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1、重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一数学上学期寒假作业（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项符合题目要求的）1已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是( )AA BBB ACD 2已知函数的定义域为-1，5，在同一坐标系下，函数的图象与直线的交点个数为( ) A0个B1个C2个D0个或者2个3函数的定义域是( ) ABCD4已知a，b，则a，b，c三者的大小关系是( )Abac Bbca Cabc Dcba5函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为( )A B C2 D46已知点M在角的终边上，且，则( ) A1 BC1或D或0或 7，的
2、大小关系是( ) ABCD 8已知向量 与单位向量（1，0）所成的角为，且，则m的值为( ) ABCD 9设为定义在上的奇函数, 当时 , 则( )A B C D10为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位11已知a+5b，-2a+8b，3(a-b)则( )AA、B、D三点共线 BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线 DA、C、D三点共线12已知二次函数，若对任意的，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )A-4，4 B（-，4）C（-4，4）D（-，-4）二、填空题（本题共4小题，每小题5分共20分把答案对应题号
3、后的横线上）13若函数在区间内存在零点，则参数的取值范围是 14已知则 15设向量=（1，2），=（2，3），若向量与向量=（-4，-7）共线，则 16设角，则的值等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集，集合，集合 （）求集合与B；（）当时，集合C=(A)B恰好有3个元素，求集合C18（本小题满分12分） 某工厂生产产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的关系为：（式中的为自然对数的底，为污染物的初始含量）。过滤1小时后检测，发现污染物的含
4、量减少了.（）求函数关系式；（）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？（）19（本小题满分12分）已知二次函数满足， （）求的解析式；（）求在区间-1，1上的最大值与最小值20（本小题满分12分）已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为 （）求的解析式； （）当，求的值域21（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A(5，2)为顶点作等腰直角ABO，使B=90o，求点B和向量 的坐标22（本小题满分12分）设函数，且（）当时，求的最小值及此时的值；（）当的最大值不超过时，求参数的取值范围. 高2020级2017年秋期数
5、学寒假作业（一）答案与评分参考一、选择题：（15）：DBDBB；（610）:DAABC; （1112）:AB.二、填空题:13 ;14. 1 15 2 ;16三、解答题：17（本小题满分10分）解：（）UA=-2分由得4分 5分又UA=，则有 8分当(UA)B恰好有3个元素时，10分18. （本小题满分12分）解：（）根据题设，得，-2分gkstk.Com所以，-4分（）由 ，得，-6分两边取10为底对数，并整理，得-11分因此，至少还需过滤29小时-12分19. （本小题满分12分）解：（）设，-1分由，得，-2分由，得解得-5分所以，-6分（）令-8分-10分所以，此时；，此时-12分20
6、（本小题满分12分）解：（）由最低点，得1分 由x轴上相邻两个交点之间的距离为得 即，3分 由点在图像上，得， 即 故， 又， 5分 故6分（）7分当，即时取得最大值2；8分当，即时取得最小值-110分故的值域为-1，2 12分21（本小题满分12分）解：如图，设，则，2分，4分，即6分又，8分，即10分由 解得或B点的坐标为，11分 12分22（本小题满分12分）解：（） 因为,则. （2分）即，此时,得，即. （4分）（）设，则当时，.设,则, （6分）显然在上是减函数，在上是增函数，则,因为,由,得. （8分）所以, （10分）当时，,符合要求; 当时，由, 得.综合，得参数的取值范围为. （12分）8