最新[初三数学]历年中考数学压轴题精选精析优秀名师资料.doc

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1、初三数学历年中考数学压轴题精选精析25(2010广东广州，25，14分)如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，11)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线,，交折线OAB于byx2点E( (1)记?ODE的面积为S，求S与的函数关系式; b(2)当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OABC，试探究OABC111111与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积;若改变，请说明理由. yD B C xA O E 【分析】(1)要表示出?ODE的面积，要分两种情况讨论，?如果点E在OA边

2、上，只需求出这个三角形的底边OE长(E点横坐标)和高(D点纵坐标)，代入三角形面积公式即可;?如果点E在AB边上，这时?ODE的面积可用长方形OABC的面积减去?OCD、?OAE、?BDE的面积; (2)重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化( 【答案】(1)由题意得B(3，1)( y3若直线经过点A(3，0)时，则b, 2D5若直线经过点B(3，1)时，则b, CB2若直线经过点C(0，1)时，则b,1 xAE3O图1 ?若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1,b?，如图25-a，

3、2y此时E(2b，0) D11CB?S,OE?CO,?2b?1,b 22E35x?若直线与折线OAB的交点在BA上时，即,b,，如图2 OA22图2 3此时E(3，)，D(2b,2，1) b,2?S,S,(S，S，S) 矩?OCDOAE DBE Oy111513, 3,(2b,1)1，(5,2b)?()，?3(),bb,C122222D5M2B bb,C2xAHNEAO1图3 B11 3,bb1,2? S,5352,bbb,222(2)如图3，设OA与CB相交于点M，OA与CB相交于点N，则矩形OABC与矩形OABC的1111111重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。 由题意知，DM?NE

4、，DN?ME，?四边形DNEM为平行四边形 根据轴对称知，?MED,?NED 又?MDE,?NED，?MED,?MDE，?MD,ME，?平行四边形DNEM为菱形( 过点D作DH?OA，垂足为H， 1由题易知，tan?DEN,，DH,1，?HE,2， 2设菱形DNEM 的边长为a， 5222DHM中，由勾股定理知:，? 则在Rt?aa,，(2)1a,45?S,NE?DH, 四边形DNEM45?矩形OABC与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为( 1114【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理 【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这

5、个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度( 【推荐指数】? 12(10浙江嘉兴)24(如图，已知抛物线y,x，x，4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B( 2(1)求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式; (2)设P(x，y)(x,0)是直线y,x上的一点，Q是OP的中点(O是原点)，以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围; (3)在(2)的条件下，记正方形PEQF与?OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值( 12(10重庆潼南)26.(12分)如图,

6、已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，y,x，bx，c2点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，-1). 2 (1)求抛物线的解析式; (2)点E是线段AC上一动点，过点E作DE?x轴于点D，连结DC，当?DCE的面积最大时，求点D的坐标; (3)在直线BC上是否存在一点P，使?ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. yy Dx xo AAoBBE CC 26题图备用图 12(10重庆潼南)26. 解:(1)?二次函数的图像经过点A(2，0)C(0,1) y,x，bx，c22，2b，c,0,? ,c,1,1 解得: b=, c=,1-2分 2112?二次函数的

7、解析式为 -3分 y,x,x,122(2)设点D的坐标为(m，0) (0,m,2) ? OD=m ?AD=2-m ADDE,由?ADE?AOC得， -4分 AOOC2,mDE,? 212,m?DE=-5分 22,m1?CDE的面积=?m 223 211mm2=,，= (1),m,，4244当m=1时，?CDE的面积最大 ?点D的坐标为(1，0)-8分 112)存在 由(1)知:二次函数的解析式为 (3y,x,x,122112设y=0则 解得:x=2 x=,1 0,x,x,11222?点B的坐标为(,1，0) C(0，,1) 设直线BC的解析式为:y=kx，b ,k，b,0,? 解得:k=-1

8、b=-1 ,b,1,?直线BC的解析式为: y=,x,1 0在Rt?AOC中，?AOC=90 OA=2 OC=1 由勾股定理得:AC= 5?点B(,1,0) 点C(0，,1) 0?OB=OC ?BCO=45 ?当以点C为顶点且PC=AC=时， 5设P(k, ,k,1) 过点P作PH?y轴于H 0?HCP=?BCO=45 CH=PH=?k? 在Rt?PCH中 2101022，5k+k=, 解得k， k 122210101010,1,1?P(，,) P(,，)-10分 122222?以A为顶点，即AC=AP= 5设P(k, ,k,1) 过点P作PG?x轴于G AG=?2,k? GP=?,k,1?

9、222在Rt?APG中 AG，PG=AP 22(2,k)+(,k,1)=5 解得:k=1,k=0(舍) 12?P(1, ,2) -11分 3?以P为顶点，PC=AP设P(, ,1) kk过点P作PQ?y轴于点Q PL?x轴于点L ?L(k,0) ?QPC为等腰直角三角形 4 PQ=CQ=k 由勾股定理知 CP=PA=k 2?AL=?k-2?, PL=,k,1, 在Rt?PLA中 222(k)=(k,2)，(k，1) 2557解得:=?P(,) -12分 k42221010,1综上所述: 存在四个点:P(，,) 122101057,1P(-，) P(1, ,2) P(,) 2342222(10四

10、川宜宾)24(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt?AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)( (1)求该抛物线的解析式; (2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当 ?APE的面积最大时，求点P的坐标; (3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使?AGC的面积与(2)中?APE的最 大面积相等?若存在，请求出点G的坐标;若不存在，请说明理由( y ABCx O 5 24题图 (10浙江宁波)26、如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为

11、(,2，0)，点D的坐标为(0，)，点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴l23xx交于点F，与射线DC交于点G。 (1)求的度数; ，DCB,(2)连结OE，以OE所在直线为对称轴，?OEF经轴对称变换后得到?，记直线EF与射线DC的OEF交点为H。 ?如图2，当点G在点H的左侧时，求证:?DEG?DHE; ?若?EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。 33y y y G G H C C D C D D ,F E E E x x x A O B A O B A O B F F (图2) (图3) (图1) 25、解:(1) 60:(2)(2，) 23(3)?略 ?过点E作

12、EM?直线CD于点M ?CD?AB ?，EDM,，DAB,60: y 3Em,DE,sin60:,2，,3? , C 2D 11E ? S,GH,ME,GH,3,33,EGH22? GH,6x A O B ?DHE?DEG DEDH2(图3) DE,DG,DH,?即 DGDE当点H在点G的右侧时，设DG,x，DH,x，6 4,x(x，6)? 解: x,3，13，2,13,11?点F的坐标为(，0) ,13，1DG,xDH,x,6当点H在点,的左侧时，设， 4,x(x,6)? 解:，(舍) x,3，13x,3,1311?,?, ? AF,DG,3，13? OF,AO，AF,3，13，2,13，5

13、?点,的坐标为(，0) ,13,56 综上可知，点,的坐标有两个，分别是(，0)，(，0) ,13，1F,13,5F122(10江苏南通)28(本小题满分14分)已知抛物线y,ax，bx，c经过A(,4，3)、B(2，0)两点，当=3和=,3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等(经过点(0，,2)的直线与轴平行，为xxCl xO坐标原点( (1)求直线AB和这条抛物线的解析式; (2)以A为圆心，AO为半径的圆记为?A，判断直线l与?A的位置关系，并说明理由; 2(3)设直线AB上的点D的横坐标为,1，P(m，n)是抛物线y,ax，bx，c上的动点，当 ?PDO的周长最小时，求四边形CODP的面

14、积( y 4 3 2 1 ,2 ,1 x ,4 ,3 1 2 4 3 O ,1 ,2 ,3 ,4 (第28题) (10浙江义乌)24(如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3)( (1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标; (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O、A、C、B，得到如图2的梯形OABC(设梯形OABC的面积为S，A、 B的坐标11111111111111分别为 (x，y)、(x，y)(用含S的代数式表示,，并求出当S=36时点A的坐标; xx1122121(3)在图1中，

15、设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动(P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动(设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形(相似,若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由( y y D C BD 11C B O A 11x x O A M O M 7 图图1 2 201520tt5,? 得 ?(舍去)3分 t,t,1577754151? 当时，如图1-2 ,t,78?FQE?FAG

16、 ?FAG,?FQE ?DQP,?FQE ?FAG,?EBD P ?DQP,?DBE 易得?DPQ?DEB DQDPQ G ?,DBDEE 20tt5, ?， ? t,1575F 420 ?当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛ABABPQPQxt,7物线的对称轴围成的三角形相似4分 15 (注:未求出能得到正确答案不扣分) t,722xxx1 解法二:可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可y,y,8488求得 7220, , , A(5,3)t,xx,1217S7220 ? , . A(6,3)xx,t,121S7(10安徽省卷)23.如图，已知?ABC?，相似比为(

17、k,1)，且?ABC的三边长分别为a、kbABC111a(a,b,c)，?的三边长分别为、。 ABCbcc111111?若，求证:a,kc; c,a1a?若，试给出符合条件的一对?ABC和?，使得a、和、进都是正整数，并bc,aABCbcc1111111加以说明; k,2?若，是否存在?ABC和?使得,请说明理由。 b,ac,bABC111119 26(如图，Rt?ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点522x,，0)、(0，4)，抛物线经过点，且顶点在直线上( 的坐标分别为(B,3yxbxc,，23(1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若?D

18、CE是由?ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N(设点M的横坐标为t，MN的长度为l(求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标( yB CN MAODEx25226(解:(1)由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 (1分) yxm,，()32252 ? 4(),，,，m321 ? (3分) m,625121022 ?所求函数关系式为: (4分) yxxx,，()432633(2)在Rt?ABO中，OA=3，OB=4， 22? A

19、BOAOB,，,5?四边形ABCD是菱形 ?BC=CD=DA=AB=5 (5分) ?C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)( (6分) 2102当时， x,5y,，,，,5544332102当时， x,2y,，,，,224033?点和点在所求抛物线上( (7分) CDykxb,，(3)设直线CD对应的函数关系式为，则 y54kb，, ,20kb，,BCN 10 MAODEx48解得:( kb,3348? (9分) yx,33?MN?y轴，M点的横坐标为t， ?N点的横坐标也为t( 210482则， ，(10分) ytt,，yt,4MN33334821021420273,222? lyyt

20、ttttt,，,，,，4()NM,3333333322,273,0t,l,?， ?当时， 最大32271此时点M的坐标为(，)( (12分) 2224. (本小题满分12分) 12在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1， x4点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物 线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点 P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标; (第24题) (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. ? 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围; ? 当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时，求t的值. 24. (本

21、小题满分12分) (1) ?OABC是平行四边形，?AB?OC，且AB = OC = 4， ?A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴， ? A，B的横坐标分别是2和 2， (第24题) 12代入y =+1得， A(2, 2 )，B( 2，2)， x4?M (0，2)， -2分 (2) ? 过点Q作QH , x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = xt ， yx,t,由?HQP?OMC，得:, 即: t = x 2y , 241122 ? Q(x,y) 在y = +1上， ? t = + x 2. -2xx4211 分 当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = 4，解得x = 1,

22、5当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = , 2 ?x的取值范围是x , 1, 且x, 2的所有实数. -2分 5? 分两种情况讨论: 1)当CM PQ时，则点P在线段OC上， ? CM?PQ，CM = 2PQ ， 12?点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ， x412?t = + 0 2 = 2 . - 202分 2)当CM 时，连结CC，设四边形ACCA 的面积为S，求S关于t的函数关系式; 5?当线段A C 与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)( 12 28.(本题满分11分)如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD

23、、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，2y,x，bx，cAB=3;抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0) (1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少, (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0?t?3)，直线AB与该抛物线的交点为(如图2所示). N11t,4? 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由; ? 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标;若无可能，请说明理由( 图1 第28题图 图2 28. (本题满分11分)

24、2y,x，bx，c 解:(1)因抛物线经过坐标原点O(0,0)和点E(4,0) 故可得c=0,b=4 2y,x，4x所以抛物线的解析式为1分 22yx,，24，y,x，4x由 得当x=2时，该抛物线的最大值是4. 2分 2)? 点不在直线上. (PME已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)， 设直线ME的关系式为y=kx+b. k,24k，b,0,b,82k，b,4,于是得 ，解得 所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3分 11111111t,P(,)4444由已知条件易得，当时，OA=AP=，4分 ? P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 11t,4? 当时，点P

25、不在直线ME上. 5分 ?以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 13 ? 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， ? OA=AP=t. 2? 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t+4t) 6分 2? AN=-t+4t (0?t?3) , 222 ? AN-AP=(-t+4 t)- t=-t+3 t=t(3-t)?0 , ? PN=-t+3 t 7分 (?)当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，? 1122S=DC?AD=?3?2=3. (?)当PN?0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 ? PN?CD，AD?CD，

26、 112 222 ()?3+(-+3)?2=-+3+38分?S=CD+PNAD=t tt t 2当-t+3 t+3=5时，解得t=1、29分 而1、2都在0?t?3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5 综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5， 当t=1时，此时N点的坐标(1,3)10分 当t=2时，此时N点的坐标(2,4)11分 说明:(?)中的关系式，当t=0和t=3时也适合.(故在阅卷时没有(?)，只有(?)也可以,不扣分) 228(本题满分12分)已知:函数y=ax+x+1的图象与x轴只有一个公共点( (1)求这个函数关系式; 2(2)如图所示，设

27、二次函数y=ax+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以(线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标; 2(3)在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标;若不在，请说明理由( y A O x B 14 y a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点(1分) 28(解:(1)当1当a?0时，?=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点( 4P 12?函数的解析式为:y=x+1 或y= x+x+1(3分) 4M (2)设P为二次函数图象上的一点，过点P

28、作PC?x Q 轴于点C( A 1 2B y=ax+x+1? 是二次函数，由(1)知该函数关系式为: E -2 O 1 D C x 12y= x+x+1，则顶点为B(-2，0)，图象与y轴的交点 4坐标为A(0，1)(4分) ?以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ?PB?AB 则?PBC=?BAO ?Rt?PCB?Rt?BOA PCBC ?，故PC=2BC，(5分) ,OBAO设P点的坐标为(x，y)，?ABO是锐角，?PBA是直角，?PBO是钝角，?x-2 ?BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x) 1122?点P在二次函数y= x+x+1的图象

29、上，?-4-2x= x+x+1(6分) 44解之得:x=-2，x=-10 12?x-2 ?x=-10，?P点的坐标为:(-10，16)(7分) 2y=ax+x+1(3)点M不在抛物线 上(8分) 由(2)知:C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM?PB，且CQ=MQ 1?QE?MD，QE= MD，QE?CE 2?CM?PB，QE?CE PC?x 轴 ?QCE=?EQB=?CPB 1?tan?QCE= tan?EQB= tan?CPB = 2816CE=2QE=2?2BE=4BE，又CB=8，故BE= ，QE=

30、 551816?Q点的坐标为(- ， ) 551432可求得M点的坐标为( ， )(11分) 5511414144322?()+()+1 = ? 4552552y=ax+x+1?C点关于直线PB的对称点M不在抛物线 上(12分) (其它解法，仿此得分) 15 (10浙江台州)24(如图，Rt?ABC中，?C=90?，BC=6，AC=8(点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动(不与点B重合)，点Q从A向B运动，BP=AQ(点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ?AB于Q，交AC于点H(当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动(设BP的长为x，?HDEB的面积为y( P(

31、1)求证:?DHQ?ABC; E(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值; D(3)当x为何值时，?HDE为等腰三角形, QACH (第24题) 24(14分)(1)?A、D关于点Q成中心对称，HQ?AB， ?=90?，HD=HA， ，HQD,，C?，3分 ，HDQ,，A?DHQ?ABC( 1分 BB P PDE ED QQ CAA CHH(图2) (图1) (2)?如图1，当时， 0,x,2.53ED=10,4x，QH=， AQtan，A,x4133152此时( 3分 y,(10,4x)，x,x，x2424755当时，最大值( y,x,324?如图2，当时， 2.5,x,53ED=4x,1

32、0，QH=， AQtan，A,x4133152此时( 2分 y,(4x,10)，x,x,x242475x,5当时，最大值( y,416 315,2,x，x(0,x,2.5),24?y与x之间的函数解析式为 y,3152,x,x(2.5,x,5).24,75的最大值是(1分 y4(3)?如图1，当时， 0,x,2.5QA5若=，?=，=， DEDHDHAH DE10,4x,xcos，A4540?=x，( 10,4xx,421显然ED=EH，HD=HE不可能; 1分 ?如图2，当时， 2.5,x,5540若DE=DH，=x，; 1分 4x,10x,411若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合

33、，; 1分 x,5若ED=EH，则?EDH?HDA， 5x320EDDH4x,104?，( 1分 x,5103DHAD2xx44040320?当x的值为时，?HDE是等腰三角形. ,5,2111103(其他解法相应给分) (10浙江金华)24. (本题12分) 如图，把含有30?角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为 3(3，0)和(0，3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB， 3BA上运动的速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开 3始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l?x轴)，且分别与OB， 3

34、AB交于E，F两点)设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线 AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动( 请解答下列问题: (1)过A，B两点的直线解析式是 ? ; (2)当t,4时，点P的坐标为 ? ;当t , ? ，点P与点E重合; (3)? 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为 17 菱形，则t的值是多少, ? 当,2时，是否存在着点，使得?若存在, 求出点的坐标; tQFEQ BEP Q若不存在，请说明理由( y B E F l A x P O 24(本题12分) 9 解:(1);4分 (2)(0,)，;4分(各2分) t

35、,y,3x，333(第24题2y (3)?当点在线段上时，过作?轴，为垂足(如图1) PFAOFGGx图) B ?,?90? EP,FPOE,FGEOP,FGP,?，?) EOPFGPOP,PGPP FG13又?,?60?,? A,AG,tOE,FG,tF E 033tan60A 2x P G O PG,AP,AG,t 而，?, AP,tOP,3,t3(图1) 293,t,t 由得 t,;1分 35y 当点P在线段上时，形成的是三角形，不存在菱形; OBB 当点P在线段上时， BAM P 过P作?，?，、分别为垂足(如图2) PHEFPMHMOBF E H P BEt333 ?,?,? OE,

36、tBE,33,tEF,0333tan6019,tBP,2(t,6)MP,EH,EF, ?， 又? 26A x O 0BP,cos60,MPBMP 在Rt?中， (图2) 19,t452(t,6),t, 即，解得(1分 267?存在)理由如下: y 2B OE,3 ?，?,AP,2， t,2OP,13将?BEP绕点E顺时针方向旋转90?，得到 ,?(如图3) BECQ, ?EFBEF?，?点在直线上， OB D E F C11 B 2233 C点坐标为(，,1) Q C 33A x P O ,FQF 过作?，交于点Q, BCEC(图3) 18 ,FEQ则? BEC,BEBECE23 由，可得的坐

37、标为(,，)1分 Q,333FEFEQE2,Q根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点(,，)也符合条件(1分 33(10山东烟台)26、(本题满分14分) 2如图，已知抛物线y=x+bx-3a过点A(1,0)，B(0,-3),与x轴交于另一点C。 (1)求抛物线的解析式; (2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使?PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标; (3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形,若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由。 (10江苏泰州)27.(12分) 19 ykxb,，(10江苏泰州)28.(14分)如

38、图，?O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B5两点。 (1)若OA=OB ?求k ?若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作?O的两条切线，切点分别这C、D，若?CPD=90?，求点P的坐标; 1ykxb,，(2)若，且直线分?O的圆周为1:2两部分，求b. k,2yy55B 44P 33C 2211D o-4-3-2-112345-4-3-2-112345oxxA -1-1-2-2-3-3 (10江苏淮安)28(本小题满分12分) 如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿?OAB的三边按逆时针方向以2个单

39、位长度,秒的速度运动一周( (1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， ); (2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示?OCD的面积S,并指出t为何值 时，S最大; (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时 出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与?OCD相似(只考虑以 点A(O为对应顶点的情况): 20 题28(a)图 题28(b)图 (10江苏扬州)28(本题满分12分)在?ABC中，?C,90?，AC,3，BC,4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与?ABC的直角边相交

40、于点F，设AE,x，?AEF的面积为y( (1)求线段AD的长; (2)若EF?AB，当点E在线段AB上移动时， ?求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ?当x取何值时，y有最大值,并求其最大值; (3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合)，点E在斜边AB上移动，试问:是否存在直线EF将?ABC的周长和面积同时平分,若存在直线EF，求出x的值;若不存在直线EF，请说明理由( (10湖南衡阳)23(11分)已知:等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在?ABCABABBMAB的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时，点与点重合，点N到达点时PQ、AB运

41、动终止)，过点MN、分别作边的垂线，与?ABC的其它边交于两点，线段MN运动的时间为秒( tMNQP(1)线段MN在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形,并求出该矩形的面积; tMNQPMNQP(2)线段MN在运动的过程中，四边形的面积为S，运动的时间为(求四边形的面积St随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围( ttC Q P 21 B A M N C P Q B A M N C Q P (10江苏苏州)29(本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B(已知A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)( B A M N (1)求抛物线的解析式; (2)设M(m，n)是

42、抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧(若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标; 222 (3)在(2)的条件下，试问:对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA+PB+PM,28是 否总成立?请说明理由( 2C(1,4),A(1,0),x 1(已知:抛物线，顶点，与轴交于A、B两点，。 yaxbxca,，,(0)(1) 求这条抛物线的解析式; (2) 如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点F，依次连接A、D、B、QFAE,QGDB,E，点Q为线段AB上一个动点(Q与A、B两点不重合)，过点Q作于，FQFQG，G于，请判断是否为定值;若是，请求出此定值，若不是，请说明理由; BEADMNEQ,MN(3) 在(2)的条件下