222如此进行下去得到四边形ABCD . nnnn(1)证明:四边形ABCD是矩形;(6分) 1111(2)写出四边形ABCD和四边形ABCD的面积;(2分) 11112222(3)写出四边形ABCD的面积;(2分) nnnn(4)求四边形ABCD的周长.(4分) 5555A D D21A 1 D3 C3C 2A 2
2、B D B 3A 3 B1C B 12C (图13) 解:(1)证明?点A，D分别是AB、AD的中点，?AD是?ABD的中位线 111111?AD?BD，同理:BC?BD ， ADBD,BCBD,1111111122?，=， ?四边形是平行四边形 ADBCADBCABCD111111111111?AC?BD，AC?AB，BD?，?AB? 即?BAD=90? ADAD11111111111?四边形是矩形 ABCD1111(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6; ABCDABCD111122221(3)四边形ABCD的面积为; ，24nnnnn2(4)方法一:由(1)得矩形的长为4，宽为3;
3、ABCD1111?矩形;?可设矩形的长为4x,宽为3x，则 ?矩形ABCDABCDABCD5555111155551 4324,xx,，5213解得;?; x,41,3xx,4437?矩形的周长= ABCD2(1)，,555542方法二:矩形的面积/矩形的面积 ABCDABCD5555111122的周长)/(矩形的周长) =(矩形ABCDABCD55551111322即?12 =(矩形的周长)?14 ABCD555543172?矩形的周长= ABCD，,14555541222.(2004贵阳)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图11). (1)请你画出这个几何体的一种
4、左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值. 主视图 俯视图 (图11) 解:(1)左视图有以下5种情形: (2) n,8,9,10,11.3.(2004贵阳适应性)如图3，外侧大正方形的边长是l0cm.如图所示，在里面画两条对角线、2一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26?(请问，最小的正方形的边长为_ _ cm. 24. (2004贵阳适应性)对于二次函数，当自变量 y,x，3x，2) SS乙甲32 30 28 甲地 26 24 乙地 22 20 18 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图4 214.(2007贵阳)二次函数的图象如图9所示
5、，根据图象解答下列问yaxbxca,，,(0)题: 2(1)写出方程的两个根(2分) axbxc，,0 y32(2)写出不等式的解集(2分) axbxc，,0 21(3)写出随的增大而减小的自变量的取 yxxO x3 124 ,1值范围(2分) ,1,224)若方程有两个不相等的实 (axbxck，,图9 数根，求的取值范围(4分) k答案:(1)， x,1x,312(2) 13,x(3) x,2(4) k,215. (2007贵阳)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验， 他们共做了60次实验，实验的结果如下: 1 2 3 4 5 6 朝上的点数 7 9 6
6、8 20 10 出现的次数 (1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率(4分) (2)小颖说:“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说: “如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次(”小颖和小红的说 法正确吗,为什么,(4分) (3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的 点数之和为3的倍数的概率(4分) 61解:(1)“3点朝上”出现的频率是 ,6010201“5点朝上”出现的频率是 ,603(2)小颖的说法是错误的(这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能 说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大(只有当实验的次数足够大时， 该事件
7、发生的频率稳定在事件发生的概率附近( 小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一 定是100次( (3)列表如下: 小红投掷 的点数 1 2 3 4 5 6 小颖投掷 的点数 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 121 点数之和为的倍数P(3),36316.(2008贵阳适应性) 2利用图像解一元二次方程时，我们采用的一种 x,2x,1,02方法是:在直角坐标系中画出抛物线和直线y,2x，1， y,x两图像交点的 横坐标就是方
8、程的解; 2(1)填空:利用图像解一元二次方程，也可以这样 x,2x,1,0求解:在直角坐标系中画出抛物线和直线y,2x，其 y,_交点的横坐标就是方程的解;(3分) 23(2)已知函数的而图像(如图11)，求方程的解。 y,xx,x,2,0(结果保留两个有效数字)(7分) 2解:(1) x,1(2)在图中画出直线 y,x，23与函数的图像交于点B。 y,x得点B的横坐标 (均给分) x,1.5,0.1?方程的近似解为 x,1.517.(2008贵阳)根据如图2所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第个n图中平行四边形的个数是( ) (A) (B) 3(1)nn，3n (C)
9、 (D) 6(1)nn，6n(1) (2) (3) (图2) 答案:B 13.(2008贵阳)符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下: f(1)， f(1)0,f(2)1,f(3)2,f(4)3,1111,(2)， f,3f,2f,4f,5,3524,1,利用以上规律计算: ( ff,(2008),2008,答案:1 18. (2008贵阳)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满(当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲(对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用(设每个房间每天的定价增加x元(求: (1)房间
10、每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式( yxz(2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式( x(3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;当每 wx个房间的定价为每天多少元时，有最大值,最大值是多少, wx解:(1)y,60,10x1,2(2)z,(200，x)60,x，40x，12000,1010,xx,(3)w,200，x60,2060,，,1010,12,x，42x，108001012,(x,210)，1521010当x,210时，w有最大值.此时，x，200,410,就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元.19.(20
11、09贵阳适应性) 如图3，平面直角坐标系内两点M(3，3)、N(,2，2)， y 在x轴上求一点P，使得点P到M、N的距离之和(即PM，PN) 4 最短，则点P的坐标是( ) 3 ?M 2 N? 1 (A)(,2 ，0) (B)(0 ，0) -4 -1 1 2 3 4 -3 -2 O x (C)(1 ，0) (D)(3 ，0) -1 -2 -3 图3 2n,R20.(2009贵阳适应性)在学习扇形的面积公式时，同学们推得,，并通过比较扇扇形360nR,1，得出扇形面积的另一种计算方法,lR ( 形面积公式与弧长公式l ,扇形1802接着老师让同学们解决两个问题: 问题?.求弧长为4，圆心角为1
12、20?的扇形面积. 问题?.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，AB的长为l，CD的长为l，AC=BD=d，求花坛的面积。 12(1)请你解答问题?; l 1A (2)在解完问题?后的全班交流中，有位同学发现扇形 l C 12,lR类似于三角形面积公式;类比梯形 ,面积公式扇形2. . B O D 1面积公式，他猜想花坛的面积S =(l + l)d.他的猜想正122确吗,如果正确，写出推导过程;如果不正确，请说明理由。 . 21.(2009贵阳)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B到立柱AC的距离BC为8m，在点B处测得点D和滑梯顶端A处的仰角分别为26.
13、57和36.87( (1)求点A到点D的距离(结果保留整数); (2)在一次表演时，有两只猴子在点D处听到驯兽员的召唤，甲猴由D顺着立柱下到底端C，再跑到B;乙猴由D爬到滑梯顶端A，再沿滑道AB滑至B(小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路程大致相等，小明的判断正确吗,通过计算说明( :解:(1)在,中，,8，ABC,36.87？AC,8,tan36.87,6(米)RtABCBC:在,中，,8，,26.57？,8,tan26.57,4(米)RDBCBCDBCDC？,2(米)即:点到点的距离约是2米ADACDCAD22:(2),8，6,10(米)，或在,中,8，,36.87？ABRtAB
14、CBCABCA 8AB？,10米？甲所走的路程为:10，2,12(米)D :cos36.87乙所走的路程为;8，4,12(米)所以，小明的判断是正确的。B C 、b、m、n、，已知BC =6，22(如图，过 ABCD的对称中心O任意画5条直线alBC边上的高为4，则阴影部分的面积为 (A) 24 (B) 12 (C) 6 (D) 3 答案:B 23. (2010贵阳适应性)如图，直线经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y,kx，by,2x过点A，则不等式的解集为 2x,kx，b,0(A) -2 (B) -2 -1 xx(C)-20 (D) -10 xx答案:B 1124.(2010贵
15、阳适应性)已知:如图，直线，经过点M(0，)，一组抛物线l:y,x，b43的顶点B(l,y) ,B(2，y)，B(3，y)，B(n，y)，(n为正整数)依次是直线上的l112233nn点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是:A(,0)，A(，0)，A(，0)，xxxx123132A(，0)(n为正整数)，设=d(0 d1)( xxn+1n，11(1)求b的值; 2 (2)设过A，B，A三点的二次函数的表达式为,求此表达式(用含d的y,a(x，m)，n112代表式表示). (3)定义:若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物x线就称为:“美丽抛物线”( 探究:当d(Od1)
16、的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线,若存在，请你求出相应的d的值( 答案:(1)0.25 772(2) (1) y,x,，21212(1)d,511或(3) 121225.(2010贵阳)如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点. yx(1)将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90?得到直线. AB11请在图中画出直线，此时直线AB与的位置关系为 ABAB1111(填“平行”或“垂直”) (2)设(1)中的直线的函数表达式为， ABy,kx，b111直线的函数表达式为，则k?k= . ABy,kx，b1222211答案:(1)垂直 B1 (2)-1 A1 ,26.(2010贵阳)如图，已知
17、AB是?O的弦，半径OA,2cm，?AOB,120. (1) 求tan?OAB的值 BA(2) 计算S ,AOBOP(3) ?O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动， 当S,S时，求P点所经过的弧长(不考虑点P ,POA,AOB与点B重合的情形) 3解:(1) 3P32BA (2)(cm) 3O (3)如图，延长BO交?O于点， P1P1 ?点O是直径的中点 BP1P2,?S,S ?AOP,60 ,POA,AOB112AP? 的长度为(cm) ,13作点A关于直径的对称点，连结,( BPPAPOP1222,易得S,S， ?AOP,120 ,POA,AOB224? 的长度为(cm) ,AP23
18、过点B作?交?O于点 BPPOA33易得， S,S,POA,AOB310? 的长度为(cm) ,ABP3327(2010贵阳)如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为(1,0)，将线段绕原MOM00,点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段;MM,OMMOM10011,又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，OMMMM,OM12211得到线段，如此下去，得到线段，( OMOMOMOM234n(1)写出点M的坐标; 5(2)求的周长; ,MOM56(3)我们规定:把点(0,1,2,3) M(x，y)n,nnn的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标 yxnn，称之为点
19、的“绝对坐标”(根据图中点 x,yMMnnnn的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来( Mn(1)M(4，4) 5(2)由规律可知，,， OM,8OM,42MM,426556周 次日 期教 学 内 容?的周长是 ,MOM8，8256其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。(3)解法一:由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点OMMx0n分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负yx(5)直角三角形的内切圆半径数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况: Mn令旋转次数为 n8041
20、2? 当点M在x轴上时: M()，M()，M()，M(),， (2),0(2),0(2),0(2),0048122、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。n即:点M的“绝对坐标”为()。 (2),0n周 次日 期教 学 内 容610142? 当点M在y轴上时: M，M，M，M,， (0,(2)(0,(2)(0,(2)(0,(2)261014上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他
21、三个结论。n即:点的“绝对坐标”为。 M(0,(2)n7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。0022? 当点M在各象限的分角线上时:M，M，13(2),(2)(2),(2)4466n,1n,1M，M,，即:的“绝对坐标”为。 M57(2),(2)(2),(2)(2),(2)n解法二:由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在OMx05.二次函数与一元二次方程坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，yx各点的坐标可分三类情况: 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。n?当时(其中=0，1，2，3，)，点在轴上，则() Mx2,0n,2kk2ntanA不表示“tan”乘以“A”；n?当时(其中=1，2，3，)，点在轴上，点() My0, 2n,2k,1k2nn,1n,1?当=1，2，3，时，点在各象限的分角线上，则点() Mn2,22n,1