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1、中考数学2011届中考数学试题分类汇编：第一单元图形的认识与证明 测试题一2011届中考数学试题分类汇编:第一单元 图形的认识与证明 测试题一 座号_姓名_分数_ 一、选择题(每小题2分，共100分) 1(2010湖南郴州)下列图形中，由，能得到的是( ) ，,，12ABCD2(2010浙江宁波)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是?AOD内一点，已知OE?AB，?BOD=，则?COE的度数是( ) 45(A)125? (B)135? (C)145? (D)155? 3(2010山东济宁) 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点m的地去，先沿北偏东方向到达B地，然后再沿北
2、偏西方向走了m到1000C70:20:500达目的地,此时小霞在营地A的 ( ) CA.北偏东方向上 B.北偏东方向上 C.北偏东方向上 D.北偏西方向上 20:30:40:30:4(2010山东威海)如图，在?ABC中，?C,90?(若BD?AE，?DBC,20?，则?CAE的度数是 ( ) A(40? B(60? C(70? D(80? 5(2010山东聊城) 如图，l?m，?1,115，?2, 95，则?3,( ) A(120 B(130 C(140 D(150 6(2010 山东省德州)如图，直线AB?CD，?A,70:，?C,40:，则?E等于 ( ) (,)30? (,)40? (
3、C)60? (,)70? 7(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知?1=55?，则?2的度数为( ) A. 45? B. 35? C. 55? D.125? 8(2010云南昭通)如图2，AB?CD，EF?AB于点E，EF交CD于F，已知?2=30?，则?1是( ) A(20? B(60? C(30? D(45? 9(2010贵州遵义)如图，梯子的各条横档互相平行，若?1=80 ，则?2的度数是( ) A(80? B(100? C(110? D(120 ? 10(2010广东肇庆)如图，AB?CD，?A=50?，?C=?
4、E，则?C等于( ) A(20? B(25? C(30? D(40? 11(2010广西百色)如图，已知?b，分别与、相交，下列结论中错误的是( ) aalb(A(?1=?3 B. ?2=?3 C. ?1=?4 D. ?2=?5 12(2010江苏苏州)如图，在?ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上( 若BD=CD，?B=?CDE，DE=2，则AB的长度是 ( ) A(4 B(5 C(6 D(7 0013(2010安徽省中考)如图，直线?，?1,55，?2,65，则?3为( ) ll120000A)50. B)55 C)60 D)65 14(10湖南益阳)如图，已知?ABC，求作一点P，使
5、P到?A的两边的距离相等， 且PA,PB(下列确定P点的方法正确的是( ) ,(P为?A、?B两角平分线的交点 ,(P为?A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 ,(P为AC、AB两边上的高的交点 ,(P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 BADDE15(2010 重庆)如图，点是?的边的延长线上一点，?( 若，ADCAC，C,50:，则的度数等于( ) ，BDE,60:，CDBA( B( C( D( 70:100:110:120: 16(2010山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 17(2
6、010 浙江义乌)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ? ) A(1、2、3.5 B(4、5、9 C(20、15、8 D(5、15、8 18(2010湖南长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角(三角形的是, ,A、3、4、5 B、6、8、10 C、2、 D、5、12、3513 19(2010 河北)如图，在?ABC中，D是BC延长线上一点， ?B = 40?，?ACD = 120?，则?A等于 ( ) A(60? B(70? C(80? D(90? 20(2010四川 巴中)如图 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离
7、相等，凉亭的位置应选在( ) A .?ABC 的三条中线的交点 B .?ABC 三边的中垂线的交点 C .?ABC 三条角平分线的交点 D .?ABC 三条高所在直线的交点 21(2010湖北鄂州)如图,AD是?ABC中?BAC的平分线,DE?AB交AB于点E,DF?AC交AC于点F,S=7,DE=2,AB=4,则AC长是 ( ) ?ABCA.4 B.3 C.6 D.5 22(2010 湖北孝感)将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是 ，1( ) A(55? B(65? C(75? D(85? 23(2010 福建三明)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长
8、可能是( ) A(4cm B(5cm C(6cm D(11cm 24(2010 山东东营)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,，,130250?，?则的度数等于( ) (A) (B) (C) (D) ，350?30?20?15?25(2010 四川自贡)为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是( )。 A(5m B(15m C(20m D(28m 26(2010四川凉山)如图，结论:?;AEAF,，,，,EF90，,，BCEMFN,?;?;?(其中正确的有 ( ) CDDN,，,，FANEAM?ACNABMA(1
9、个 B(2个 C(3个 D(4个 27(2010浙江宁波) 如图，在?ABC中，AB=AC，?A=36?，BD、CE分别是?ABC、?BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 28(2010 重庆江津)已知:?ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是( ) xxA( B( C( D( 03,xx,336,xx,629(2010江苏无锡)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( ) A(两边之和大于第三边 B(有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C(有两个锐角的和等于90? D(内角和等于180? 30(2010湖
10、北武汉)如图，?ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若?DAB=20?，?DAC=30?，则?BDC的大小是( )A.100? B.80? C.70? D.50? 31(2010山东威海)如图，在?ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD(若BD平分?ABC，则下列结论错误的是 ( ) A(BC,2BE B(?A,?EDA C(BC,2AD D(BD?AC 32(2010 湖南株洲)如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点(已知、是AB两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ( ) C,ABCC(A(6 B(7 C(8 D(9 33(2010 山东东营)
11、如图，点C是线段AB上的一个动点，?ACD和?BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是?ACD和?BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE(这个四边形的面积变化情况为( ) (A)逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 34(2010云南楚雄)已知等腰三角形的一个内角为70?，则另外两个内角的度数是( ) A(55?，55? B(70?，40? C(55?，55?或70?，40? D(以上都不对 35(2010安徽蚌埠)有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的
12、角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么ab的值为 ( ) a，bA(3 B(7 C(8 D(11 36(2010 重庆江津)如图，在Rt?ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且?DAE=45?，:AAFBEF将?绕点顺时针旋转90后，得到?，连接(下列结论中正确的个数有ADC( ) 222ABEEA? ? ?平分 ? ，,:EAF45ACD，CEFBEDCDE，,A(,个 B(,个 C(,个 D(,个 37(2010广东茂名)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF,5米，他想把四边形BCFE用篱笆围
13、成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是 ( )A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 38(2010广东深圳)如图?ABC中，AC=AD=BD，?DAC=80?，则?B的度数是( ) A(40? B(35? C(25? D(20? 39(2010四川广安)等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 ( ) A(17 B(17或22 C(20 D(22 40(2010贵州铜仁)如图，小红作出了边长为1的第1个正?ABC，算出了正?ABC111111，C，作出了第2个正?ABC，算出了的面积，然后分别取?ABC三边的中点A，B111222222正?ABC的面积，用同样的方法，作出了第3个正?ABC
14、，算出了正?ABC的面222333333积，由此可得，第8个正?ABC的面积是( ) 8883A( B( C( D( ，()，()，()，()4242444441(2010黑龙江绥化)如图所示，已知?ABC和?DCE均是等边三角形，点B、C、E在 同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、 FG，则下列结论:?AE,BD ?AG,BF ?FG?BE ?BOC,?EOC，其中正确结 论的个数( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 42(2010山东临沂)如图，?ABC和?DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD
15、的长为 ( ) (A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 。 333343(2010广东肇庆)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( ) A(四边形 B(五边形 C(六边形 D(八边形 44(2010安徽芜湖)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 45(2010浙江宁波)骰子是一种特的数字立方体(见图)，它符合规则:相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ) , , , , A、 B、 C、 D、 46(2010 重庆)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( ) A( B( C( D( 47(2010江苏泰州)下面
16、四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是( ) A. B. C. D. 48(2010 山东德州)如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( ) c a b 俯视图 左视图 主视图 11A( B( C( D( ab,ac,ac,ab,2249(2010浙江嘉兴)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) 环 保 (A)棱柱 (B)圆柱 低 碳 绿 色 (C)圆锥 (D)球 (第49题) 50(2010辽宁本溪)一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是( )A(碳 B(低 C(绿 D(色 二、证明题(共20分) 1(2010广西梧州)如图
17、，AB是?DAC的平分线，且AD=AC。求证:BD=BC D A B C 2( (2010青海西宁)八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案: )?AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺(?两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是?AOB的平分线. (?)?AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是?AOB的平分线. (1)方案(?)、方案(?)是否可行,若可行，请
18、证明;若不可行，请说明理由. (2)在方案(?)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM?OA，PN?OB.此方案是否可行,请说明理由. 3(2010云南楚雄)如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE,DB，AC,DF，AC?DF. 请探索BC与EF有怎样的位置关系,并说明理由( F EAD BC4(2010广东深圳)如图，?AOB和?COD均为等腰直角三角形，?AOB=?COD=90?，D在AB上。(1)求证:?AOC?BOD; (2)若AD=1，BD=2，求CD的长。 5(2010四川内江)如图，?ACD和?BCE都是等腰直角三角形，?ACD,?BCE,90?， AE交DC于F，BD
19、分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系， 并说明理由. DEH F G C BA 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C 答案 B C D A B B B B D A 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 C B C B C C C C B C C C 题号 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 答案 D C A B B A C C C C B C 题号 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 答案 C C D C D
20、D C A C B C B 题号 49 50 答案 B A 1. 【答案】证明:?AB是?DAC的平分线 ?DAB=?BAC 在?DAB=?CAB中 AD,AC, ，DAB,，CAB,AB,AB,?DAB?CAB ?BD=BC 2.【答案】【答案】解:(1)方案(?)不可行.缺少证明三角形全等的条件. (2)方案(?)可行. 证明:在?OPM和?OPN中 OM,OP, PM,PN,OP,OP,?OPM?OPN(SSS) ?AOP=?BOP(全等三角形对应角相等) (3)当?AOB是直角时，此方案可行. ?四边形内角和为360?，又若PM?OA,PN?OB, ?OMP=?ONP=90?, ?MP
21、N=90?, （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.?AOB=90? ?若PM?OA,PN?OB, (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)且PM=PN (一)情感与态度：?OP为?AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 当?AOB不为直角时，此方案不可行 3.余弦：(或点D是线段BC的中点)，FD,ED，中 解:(1)BD,DCCF,BE任选一个即可) (2)以为例进行证明: BD,DC?CF?BE， |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；?FCD,?E
22、BD( 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:又?，?FDC,?EDB， BD,DC?BDE?CDF( (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.3. 【答案】解:BC?EF(理由如下:?AE,DB ，?AE，BE,DB，BE，?AD,DE.?AC?DF， ?A,?D，?AC,DF， ?ACB?DFE，?FED,?CBA，?BC?EF( 4.【答案】(1)证明:如右图， AD:， ，,，,，1903,2903C？，,，12 321B又， OCODOAOE,？,AOCBODO图8 :(2)由有:， ,AOCBODACBD,2，,，,CAODBO452222，故 ？，,:CAB90CDACAD,，,，,215（1）一般式：5.【答案】解:猜测 AE,BD，AE?BD. 理由如下: ?ACD,?BCE,90?， ?ACD，?DCE,?BCE，?DCE，即?ACE,?DCB. 点在圆内 dr;?ACD和?BCE都是等腰直角三角形， ?AC,CD，CE,CB. ?ACE?DCB(S.A.S.) ?AE,BD， ?CAE,?CDB,. ?AFC,?DFH， DHF,?ACD,90?， ?(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.?AE?BD.