《最新[初一数学]第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组_过关100题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新[初一数学]第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组_过关100题优秀名师资料.doc（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初一数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组_过关100题第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 ?知识点: 1.用_号连接而成的式子叫做不等式.常见的不等号有_ 2.数的大小比较:正数_负数.0_负数.两个负数比较，绝对值大的反而_. 3.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向_. 4.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_. 5.不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向_ 6.规定了_、_、_的直线叫做数轴. 7.数轴上的点与实数之间是_的关系. 8.填空?_叫做不等式的解. ?_组成不等式的解集. ?_叫做解不等式. 9.不等式的左右两边都
2、是整式，只含有_个未知数，且未知数的最高次数都是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 10.解一元一次不等式的基本步骤:?_;?_;?_;?_;?_. 11.关于同一未知数的_合在一起，就组成一元一次不等式组. 12.一元一次不等式组中各个不等式的解集的_叫做这个一元一次不等式组的解集. 13.求不等式组_的过程，叫做解不等式组. ?知识拓展: (1)(对称性) a,b,b,a(2)(传递性) a,b,b,c,a,c(3)(加法单调性) a,b,a，c,b，c(4)(同向不等式相加) a,b,c,d,a，c,b，d(5)(异向不等式相减) a,b,c,d,a,c,b,d(6) a.,b,c
3、,0,ac,bc(7)(乘法单调性) a,b,c,0,ac,bc(8)(同向不等式相乘) a,b,0,c,d,0,ac,bdab(异向不等式相除) (9)0,0abcd,cd11(倒数关系) (10),0abab,abnn(11)(平方法则) a,b,0,a,b(n,Z,且n,1)nn(12)(开方法则) a,b,0,a,b(n,Z,且n,1)?基础篇: 1.x与,3的和是负数. _ 2.x与5的和的28%不大于,6. _ 3.m除以4的商加上3至多为5. _ 4.a与b两数和的平方不小于3. _ 1 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 5.三角形的两边a、b的和大于第三边c. _
4、26.在数学表达式?-30; ?x=3; ?x+x;? x+2x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7. x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( ) -1 B. 2x-70; B. x不大于3可表示为x3 C. m与4的差是负数,可表示为m-40 9. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+40 C. 3x+40 D. 3x+40 ,10.已知4,3，则下列结论正确的是( ) ?4a,3a ?4+a,3+a ?4,a,3,a A.? B.? C.? D.? 11.有理数a、b在数轴上的位置如图1所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正
5、确的是( ) 11A.b,a,0 B.ab,0 C.c,b,c,a D. ,ba12.若a,b，则,3a+1_,3b+1. 513.若,x,5，则x_,3. 314.若a,b，c?0，则ac_bc. |a,b|15.若=,1，则a,b_0. a,bb216.若ax,b，ac,0，则x_. a17.根据不等式性质，把下列不等式化成x,a或x,a的形式. 122(1)x+7,9 (2)6x,5x,3 (3)x, (4),x,1 55318.下列说法中，正确的是( ) A.x=2是不等式3x,5的一个解 B.x=2是不等式3x,5的唯一解 C.x=2是不等式3x,5的解集 D.x=2不是不等式3x,
6、5的解 19.不等式,4?x,2的所有整数解的和是( ) A.,4 B.,6 C.,8 D.,9 20.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A.x,3 B.x,3C.x?,3 D.x?,3 2 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 21.若不等式(a+1)x,a+1的解集为x,1，那么a必须满足( ) A.a,0 B.a?,1 C.a,1 D.a,1 22.已知ax,2a(a?0)是关于x的不等式，那么它的解集是( ) A.x,2 B.x,2 C.当a,0时，x,2 D.当a,0时，x,2;当a,0时，x,2 23.大于_的每一个数都是不等式5x,15的解. b24.如果不等式
7、(a,3)x,b的解集是x,，那么a的取值范围是_. a,325.在数轴上表示下列不等式的解集: 1(1)x,3 (2)x?,2 (3)x?4 (4)x, 226.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来: (1),2x?3 (2),4x+12,0 27.已知,4是不等式ax,9的解集中的一个值，试求a的取值范围. x28.已知不等式,1,x与ax,6,5x同解，试求a的值. 2x,3229.不等式的解集是( ) ,x,56322A.x,9 B.x,9 C.x, D.x, 333,2x30.下列不等式中，与?,1同解的不等式是( ) 5A.3,2x?5 B.2x,3
8、?5 C.3,2x?5 D.x?4 2，x2x,1,31.解不等式，下列过程中，错误的是( ) 35A.5(2+x),3(2x,1) B.10+5x,6x,3 C.5x,6x,3,10 D.x,13 32.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: 3x，2x，5(1)2x,9,7x+11 (2)? ,122x,y,2k,33.已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围. ,x，3y,1,5k,3 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 34.在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低
9、于200分，那么他至少要选对多少道题, 35.如果一次函数y=,x+b的图象经过y轴的正半轴，那么b应取值为( ) A.b,0 B.b,0 C.b=0 D.b不确定 36.已知函数y=8x,11，要使y,0，那么x应取( ) 1111A.x, B.x, C.x,0 D.x,0 8837.汽车由A地驶往相距120千米的B地，汽车的平均速度是30千米/时，则汽车距B地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的关系式及自变量t的取值范围是( ) A.S=120,30t(0?t?4) B.S=30t(0?t?4) C.S=120,30t(t,0) D.S=30t(t,4) 38.要使一次函数y=(2a,1
10、)x+(a,1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围111是( ) A.a, B.a,1 C.,a,1 D.a, 22239.已知函数y=(2m,1)x的图象上两点A(x，y)、B(x，y)，当x,x时，有y,y，那么m的取11221212值范围是( ) 11A.m, B.m, C.m,2 D.m,0 22140.已知一次函数y=kx+b的图象经过点:A(,2，0)、B(m，,7)、C(,，,3). 2(1)求m的值. (2)当x取什么值时，y,0. 241.画出一次函数y=x,2的图象，并回答: 3(1)当x取何值时，y=0, (2)当x取何值时，y,0, (3)当,1,y
11、,1，求x的取值范围. 2x，3,5,42.不等式组的解集是( ) ,3x,2,4,A.x,1 B.x?2 C.无解 D.1,x?2 x，y,3,43.若方程组的解是负数，那么a的取值范围是( ) ,x,2y,a,3,3,a,6 B.a,6 C.a,3 D.无解 A.,x,2,44.若不等式组的解集为a,x,2，则a的取值范围为( ) ,x,a,A.a,2 B.a,2 C.0,a,2 D.不确定 4 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 x,a,45.设a,b，则不等式组的解集为( ) ,x,b,A.x,b B.x,a C.b,x,a D.无解 x,a,46.若一元一次不等式组(a?b
12、)无解，则a与b的关系是( ) ,x,b,A.a,b B.a,b B.a=b C.a?b 47.解下列不等式组: x，1,2x，5,3x,1,x,2,(1) (2) ,3x,3x，4,x,23x,2,4,2,48.如果关于x的方程x+2m,3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围. 2x，y,5m，6,49.已知方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围. ,x,2y,17,50.每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵.若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少(但有树植)，问这个植树小组有多少人,共有多少棵树, ? 拔高篇: x，6x,，1
13、,51.若关于x的不等式组的解集为x-1,240,x,(2) 若不等式组无解，则a的取值范围是_( ,xa,，,20,2x，y,5k，6,55、已知方程组的解为负数，求k的取值范围( ,x,2y,17,56、某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种荔枝共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种荔枝，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题: A B C 荔 枝 品 种 每辆汽车运载量6 5 4 (吨) 每吨荔枝获得(百12 16 10 元) (1) 设装运A种荔枝的车辆数为x，装运B种荔枝的车辆数为y，装运C种荔枝的车辆数为Z，求y(与x之间的函数关系式; (2
14、)如果装运每种荔枝的车辆数都不少于5辆，那么车辆的安排方案有几种,并写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案,并求出最大利润的值。 57.已知x，y，z为非负实数，且满足x+y+z=30，3x+y-z=50(求u=5x+4y+2z的最大值和最小值 xm,1,58、关于x的不等式组的解集是，则m = ( x,1y ,xm,，2,A x ,159、已知(1)若?，则的取值范围是_(2)若，aab,2,3b,0bO 22且，则_( ab，,5ab，,B 160、如图，直线ykxb,，经过A(21)，B(12),，两点，则不等式的解集为 ( xkxb,，,226 第一章.一
15、元一次不等式和不等式组过关100题 x,，a?2,61、如果不等式组的解集是，那么的值为 01?x,ab，2,23xb,xa,?，0,62、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ( xa,521,x,163、已知关于x的不等式(3a,2)x，2,3的解集是x,，则a,_( 4a,x,264、若a,0，则不等式的解集是_( ,a,x,3,x,3,65、如果一元一次不等式组的解集为(则的取值范围是( ) ax,3,xa,A( B( C( D( a,3a?3a?3a,3xa，?0,66、若不等式组有解，则a的取值范围是( ) ,122,xx,A( B( C( D( a,1a?,1a?
16、1a,167、如果a,0，ab,0，则|b,a，4|,|a,b,6|化简的结果为( ) (A)2 (B),10 (C),2 (D)2b,2a,2 xk,0,68、解关于x的不等式组 ,2114xk，,，,169、对于?1的一切实数，不等式?都成立，试求的取值范围. xaaxa,，270.(2009年牡丹江市)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台(经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱
17、厂有哪几种生产方案, (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少,“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元, (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学(其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，7 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种( 71、(2009泰安)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进
18、A种纪念品7件，B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少, (2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少, yyxx,则,2 ,2。(填“或=”号) 72、若ab3a b73、若,，则。(填“或=”号) 39x74、不等式7,1的正整数解为: 。 3,2yy475、当_时，代数式的值至少为1。 x76、不等式6,120。 2x,m2,xmx,7
19、8、若方程的解是非负数，m是正整数，则的值是:_。 333x579、的与12的差不小于6，用不等式表示为_。 80、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，x设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_。 3x，2y,p，1,4x，3y,p,1yxx,81、若关于的方程组的解满足，则P的取值范围是_。 ab82、若,则下列不等式中正确的是:( ) ab,aab,5a,5bb44 A、,0 B、 C、+81 C、,3,3 x，7,3x,7,x,nx,4,85、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是( ) n,4n,4n,4n,
20、4 A、 B、 C、 D、 86、下列不等式求解的结果，正确的是( ) x,5x,3,的解集是x,3的解集是x,4,x,5x,4,A、不等式组 B、不等式组 x,10x,5,无解的解集是,3,x,10,x,7x,3,C、不等式组 D、不等式组 x87、不等式2+18的最大整数解是( ) A、4 B、3 C、2 D、1 x,a,a,b,c,则关于x的不等式组x,b,x,c, 88、若的解集是( ) axaxcxcbb A、 B、 C、17 B、?17 C、17 D、?27 2(x,2)，2x,3y,m,0ym90、已知中，为正数，则的取值范围是( ) mmmm A、2 B、3 C、4 D、5 3
21、y,x，3yx291、一次函数的图象如图所示，当,34 B、02 C、04 D、24 9 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 2x,5,3x，492、 x,3(x,2),4,1，2x,x,1,3, 93、 x，3x,1,x2594.为何值时,代数式的值是非负数, x，m2x,1,mxm3295、已知:关于的方程的解是非正数，求的取值范围( 96、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户:先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元;B类是“神州行”用户:使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元(这里x均指市内通话)。若果一个月内通话时间为分钟，分别设A类和B类两种
22、通讯方式的费用为y元和y元12， yyx21 (1)写出、与之间的函数关系式。 (2)一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算,B类呢, (3)若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算, 97、1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料 甲种原料乙种原料 维生素C及价格 166.116.17期末总复习10 第一章.一元一次不等式和不等式组过关100题 2、加强家校联系，共同教育。维生素C/(单位/千克) 600 100 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。原料价格/(元/
23、千克) 8 4 (6）三角形的内切圆、内心.现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元， xx1)设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。 (点在圆内 dr;(2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内, 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。98.某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一
24、楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间, 99.认真阅读下列对话:小明:阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)售货员阿姨:小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多余的，但要再买一袋牛奶就不够了今天是儿童节，给你买的饼干打九折，两样东西请拿好还有找你的8角钱。小华:一盒饼干的标价可是整数元哦 请你求出一盒饼干和一袋牛奶的标价。 tan1某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如100、（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.下表: x(元) 15 20 30 y(件) 25 20 10 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。若日销售量y是销售价x的一次函数。(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元? 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。11