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1、中考数学广东省湛江地区2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试题广东省湛江地区2011,2012学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 (时间:90分钟，满分100分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(本大题共15个小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求) 1(下列各数中，最小的数是( ) 1 A、,2 B、0 C、, D、3 22(的值等于( ) 9A、3 B、,3 C、?3 D、 33(下列图形中，轴对称图形的个数是( ) 4(下列说法:?1的平方根是?1;?,1的立方根是,1;?2的算术平方根是;22? 的平方根是,3。其中
2、正确的结论有( ) (,3)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 15. 实数,2，0.3，,中，无理数的个数是( ) 27A、2 B、3 C、4 D、5 6. 下列调查中，适合进行普查的是( ) A、新闻联播电视栏目的收视率 B、我国中小学生喜欢上数学课的人数 C、一批灯泡的使用寿命 D、一个班级学生的体重 7(一次函数y=-3x+2的大致图象为( ) 学校 班别 姓名 学号 8(下列因式分解不正确的是( ) (2222 A、 B、 x,y,(x，y)(x,y)x，6x，9,(x，3)密封线 2222C、 D、 x，xy,x(x，y)x，y,(x，y)9. 下列计算正确的是( ) 3263
3、2A、3x?(,2x)=,6x B、4ab?(,2ab)=,2a 3532C、(a)2=a D、(,a)?(,a)=,a 10(如图1，要用“HL”判定Rt?ABC和Rt?ABC全等的条件是( ) A、AC=AC，BC=BC B、?A= ?A，AB=AB C、AC=AC，AB=AB D、?B= ?B,BC=BC 11(如图2，在?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，现给出下列结论:?B=?C;?AD?BC;?AD平分?BAC;?AB=2BD，其中正确的结论有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 12(如图3，在?OAB中，C、D分别为OA、OB边上的一点，现要在CD上求一点P，使它
4、到OA、OB的距离相等，则P点是( ) A(线段CD的中点 B(CD与OD的垂直平分线的交点 C(CD与AB的垂直平分线的交点 D(CD与?AOB的平分线的交点 13、函数y=kx+b的图像如图4，则当y,0时，x的取值范围是( ) A(x,2 B.x,2 C. x,1 D.x,1 14、已知一次函数y=(1,2m)+b的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是x( ) 11 D. m, A(m,0 B.m,0 C.m,2215(如图5，已知AB=DC，AD=BC，E，F是线段DB上的两点， 且BF=DE，若?AEB=120?，?ADB=30?，则?BCF=( ) A(150? B.40? C
5、.80? D. 90? 二、填空题。(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 16(已知等腰三角开的两边长分别为8cm和4cm，则该等腰三角形的周长为 cm. 17(如图6，在Rt?ABC中，?C=90?，?A=30?，AB+BC=9cm，则AB= cm. 18、如图7，在Rt?ABC中，?B=90?，AB=3cm，BC=4cm，将?ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则?ABE的周长等于 cm. 2219、已知a,b=1，则a,b,2b的值为 。 20、用围棋子按下面的规律摆图形(如图8)，则摆第n个图形需要围 棋子的枚数。 是三、解答题。(本大题共8个小题，共55分) 0321(本题
6、满分6分)计算: ,(,2),?1,?, 824222(本题满分6分)化简:(a+6)(a,6),2a(a+1)+(a+1) 23(本题满分6分)如图9，在平面直角坐标系oy中，A(,1,5),B(,1,0),C(,4,3).x根据要求回答下列问题: (1)点A关于x轴对称的点的坐标是 ; 点B关于y轴对称的点的坐标是 ; (2)在图9中作出?ABC关于y轴的对称图开?ABC。 11124(本题满分6分)如图10，在?ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF?BE，请你添加一个条件，使?BDE?CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给
7、出证明。 (1)你添加的条件是: ; (2)证明: 25(本小题满分7分)如图，AD是?ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB边上，且HD=BD。 (1)求证:?B与?AHD互补; (2)若?B+2?DGA=180?，试探究线段AG与线段AH，HD之间满足的等量关系，并加以证明。 26(本题满分7分)革商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表:(注获得=售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件, (2)若计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案,并直接写出其中获利最大的购货方
8、案。 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 密封线 27(本题满分8分)学校为了美化校园环境，计划在校园内建一个30?的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10 m并准备给花坛四周种上矮树围栏，那么围栏的总长度应是多少,(精确到0.1m) +1与直线l:y=m+n相交于点P(2，b) 28(本题满分9分)如图13，直线l:y=xx12(1)求的b值 y,x，1,(2)不解关于,y的方程组，请你直接写出它的解; x,y,mx，n,(3)直线l:y=n+2m,n是否也经过点P，请说明理由。 x32011,2012学年度第一学期期末试题 八年级数学参考答案 一、选择题。(每小题
9、2分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 选项 A A B C A D A D B C C D B C D 二、填空题。(每小题3分，共15分) 16、20 17、6 18、7 19、1 20、3n，2 三、解答题。 21、解:原式:=(4分) 2,1,(2,1),2=(5分) 2,1,2，1,2=(6分) ,2222a,36,2a,2a，a，2a，122、解:原式:=(4分) =(6分) ,3523、(1)(,1，,5);(1，0)(2分) (2)如图(6分) 24、解:(1)BD = DC(或点D是线段BC的中点)，FD = ED，CF
10、 = BE中任选一个即可。 (2)以BD = DC为例进行证明: ?CF/BE， ?FCD =?EBD (3分) 又?BD = DC，?FDC =?EDB (5分) ?BDE?CDF (6分) 25、解:(1)证明:在AB上取一点M，使得AM = AH，连接DM。 ?CAD=?BAD，AD = AD ?AHD?AMD ?HD = MD，?AHD =?AMD ?HD = DB ?DB = MD ?DMB =?B ?AMD，?DMB = 180? ?AHD，?B = 180? 即?B与?AHD互补。 )由(1)?AHD =?AMD，HD = MD (2?AHD，?B = 180? ?B+2?DGA
11、=180? ?AHD=2?DGA ?AHD=2?DGM ?AMD=?DGM+?GDM ?2?DGM=?DGM+?GDM ?DGM=?GDM ?MD=MG ?HD=MG ?AG=AM+MG ?AG=AH+HD 26(解:(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 (1分) x，y,160x,100, 根据题意得 解得: (3分) ,5x，10y,1100y,60,答:甲种商品购进100件，乙种商品购进60件 (4分) (2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件 15a，35(160-a) 4300, 根据题意，得 ,5a，10(160,a) 1260, ,解不等式组，得65,a
12、,68 ?a为非负整数，?a取66，67 ?160-a相应取94，93(6分) 答:有两种购货方案: 方案一:甲种商品购进66件，乙种商品购进94件; 方案二:甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一 (7分) 27(等腰三角形花坛有三种情况: )顶角为锐角，腰长为10m。 (1如图52所示，在?ABC中，AB=AC=10cm ?BAC为锐角，过B作BD?AB于D 由S=30?，得 ?ABC1AB?BD=30? 2所以 BD=6m 22AD=8m, AB,BD74.94.15有趣的图形3 P36-41所以 CD=2m 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，
13、如果具备：22 BC=2m BD，CD 10（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.所以三角形的周长是 函数的增减性：20m+2m?26.3m 10(2)顶角为钝角，腰长为10m。 如图53所示，在?ABC中，AB=AC=10m，?BAC为钝角， 过C作CD?AB，交BA延长线于D。 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;28(解:(1)? (2，b)在直线y=+1上，?当x=2时，b=2+1=3 (3分) x4.二次函数的应用： 几何方面x,2,(2)解是 (5分) ,y,3,1、第一单元“加与减(一)”。是学习
14、20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。(3)直线y=n+2m,n也经过点P (6分) x(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.? 点P(2，3)在直线y=m+n上， x? 3=2m+n (7分) =0 抛物线与x轴有1个交点；把x=2代入y=n+2m,n得，y=2n+2m,n=2m+n=3 (8分) x8.直线与圆的位置关系?这说明直线y=n+2m,n也经过点P (9分) x