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1、中考数学山西省临汾市2012届九年级上学期期中考试数学试题山西省临汾市20112012学年度第一学期期中考试 初三数学试题 (满分120分 时间:120分钟) 一、选择题(每小题2分，共24分.下面每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内.) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 x,11. 要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是 ( ) A( B( C( D( x,1x,1x,1x,12(在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，AC=2，则cosA的值是( ) 252121A( B( C( D(
2、 52523.下列各组图形不一定相似的是( ) A.两个等腰直角三角形， B.各有一个角是100?的两个等腰三角形 C.两个矩形 D.各有一个角是50?的两个直角三角形， 24( 用配方法解方程，下列配方正确的是( ) xx,，,4202222(2)2x,(2)2x，,(2)6x,(2)2x,A. B. C. D. 5(从1,9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( ) 5242A. B. C. D. 99936. 如图，在?ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论:?BC=2DE;? ADAB?ADE?ABC;?.其中正确的有( ) ,AEACA(1个 B. 2个 C. 3
3、个 D. 0个 7.如图，在等边?ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且?ADE=60?，BD=3，CE=2，则?ABC的边长为( ) A(9 B(12 C(15 D(18 DEABDEABABCACBCCF8(如图，?中，、分别为、边上的点，?，为边上的中线，ADDEBFCD若=5，=3，=4，则的长为( ) C3216108A. B. C. D. 3333ADE E DACFBB (6题) (7题) (8 题) 9. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是( ) ?ABC10(如图，在中，AB,3，BC,4，沿直角边所在的直线向右平移,，cmcmcm
4、Rt?ABCBC2得到，DE交AC于G，则所得到的的面积是( )( cm?DEF?GEC133A( B( , C( D( 24811(如图?ABC中，点G是重心，连结BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是( ) A. 2.5 B. 3 C.3.6 D.4 12(在梯形ABCD中，AB?CD，对角线AC、BD交于点O，CD,2，AB,5，则S:S,( ) ?BOC?ADCA(2:5 B(5:2 C(2:7 D.5:7 DCA D O , AB B E C F (10题) (11题) (12题) 二、填空题(每小题3分，共18分，请将正确答案填写在横上) 13.如图
5、，某河道要建造一座公路桥，要求桥面 A离地面高度AC为3米，斜坡AB的坡度是1:3， CB 则引桥的水平距离BC的长是 米 14.两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为 cm. A15. 如图，?ABC中，点D在边AB上，满足?ACD =?ABC，若AC = 2，AD D= 1，则DB = _. BC216. .直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，?C=60?，AD=DC=2， 则BC的长 为 . 17.如图，?ABC中，CD?AB，垂足为D.下列条件中，能证明?ABC是直角三角形的有 (多选、错选不得分). 222?A+?B
6、=90? ? ABACBC,，ACCD2? ? CDADBD,ABBD18(如右图，点O(0，0)，B(0，1)是正方形OB B C 的两个顶点，以对角线OB为一边作11正方形OBBC，再以正方形OBBC的对角线OB为一边作正方形OBBC，依次1211212232下去(则点B的坐标 6yBB1CBOx2C1CCB233B4三.解答题 219(计算:(1) x，3x,10,030 ,183(2)(,tan30:,2010)+(sin60:),+ ( B20(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使AC(23)(62)，并求出点坐标; (2)以原点为位似中心，相似比为2:1，在第一象限内将放大，画出
7、放大后的图O?ABC,形; ?ABCA C B 21(从车站到书城有A、A、A、A四条路线可走，从书城到广场有B、B、B三条路1234123线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线. (1) 画树状图分析你所有可能选择的路线. (2) 你恰好选到经过路线B的概率是多少, 122 .如图,某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上( (1)改善后滑滑板会加长多少,(精确到0. 1) (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长空地，像这样改造是否可行说明理由 ,
8、(参考 ) 2,1.41,3,1.73,6,2.44A 30 45 D C B 23. 如图测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30?角，且此时测得1m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为多少m, A D 24. 梯形ABCD中(AB?CD(且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点(EF与BD相交于点M( C B (1)求证:?EDM?FBM; DC(2)若DB=9，求BM( F MBAE25.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克获利10元,每天可售出500?,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,
9、若每千克涨价1元,日销售量将减少20?,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元, 26. 已知:等腰梯形ABCD，AD?BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动，当点P到达C时，点Q随之停止运动，设点P运动的时间为t秒. (1)求梯形ABCD面积. DA(2)当PQ?AB时，求t. (3) 当点P、Q、C三点构RT?时，求t值. PBQC 参考答案 一.选择 1.D 2. B 3. C 4 .A 5. B 6.C 7. A 8.B 9.A 10. D 11.
10、 B 12.D 二(填空 13. 9 14. 100 15. 3 16. 17. ? 18.(-8，0) 32三.解答题 19.(1) (2) 3 ,2,5xx12y20. (1)画出原点，轴、轴(， B(21)，xO,(2)画出图形( ?ABC21. (1) 车站 书城 AAAA 1 2 3 4 广场 BBB BBB BBB BBB 1 2 31 2 31 2 31 2 3 (2)从车站到书城共有12条路线，经过B的路线有4条. 141?PB= 经过1()12322.解:(1)在Rt?ABC中， AB=5 ?ABC=45? 5 ?AC=BC= 22在Rt?ABC中， ?ADC=30? 552
11、?AD= CD= 625552?AD-AB=-5?2.1 BD=CD-BC=-?2.6 6222答:改善后滑滑板会加长2.1米 (2)? 2.6+3,6 ?这样改造可行 23.解:如图延长AD交BC于点F A过点D作DE?BC于E 由题知: DE?AB ?EDF?BAF D在Rt?DEC中， CD=4 ?DCE=30? EFBC?DE=2 CE=23 DE1由题知: ,EF2?EF =4 DEEF,24,? ABBFAB14，233?AB=7+ 3答:电线杆的高度为7+m 24. 解:(1)?E 为AB的中点 ?AB=2BE ?AB=2CD AB?CD ?BE=CD ?四边形EBCD是平行四边
12、形 ?DE?CB BC=DE ?EDM?FBM (2)?F为BC的中点 BC=DE 1?BF=DE 2?EDM?FBM ? DM:BM=DE:BF=2:1 ?BD=9 ?BM=3 25.解:设每千克应涨价x元,由题得: (10+x)(500-20x)=6000 解得:X =5 X=10(不合题意，舍去) 12答:每千克应涨价x元 26.(1) 解:分别过点A，D作AE?BC，DF?BC，垂足分别为E，F 易证BE=CF，AD=EF 因为AB=DC=5,AD=6,BC=12 所以AE=DF=4 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)所以 梯形ABCD面积=36
13、 第三章 圆(2)由题意知:CP=5-t, CQ=2t 如图，过点D作DM?AB 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.?PQ?AB 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.? PQ?DM BM=AD=6 ? ?CQP?CMD CM=6 CPCQ, ? CDCM11.利用三角函数测高5,t2t? ,5615?t= 8(3)如图，当?PQC=90?时，易证 ?CQP?CND 1.圆的定义：（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。CPCQ?, CDCN5,t2t?, 53（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.15?t= 13如图，当?CPQ=90?时，易证 四、教学重难点：?CQP?CDN CPCQ,? CNCD4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即5,t2t,? 35252515?t= 综上所述，当 t= 或 t= 时点P、Q、C三点构成RT? 131111