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1、中考数学2010年慈溪慈吉中学中考数学模拟试题2010年初中毕业学业考试适应性测试数学卷 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求) 1.下列实数中最小的是( ? ) A( B( C( D( ,53202(下列运算正确的是( ? ) 33233623A( B( C( D( (2)6xx,(2)2xxxx，,xxx，,2x,3x,6x3.据报道，电影阿凡达上映7周时间，票房便达到20.45亿元，计算平均每周的票房，用科学记数法表示并把结果保留3位有效数字是( ? ) 9998A(元 B(元 C(元 D( 元 2.0410，
2、2.0510，2.9210，2.9210，4.有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为( ? ) 1111A( B( C( D( 36245.下列事件中，必然事件为( ? ) A(买彩票久了就会中奖 B(成绩优秀的学生每次考试都会及格 C(种下的幼苗都会成活 D(有600多名学生的学校，至少有两个学生的生日是同一天 6.与如图所示的三视图对应的几何体是( ? ) 7. 如图，已知?ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 (-2，3)，则点C的坐标为( ? ) (A) (-3，2) (B) (-2，-3)
3、(C) (3，-2) (D) (2，-3) 8.已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是( ? ) A(1cm B(3cm C(10cm D(15cm 9(如图，、是五边形ABCD的外角，且， ，1，2，4，3，1,，2,，3,，4,75:则的度数是( ? ) ，AEDA(120 B(108 C(105 D(100 k10、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( ? ) y,xA(1 B(2 C(3 D(4 11(如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是( ? ) A(?AOM和
4、?AON都是等边三角形 B(四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C(四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 D(四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 12. 如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用(元)与通话时间(元)yxAB，A方案 之间的关系，则以下说法错误的是( ? ) y(元) (B方案 A(若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 70 B(若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 50 C(若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 30 ABD(若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 250 200 170 120
5、x(分) 二、填空题(每小题3分，共18分) (第12题) 13.写出一个轴对称的汉字 ? 214.方程x+2x=0的解为 ? 15.为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查(截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约(在这个网络调查中，样本容量是 ? ( 16. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连结，若，ABB?OAO?OCBC，,A34?则= ? ，C17. 如图，在?ABC中，AB=AC，CD平分?ACB交AB于D点，AE?DC交BC的延长线于点E，已知?E=36?，则?B= ? 度( C , BB O , AC
6、 ,CA O A B 第18题图 第16题图 第17题图 18.如图，菱形中，将菱形绕点按顺时针方向旋转OABC?A,120OA,1OABCO,，则图中由，围成的阴影部分的面积是 ? (结果保留?) BBBA90CBAC三、解答题(第19- 21题每题6分第22题10分,第23题8分第24题8分第25题10分第26题12分共66分) 219. (6分)化简: a(a-2b)-(a-b)( 2aaa，120. (6分) 解方程: =1 ,2aa,1121. (6分)面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形(下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点(在图1、2、3中分别
7、画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位( 22. (10分)2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行(现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格: 北京2008年奥运会部分项目门票价格统计图 价格(元) 1200 1000 1000 800 800 800 800 800 最低价 600 500 最高价 400 60 200 50 50 40 50 30 项目 0 田径 篮球 跳水 足球 游泳 乒乓球 )从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差(1和跳水项目门票价格的
8、极差( (2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数( (3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个(从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位(某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出(若售出的门票中最高价门票占12%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元,请说明理由( 23. (8分)已知线段与BD相交于点，联结，E为的中点，F为ACOABDC、OBOC的中点，联结EF(如图所示)( (1)添加条件?A=?D，求证:AB=DC( ，,，OEFOFE(2)分别将“，,，
9、AD”记为?，“”记为?，“”记为?，,，OEFOFEABDC,添加条件?、?，以?为结论构成命题1，添加条件?、?，以?为结论构成命题2(命题1是 ? 命题，命题2是 ? 命题(选择“真”或“假”填入空格)( D A O F E B C 24. (8分)已知:如图，?O的直径AB与弦CD相交于,，弧BC,弧BD，?O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F( (1)求证:CD?BF( 3(2)连结BC,若?O的半径为4,cos?BCD=,求线段AD、CD的长( 425. (10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改AB造(根据预算，共需资金1575万元(改造一所A类学
10、校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元( AB(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元, (2)若该县的A类学校不超过5所，求B类学校至少有多少所, (3)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担(若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元(请你通过计算求出有几种改造方案, 226. (12分)如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，DA(2),，0y,a(x,1)，33过作射线
11、(过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半DBxxOOMAD?OMC轴上，连结( BC(1)求该抛物线的解析式; (2)若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的PPOOM时间为( ts()?当四边形为平行四边形时，求t的值 DAOP?当四边形为直角梯形时，t= ? ; 当四边形为等腰梯形时，t= ? DAOPDAOP(3)若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单PBQOCOB,O位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止OCBO运动(设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小,BCPQ()sPQtt并求出最小值及
12、此时的长( PQM y D C P A Q O B x 2010年初中毕业学业适应性测试数学卷答题卷 一、选择题(每小题3分共36分在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每小题3分共18分) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(第19- 21题每题6分第22题10分,第23题8分第24题8分第25题10分第26题12分共66分) 219. (6分)化简: a(a-2b)-(a-b)( 2aaa，120. (6分) 解方程: =1 ,2aa,1121. (6分) 22. (10分) (1) ) (2(
13、3) 23. (8分) D A (1) O F E B C (2)(命题1是 命题，命题2是 命题(选择“真”或“假”填入空格)( 24. (8分) (1) (2) 25.(10分) (1) (2) (3) 26.(12分) (1) (2)? M y D C P A Q O B x ? ; (3) M y D C P A Q O B x 2010年初中毕业学业考试适应性测试数学卷 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共36分) C A C D A B C C D B D A 二、填空题(每小题3分，共18分) 2313. 略 14. 0，-2 15. 12000 16. 28 17.
14、72 18. ,3222219.原式=a-2ab-(a-2ab+b) 2分 222 =a-2ab-a+2ab-b 4分 2 =-b(-6分 a，1a(a，1)20.解:,1 ? 2分 a,1(a，1)(a,1)a，1a ? 4分 ,1a,1a,11 -6分 ,1,？a,2a,121.每画出一个(与顺序无关)正确的给2分，答案不唯一，下图供参考: 22.解:(1)篮球项目门票价格的极差是(元) ? 1分 100050950,跳水项目门票价格的极差是(元) ? 2分 50060440,11(2)这6个奥运会项目门票最高价的平均数是(元) (10005008004)783，,63? 4分(写成783
15、.33，783.3或783都不扣分) 中位数800元，众数800元( ? 6分 (3)售出的门票共(万张)? 8分 9.10.61.57,这场比赛售出的门票收入为:7，12%，800，(7,7，12%)，300,2562(万元) ? 10分 23. (1) 证明:， ？，OEF,，OFE?( OE,OF?为的中点，为的中点， EFOBOC?，() OB,2OEOC,2OF?( ? (2分) OB,OC?， ，A,，D，AOB,，DOC?( ? (3分) AOBDOC( ? (4分) ？AB,DC(2) 真;? (6分) 假( ? (8分) AB25.解:(1)设改造一所类学校和一所类学校所需的
16、改造资金分别为万元和万元(依abab，,2230,题意得: ,2205ab，,a,60,解之得 - 4分 ,b,85,AB答:改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元( (2)设该县有、两类学校分别为所和所(则 ABmn60851575mn，,17315 mn,，1212?类学校不超过5所 A17315? ,，n?51215? n?15即:类学校至少有15所.- 6分 B(3)设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得: AB6,xx，,50706400xx，,?，, ,1015670xx，,?，,- 8分解之得 14?x?取整数 x? x,1234，即:共有4种方
17、案( - 10 分 226. (1)抛物线经过点， A(20),，yaxa,，,(1)33(0)3? 2分 ？,，？,0933aa3(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.323832？二次函数的解析式为: ? 3分 yxx,，333八、教学进度表(2)D为抛物线的顶点过D作于，则， ？D(133)，DN,33DNOB,N22 ? 4分 ANADDAO,？,，,？，,33(33)660，?点在圆内 dr;OMAD?M y D 当时，四边形是平行四边形 ?ADOP,DAOPC cos？,？,OPt66(s) ? 6分 P 156.46.10总复习4
18、 P84-90H 当时，四边形是直角梯形 ?DPOM,DAOPA (二)知识与技能：Q HAH,1过作于，则 E N OOHAD,AO,2，O B x (如果没求出可由求) AH,1，,DAO60?RtRt?OHADNA6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。? 7分 ？,OPDHt55(s)当时，四边形是等腰梯形 ?PDOA,DAOP？,？,OPADAHt26244(s)综上所述:当、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形( ? 8分 t,6(3)由(2)及已知，是等边三角形 ，,COBOCOBOCB60?，?对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；则OBOCADOPtBQtOQtt,？,6262(03)，3过作于，则 PEPEOQ,PEt,2113 ？,，,，,，Stt633(62)BCPQ22223363,= ? 10分 t,，3,228,363当时，的面积最小值为 ? 11分 St,3BCPQ82第二章 二次函数333933？此时 OQOPOEQEPE,？,33，=，244443.余弦：22,33933,22? 12分 ？,，,，,PQPEQE,442,