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1、PID控制原理分析（举例法）PID控制器（Proportion Integration Differentiation ）,俗称比例-积分-微 分控制器，分别由比例单元（P）、积分单元（I ）和微分单元（D）组成。一般来 说，通过调整这三个单元的增益 Kp, Ki和Kd来确定PID控制特性。其实PID控 制器是一类控制器，而其实控制器有很多种，比如 P控制器，PI控制器，PD控 制器 用水箱的液位做示例，从空箱开始注水直到达到某个高度，而你能控制的变量 是注水笼头的开关大小。对于这个简单的系统，一个比例环节就能将其控制 住。简单的说，也就是水箱液位离设定高度大的时候水龙头就开大点，离的小 的时
2、候就关小点，随着液位逐步接近设定高度逐渐关掉水龙头。此时，kp的大小代表了水龙头的粗细（即出水量大小对液位误差的敏感程度，假设水龙头开度与误差正比关系），越粗调的越快，也就是所谓的“增大比例系数一般会加快系统响应”。如下图：假设水箱不仅仅是装水的容器了，还需要持续稳定的给用户供水。那这个系统 的数学模型就需要增加一项：这时候我们发现如果控制器只有一个比例环节， 那么当系统稳定，液位离我们想要的高度总是差那么一点，这也就是所谓的稳 态误差，或者叫静差。这时候是固定的，这也就是所谓的增大比例系数P在有静差的情况下有利于减小静差。始终有个静差肯定是不行的，然后有人就想到，前后两者相比，不就是多了一
3、个漏水的窟窿么。它漏多少我给它补多少，那不就成了简单系统了，靠谁补 呢？积分环节这时候就派上用场了。我们把之前的控制器变成比例环节+积分环积分环节的意义就相当于你增加了 一个水龙头，这个水龙头的开关规则是水位 比预定高度低就一直往大了拧，比预定高度高就往小了拧。如果漏水速度不 变，那么总有一天这个水龙头出水的速度恰好跟漏水的速度相等了，系统就和 前面的那个一样了。那时，静差就没有了。这就是所谓的积分环节可以消除系 统静差。啥叫积分时间常数呢？ 一般 PID控制里，表示积分环节敏感度的那个系数，这 个就是积分时间常数。我们可以知道，积分时间常数越大，积分环节系数就越 小，积分环节就越不敏感（也就
4、是第二个水龙头越细）。当咱们只有一个比例 环节的水龙头注水的时候，是不会注水注多的，因为离得越近水龙头关的越小 啊。但是当咱们用俩水龙头注水的时候，在没到预定高度前第二个积分环节的 水龙头可以一直在往大了拧的，那当到达预定高度的时候它恰好拧到最大，自 然而然就会注水注多了。而多出去的这部分水就叫做“超调”。第二个水龙头 越粗，多注的水就会越多，它调到恰好等于漏水速度的时间就会越快，但同时 会多更多波折。于是，老师告诉我们增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳 定性增加，但是系统静差消除时间变长。如下图：还是上面这个系统，假如我们选用相同的积分时间常数，但是选择不同的比例 系数会如何
5、呢？看到上面这幅图，一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”过 大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏“，但是 上面这幅图里怎么比例大的反而超调小呢？其实上面这幅图很好解释，我们说明了 PI控制器超调出现原因是积分这个水龙 头在到达目标液位时也恰好开到了最大。而比例这个水龙头越粗，那么它在超 出目标液位时对超调的抑制也就越明显。这里，我想再强调的是：PID参数整定的结论是根据普遍经验总结的，但是针对某个具体的系统不一定完全适用。在上面的系统中，我们假设用户用水的固定的一个值，但是实际情况中用户的 用水量往往是变化的，经典意义上系统不再稳定。因此加一个微分环节D变成PID控制会不会让系统重新稳定呢？当加入微分环节，这也就是“微分环节主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化” “微分常数不能过大，否则会使响应过程提前制动，延长调节 时间”而至于“微分环节会降低系统的抗干扰性能”，更多指的是大多数细微 测量噪声造成的很小，但瞬时的较大，微分环节相对于PI环节更容易收到这些细微噪声的影响。但是，无论如何选取微分参数，PID控制都不能使系统稳定。从这里，我们可以看到 PID控制的局限。（参考于忘川孤帆）