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1、中考数学马鞍山市成功学校2007年初三第二次教学质量检测数学试题马鞍山市成功学校2007年初三第二次教学质量检测 数学试题 命题人:程立虎 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内(每一小题:选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)均不得分( 221(实数，tan45?，3.14159中，有理数的个数是 ( ) 3.67A(0 B(1 C(2 D(3 2(小马虎在做下列各题时，只做对了一道，他做对的是 ( ) 22243
2、A( B( ()abab,(,a),(,a),a236336 C( D( (3)9,aaaaa，,2x,0,3(不等式组的自然数解的个数是 ( ) ,3,x,0,A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 4(点M(2，,3)关于y轴的对称点N的坐标是 ( ) A(,2，,3) B(,2，3) C(2，3) D(,3，2) 5(如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“?”面上的数为 ( ) A(1 B(1或2 C(2 D(2或3 x，2 A 2O? x，1x ? 3x,2CBD 第5题图 第6题图 6(如图，A、B、C是?O上的三点，D在C
3、B的延长线上，若?DBO,140?，则?A的度数是( ) A(40? B(50? C(60? D(70? 7(在?ABC中，斜边AB,4，?B,60?，将?ABC绕点B旋转60?，顶点C运动的路线长是 ( ) ,2,4, A( B( C( D( ,3338(点P是?ABC中AB边上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截?ABC，使截得的三角形与?ABC相似(满足这样条件的直线最多有 ( ) A(1条 B(2条 C(3条 D(4条 39(已知(x，,2)，(x，2)，(x，3)都在反比例函数的图象上，则下列关系y,123x中正确的是 ( ) A( B( C( D( xxx,xxx,xxx,x
4、xx,12313232123110(体育加试时，一女生扔实心球，实心球行进高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关27222系是，已知女生实心球评分标准如下表: y,x，x，131313 水平距离x(m) 6.3 5.9 5.5 5.1 4.7 4.3 3.9 3.5 分 值 10 9 8 7 6 5 4 3 则该女生此项目的得分是 ( ) A(6分 B(7分 C(8分 D(9分 二、填空题(每小题5分，共20分) 11(一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为 ( y 212(化简的结果是 ( |a,2007|,(2004,a)A 5 mB 13(如图，直线和双曲线y,相交于
5、A(2，4)、 y,kx，bx8 2 10 O x mB(8，1)两点，则不等式的解集为 ( 第13题图 kx，b,x14(观察下面各组数:(3，4，5)、(5，12，13)、(7，24，25)、(9，40，41)、，可发 22271,3151现:4,，12,，24,，若设某组数的第一个数为，则这组 k222数为(， ， )( k三、(本题共两小题，每小题8分，共16分) 15(先化简，再求值: 2,，其中( 2(a，1)，a(2,a),(a,1)(a，1)a,cos60,tan45【解】 11,x16(解方程:，3,( x,22,x【解】 四、(本大题共两小题，每小题8分，共16分) 17(
6、现有四块大小、质地均相同的卡片上分别写有“快”、“乐”、“成”、“功”(小明将四张卡片放入一个不透明的口袋中，让小强从中随机抽出一张(不放回)，再从口袋中剩下的3张中随机抽取第二张(若抽得的两张卡片的文字能组成“快乐”或“成功”，则小强获胜，否则小明获胜( (1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所写文字的所有可能情况; (2)你认为该游戏规则是否公平,说明理由( 【解】(1) (2) 18(如图，一车轱辘?O抵住高为10cm的路沿AB，此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm(?ABC,90?)，请你利用已学的知识，求出车轱辘的直径( 【解】 O A 10cm B
7、 C 30cm 五、(本大题共两小题，每小题10分，共20分)119(在?ABC中，已知AB,，AC,5，且tanB,，求BC边的长( 452【解】 20(某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息: 信息一:可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量 相等( 信息二:如下表: 树苗 杨树 丁香树 柳树 每棵树苗批发价格(元) 3 2 3 两年后每棵树苗对空气的净化指数 0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为株、株. xy(1)用含的代数式表示; xy(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之
8、和不低于120，试求w的取值范围( (【解】(1) (2) 六、(本题满分12分) 21(快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示( 甲 乙 丙 25% 甲 优品率 80% 85% 90% 40% 乙 丙 (1)求快乐公司从丙厂应购买多少件产品A; (2)求快乐公司所购买的200件产品A的优品率; (3)你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%(若能，请问应从甲厂购买多少件产品A;若不能，请说明理由( 【解】(1) (2) (3) 七、(本题满分12分) 1
9、022(如图是一种新型滑滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数 y,x的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶 点，且B点到地面的距离为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B 的水平距离CE也为1米( (1)试求滑道BCD所在抛物线的解析式; (2)试求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离(精确到0.01米， 2?1.414)( y A 【解】(1) P B C E D x O (2) 八、(本题满分14分) 23(在菱形ABCD中，AB,4，?BAD,，?AEF为正三角形，E、F在菱形边上( ,(1)如图(1
10、)，当,120?时，证明不论E、F在BC、CD上如何移动，总有BE,CF( ,7.同角的三角函数间的关系：【证明】 A 5.二次函数与一元二次方程D B E F C dr 直线L和O相离.图(1) 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。(2)在(1)下，当点E、F在BC、CD上移动时，分别探讨四边形AECF和?CEF的面积是三、教学内容及教材分析：否发生变化,如果不变，求出这个定值;如果变化求出其最大(小)值( 10.圆内接正多边形【解】 tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；(3)操作，探索:当分别满足下列条件时，能否作出菱形的内接正三角形AEF(E、F,(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.分别在菱形边上)? 请填写下表(不必说明理由)( 满足的条件 60?,120? ,120? 120?,180? , (6）三角形的内切圆、内心.内接正?AEF 个数 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有( A A A D B D B D B C C C 图(2) 图(3) 图(4) (以上图形供操作、探索用)