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1、精品资料欢迎下载一元二次不等式题型总结一、解一元二次不等式解一元二次不等式的步骤化成标准形式，化二次项系数为正ax2+bx+c0或ax2+bx+c0)(2)因式分解，不能因式分解的判断判别式与 0的关系， 0求出相应一元二 次方程的实根X1,X2; 4=0图象与x轴有一个交点， 0(2)-4x2+18x- -0;(3) 2x2 +3x-50;(4) - 2x2 + 3x- 20的解集为x| 3x4,求不等式bx2 + 2axc 3b0 的解集例3已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2+x 60的解集为B.(1)求AH B; (2)若不等式x2+ax+ b0的解集为 AH B,求不等式ax
2、2+x+ b0.精品资料欢迎下载四、分式不等式解法思路：1先移项再通分化为f(x)0 (或0 (或0)求解例5.2x- 5不等式3x“0.五、解含参数的一元二次不等式解含参数的一元二次不等式的步骤(1)一看，看二次项系数是否有参数，若有分类讨论二次项系数a0,=0,0求出相应一元 二次方程的实根X1,X2; 4=0图象与x轴有一个交点， 0(a R)例8解关于x的不等式：56x2 ax a20.六、一元二次根的分布问题思路：类型一，方程两根分布在同一区间内判别式的符号对称轴的位置分布二次函数在实根分布界点处函数值的符号。(既区间端点的符号)例9实数m取何范围的值时，方程 x2+(m 3)x+m=0的两根满足：(1)都是正根；(2)都在(0,2)内.精品资料欢迎下载类型二，方程两根分布在不同区间内(仅考虑区间端点函数值符号)例10设aC R,关于x的一元二次方程7x2(a+13)x+ a2 a 2 = 0有两个实根xi、X2,且0X11X20,_ A0 包成立。当_a0,_ 0包成立。当_a0,_ A0 时，ax2+bx+c0 恒成立当 _ a0,_ 0_时，ax 2+bx+cw 0 恒成立例11.已知函数y=(m2 + 4m5)x2+4(1 m)x+3对任意实数x,函数值恒大于 零，则实数m的取值范围是.例12当a为何值时，不等式(a21)x2+(a1)x 10的解集是R?