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1、宝典2010年深圳中考数学试题深圳市2010年初中毕业生学业考试数 学 试 卷 第一部分 选择题 (本部分共12小题，每小题3分，共36分(每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的)1(,2的绝对值等于 1 A(2 B(,2 C( D(4 22(为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) 3 4 4 4A(5810B(5.810C(5.910D(6.010 3(下列运算正确的是 222224 2233 624 A(x,y),x,y B(x?y ,(xy)C(xy，xy ,xyD(x?y ,x 4(升旗时，旗子的
2、高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为 h h h h O O O O t t t t A B C D 5(下列说法正确的是 A(“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 1B(“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 2C(一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 22D(甲组数据的方差S,0.24，乙组数据的方差S,0.03，则乙组数据比甲组数据稳定甲甲6(下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 7(已知点P(a,1，a，2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) A( B( ,3 ,2
3、,1 0 2 ,3 ,2 ,1 0 2 1 1 C( D( ,3 ,2 ,1 0 2 ,3 ,2 ,1 0 2 1 1 20108(观察下列算式，用你所发现的规律得出2的末位数字是 12345678A 2,2，2,4，2,8，2,16，2,32，2,64，2,128，2,256， A(2 B(4 C(6 D(8 B D C 图1 9(如图1，?ABC中，AC,AD,BD，?DAC,80，则?B的度数是A(40 B(35 C(25 D(20 10(有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻
4、开两张，那么两张图案一样的概率是 1123 A( B( C( D( 323411(某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 1080108010801080A(,，12 B(,12 xxx,15x,15y 1080108010801080C(,12 D(,，12 P xxx，15x，15O x k 12(如图2，点P(3a，a)是反比例函y, (k,0)与?O的一个交点，x图2 图中阴影部分的面积为10，则反比例函
5、数的解析式为 351012A(y, B(y, C(y, D(y, xxxx第二部分 非选择题 填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分() 213(分解因式:4x,4,_( 14(如图3，在?ABCD中，AB,5，AD,8，DE平分?ADC，则BE,_( 15(如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个( 16(如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置( A D B C E
6、主视图 俯视图 图3 图4 北北M M M 60 30 M M 东 A B 图5 填空题(本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分() 1 1,20317(本题6分)计算:( ),2sin45， ( ,3.14)， 8，(,1)( 3 222a,9a,3a,a18(本题6分)先化简分式 ? , ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a222a，6a，9a，3aa,1值，代入求值( 19(本题7分)低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念(近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低
7、碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动(根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1( 单位数 1?x,3 5?x,7 3?x,5 单位碳排放值x 0 1 2 3 4 5 6 7 图7 (千克/平方米.月) 图6 (1)已知碳排放值5?x,7(千克/平方米?月)的单位有16个，则此次行动调查了_个单位;(3分) (2)在图7中，碳排放值5?x,7(千克/平方米?月)部分的圆心角为_度;(2分)(3)小明把图6中碳排放值1?x,2的都看成1.5，碳排放值2?x,3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小
8、明的办法，可估算碳排放值x?4(千克/平方米?月)的被检单位一个月的碳排放总值约为_吨(2分) 20(本题7分)如图8，?AOB和?COD均为等腰直角三角形，?AOB,?COD,90，D在AB上(1)求证:?AOB?COD;(4分) (2)若AD,1，BD,2，求CD的长(3分) A D C B O 图8 21(本题8分)儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%(商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y,20，4x(x,0) (1)求M型服装的进价;(3分) (2)求促销期间每天销
9、售M型服装所获得的利润W的最大值(5分) 销售，已知每天销售数量与降价 222(本题9分)如图9，抛物线y,ax，c(a,0)经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A(,2,0)，B(,1, ,3)( (1)求抛物线的解析式;(3分) (2)点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标;(2分)(3)在第(2)问的结论下，抛物线上的点P使S,4S成立，求点P的坐标(4分)?PADABM y A_ D_ O x B C 图9 23(本题9分)如图10，以点M(,1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y, 353 x, 与?M相
10、切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F( 33(1)请直接写出OE、?M的半径r、CH的长;(3分) (2)如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH,3:2，求cos?QHC的值;(3分) (3)如图12，点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)，连接BK交?M于点T，弦AT交x轴于点N(是否存在一个常数a，始终满足MN?MK,a，如果存在，请求出a的值;如果不存在，请说明理由(3分) y y y Q B B B K P x N x C D C D C D O O O M x M M E E E A A A H H H F F F 图10 图11 图12 参 考 答 案 第一部分:选择题 1、
11、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、B 12、D 4(1)(1)xx，,第二部分:填空题:13、 14、3 15、9 16、15 解答题:117、原式= 92212219,，,22(3)(3)(3)aaaaaa，,，,原式,，,aaa218、 2(3)31aaa，,当时，原式=4 a,2A:3482.1810，19、(1)、120;(2)、;(3) D20、(1)证明:如右图1， :C， ，,，,，1903,290332？，,，12 1BOOCODOAOE,又， ？,AOCBOD图1 :，,，,CAODBO45(2)由有:， ,AOCBODAC
12、BD,22222，故 ？，,:CAB90CDACAD,，,，,215a(150)7580，,，,21、(1)、设进价为元，依题意有:，解之得:(元) a,40a152 (2)、依题意， Wxxxxx,，,，,，(204)(6040)4604004()625215y故当(元)时，W,625(元) x,7.5最大222、(1)、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 40ac，,a,1,2? 解之得:;故为所求 Ayx,4D,c,4ac，,3xO,(2)如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点 M20kb，,k,1,Cykxb,，设BD的解析式为，则有， B,b,2,
13、，,kb3,图2 yx,2x,0,y,2M(0,2),故BD的解析式为;令则，故 (3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由(2)知，OM=OA=OD=2，,:AMB90 y易知BN=MN=1， 易求 AMBM,22,2P2P112;设， S,，,Pxx(,4),2222ABM21.圆的定义：1122依题意有:，即: ADx,，442，,，4442x22DAxO解之得:，x,0，故 符合条件的P点有三个: x,22MNBCPPP(22,4),(22,4),(0,4), 123（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：P3yr,223、(1)、如图4，OE=5，C
14、H=2 图3 ，,:CQD90，,，QHCQDC(2)、如图5，连接QC、QD，则， B2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。DPDQ,CHPDQP易知，故， ,PHCHMC设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.DOxEAHF T3DQDQ,3，由于， CD,4,22顶点坐标：（，）QD3; ？，,，,coscosQHCQDCCD4(3)、如图6，连接AK，AM，延长AM， 186.257.1期末总复习
15、及考试与圆交于点G，连接TG，则 ，,:GTA90？，,:2490(4)直线与圆的位置关系的数量特征:？，,2390， ，,，34由于，故，; ，,:BKO390，,，BKO2y，,，12而，故 ，,，BKO1QB,AMK，,，12在和中，; ,NMA，,，AMKNMA4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。故; ,AMKNMAMNAMCPM; ,AMMKDOxE2MNMKAM,4即: （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)AH故存在常数，始终满足 MNMKa,ay常数 a,4F G B图5 43 T KNM 11 CDOxE 2AH F 图6